55/92 × - 113/45 × 9.142/39 × 9.095/53 × 127/49 × 117/50 × - 113/40 × - 97/52 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
55/92 × - 113/45 × 9.142/39 × 9.095/53 × 127/49 × 117/50 × - 113/40 × - 97/52 =
- 55/92 × 113/45 × 9.142/39 × 9.095/53 × 127/49 × 117/50 × 113/40 × 97/52
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 55/92
55/92 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
55 = 5 × 11
92 = 22 × 23
CMMDC (55; 92) = 1
Fracția: 113/45
113/45 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
113 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
45 = 32 × 5
CMMDC (113; 45) = 1
Fracția: 9.142/39
9.142/39 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.142 = 2 × 7 × 653
39 = 3 × 13
CMMDC (9.142; 39) = 1
Fracția: 9.095/53
9.095/53 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.095 = 5 × 17 × 107
53 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.095; 53) = 1
Fracția: 127/49
127/49 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
127 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
49 = 72
CMMDC (127; 49) = 1
Fracția: 117/50
117/50 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
117 = 32 × 13
50 = 2 × 52
CMMDC (117; 50) = 1
Fracția: 113/40
113/40 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
113 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
40 = 23 × 5
CMMDC (113; 40) = 1
Fracția: 97/52
97/52 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
97 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
52 = 22 × 13
CMMDC (97; 52) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 55/92 × 113/45 × 9.142/39 × 9.095/53 × 127/49 × 117/50 × 113/40 × 97/52 =
- (55 × 113 × 9.142 × 9.095 × 127 × 117 × 113 × 97) / (92 × 45 × 39 × 53 × 49 × 50 × 40 × 52) =
- (5 × 11 × 113 × 2 × 7 × 653 × 5 × 17 × 107 × 127 × 32 × 13 × 113 × 97) / (22 × 23 × 32 × 5 × 3 × 13 × 53 × 72 × 2 × 52 × 23 × 5 × 22 × 13) =
- (2 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 97 × 107 × 1132 × 127 × 653) / (28 × 33 × 54 × 72 × 132 × 23 × 53)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 97 × 107 × 1132 × 127 × 653; 28 × 33 × 54 × 72 × 132 × 23 × 53) = 2 × 32 × 52 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 97 × 107 × 1132 × 127 × 653) / (28 × 33 × 54 × 72 × 132 × 23 × 53) =
- ((2 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 97 × 107 × 1132 × 127 × 653) : (2 × 32 × 52 × 7 × 13)) / ((28 × 33 × 54 × 72 × 132 × 23 × 53) : (2 × 32 × 52 × 7 × 13)) =
- (2 : 2 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 17 × 97 × 107 × 1132 × 127 × 653)/(28 : 2 × 33 : 32 × 54 : 52 × 72 : 7 × 132 : 13 × 23 × 53) =
- (1 × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 11 × 1 × 17 × 97 × 107 × 1132 × 127 × 653)/(2(8 - 1) × 3(3 - 2) × 5(4 - 2) × 7(2 - 1) × 13(2 - 1) × 23 × 53) =
- (1 × 30 × 50 × 1 × 11 × 1 × 17 × 97 × 107 × 1132 × 127 × 653)/(27 × 3 × 52 × 7 × 131 × 23 × 53) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 17 × 97 × 107 × 1132 × 127 × 653)/(27 × 3 × 52 × 7 × 13 × 23 × 53) =
- (11 × 17 × 97 × 107 × 1132 × 127 × 653)/(27 × 3 × 52 × 7 × 13 × 23 × 53) =
- (11 × 17 × 97 × 107 × 12.769 × 127 × 653)/(128 × 3 × 25 × 7 × 13 × 23 × 53) =
- 2.055.279.581.464.747/1.064.918.400
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.055.279.581.464.747 : 1.064.918.400 = - 1.929.987 și restul = - 913.403.947 ⇒
- 2.055.279.581.464.747 = - 1.929.987 × 1.064.918.400 - 913.403.947 ⇒
- 2.055.279.581.464.747/1.064.918.400 =
( - 1.929.987 × 1.064.918.400 - 913.403.947)/1.064.918.400 =
( - 1.929.987 × 1.064.918.400)/1.064.918.400 - 913.403.947/1.064.918.400 =
- 1.929.987 - 913.403.947/1.064.918.400 =
- 1.929.987 913.403.947/1.064.918.400
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.929.987 - 913.403.947/1.064.918.400 =
- 1.929.987 - 913.403.947 : 1.064.918.400 ≈
- 1.929.987,857722006681 ≈
- 1.929.987,86
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.929.987,857722006681 =
- 1.929.987,857722006681 × 100/100 =
( - 1.929.987,857722006681 × 100)/100 =
- 192.998.785,772200668145/100 =
- 192.998.785,772200668145% ≈
- 192.998.785,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
55/92 × - 113/45 × 9.142/39 × 9.095/53 × 127/49 × 117/50 × - 113/40 × - 97/52 = - 2.055.279.581.464.747/1.064.918.400
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
55/92 × - 113/45 × 9.142/39 × 9.095/53 × 127/49 × 117/50 × - 113/40 × - 97/52 = - 1.929.987 913.403.947/1.064.918.400
Ca număr zecimal:
55/92 × - 113/45 × 9.142/39 × 9.095/53 × 127/49 × 117/50 × - 113/40 × - 97/52 ≈ - 1.929.987,86
Ca procentaj:
55/92 × - 113/45 × 9.142/39 × 9.095/53 × 127/49 × 117/50 × - 113/40 × - 97/52 ≈ - 192.998.785,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.