549/852 × - 8.594/524 × 6.664/508 × 10.461/561 × - 962.749/1.302 × - 918/546 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
549/852 × - 8.594/524 × 6.664/508 × 10.461/561 × - 962.749/1.302 × - 918/546 =
- 549/852 × 8.594/524 × 6.664/508 × 10.461/561 × 962.749/1.302 × 918/546
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 549/852
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
549 = 32 × 61
852 = 22 × 3 × 71
CMMDC (549; 852) = 3
549/852 =
(549 : 3)/(852 : 3) =
183/284
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
549/852 =
(32 × 61)/(22 × 3 × 71) =
((32 × 61) : 3)/((22 × 3 × 71) : 3) =
(32 : 3 × 61)/(22 × 3 : 3 × 71) =
(3(2 - 1) × 61)/(22 × 1 × 71) =
(31 × 61)/(22 × 1 × 71) =
(3 × 61)/(22 × 1 × 71) =
183/284
Fracția: 8.594/524
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.594 = 2 × 4.297
524 = 22 × 131
CMMDC (8.594; 524) = 2
8.594/524 =
(8.594 : 2)/(524 : 2) =
4.297/262
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.594/524 =
(2 × 4.297)/(22 × 131) =
((2 × 4.297) : 2)/((22 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 4.297)/(22 : 2 × 131) =
(1 × 4.297)/(2(2 - 1) × 131) =
(1 × 4.297)/(21 × 131) =
(1 × 4.297)/(2 × 131) =
4.297/262
Fracția: 6.664/508
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.664 = 23 × 72 × 17
508 = 22 × 127
CMMDC (6.664; 508) = 22 = 4
6.664/508 =
(6.664 : 4)/(508 : 4) =
1.666/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.664/508 =
(23 × 72 × 17)/(22 × 127) =
((23 × 72 × 17) : 22)/((22 × 127) : 22) =
(23 : 22 × 72 × 17)/(22 : 22 × 127) =
(2(3 - 2) × 72 × 17)/(2(2 - 2) × 127) =
(21 × 72 × 17)/(20 × 127) =
(2 × 72 × 17)/(1 × 127) =
1.666/127
Fracția: 10.461/561
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.461 = 3 × 11 × 317
561 = 3 × 11 × 17
CMMDC (10.461; 561) = 3 × 11 = 33
10.461/561 =
(10.461 : 33)/(561 : 33) =
317/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.461/561 =
(3 × 11 × 317)/(3 × 11 × 17) =
((3 × 11 × 317) : (3 × 11))/((3 × 11 × 17) : (3 × 11)) =
(3 : 3 × 11 : 11 × 317)/(3 : 3 × 11 : 11 × 17) =
(1 × 1 × 317)/(1 × 1 × 17) =
317/17
Fracția: 962.749/1.302
962.749/1.302 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.749 = 19 × 50.671
1.302 = 2 × 3 × 7 × 31
CMMDC (962.749; 1.302) = 1
Fracția: 918/546
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
918 = 2 × 33 × 17
546 = 2 × 3 × 7 × 13
CMMDC (918; 546) = 2 × 3 = 6
918/546 =
(918 : 6)/(546 : 6) =
153/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
918/546 =
(2 × 33 × 17)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((2 × 33 × 17) : (2 × 3))/((2 × 3 × 7 × 13) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 33 : 3 × 17)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 13) =
(1 × 3(3 - 1) × 17)/(1 × 1 × 7 × 13) =
(1 × 32 × 17)/(1 × 1 × 7 × 13) =
153/91
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 549/852 × 8.594/524 × 6.664/508 × 10.461/561 × 962.749/1.302 × 918/546 =
- 183/284 × 4.297/262 × 1.666/127 × 317/17 × 962.749/1.302 × 153/91
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 183/284 × 4.297/262 × 1.666/127 × 317/17 × 962.749/1.302 × 153/91 =
- (183 × 4.297 × 1.666 × 317 × 962.749 × 153) / (284 × 262 × 127 × 17 × 1.302 × 91) =
- (3 × 61 × 4.297 × 2 × 72 × 17 × 317 × 19 × 50.671 × 32 × 17) / (22 × 71 × 2 × 131 × 127 × 17 × 2 × 3 × 7 × 31 × 7 × 13) =
- (2 × 33 × 72 × 172 × 19 × 61 × 317 × 4.297 × 50.671) / (24 × 3 × 72 × 13 × 17 × 31 × 71 × 127 × 131)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 72 × 172 × 19 × 61 × 317 × 4.297 × 50.671; 24 × 3 × 72 × 13 × 17 × 31 × 71 × 127 × 131) = 2 × 3 × 72 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 33 × 72 × 172 × 19 × 61 × 317 × 4.297 × 50.671) / (24 × 3 × 72 × 13 × 17 × 31 × 71 × 127 × 131) =
- ((2 × 33 × 72 × 172 × 19 × 61 × 317 × 4.297 × 50.671) : (2 × 3 × 72 × 17)) / ((24 × 3 × 72 × 13 × 17 × 31 × 71 × 127 × 131) : (2 × 3 × 72 × 17)) =
- (2 : 2 × 33 : 3 × 72 : 72 × 172 : 17 × 19 × 61 × 317 × 4.297 × 50.671)/(24 : 2 × 3 : 3 × 72 : 72 × 13 × 17 : 17 × 31 × 71 × 127 × 131) =
- (1 × 3(3 - 1) × 7(2 - 2) × 17(2 - 1) × 19 × 61 × 317 × 4.297 × 50.671)/(2(4 - 1) × 1 × 7(2 - 2) × 13 × 1 × 31 × 71 × 127 × 131) =
- (1 × 32 × 70 × 171 × 19 × 61 × 317 × 4.297 × 50.671)/(23 × 1 × 70 × 13 × 1 × 31 × 71 × 127 × 131) =
- (1 × 32 × 1 × 17 × 19 × 61 × 317 × 4.297 × 50.671)/(23 × 1 × 1 × 13 × 1 × 31 × 71 × 127 × 131) =
- (32 × 17 × 19 × 61 × 317 × 4.297 × 50.671)/(23 × 13 × 31 × 71 × 127 × 131) =
- (9 × 17 × 19 × 61 × 317 × 4.297 × 50.671)/(8 × 13 × 31 × 71 × 127 × 131) =
- 12.239.367.015.080.133/3.808.275.848
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 12.239.367.015.080.133 : 3.808.275.848 = - 3.213.886 și restul = - 2.583.054.805 ⇒
- 12.239.367.015.080.133 = - 3.213.886 × 3.808.275.848 - 2.583.054.805 ⇒
- 12.239.367.015.080.133/3.808.275.848 =
( - 3.213.886 × 3.808.275.848 - 2.583.054.805)/3.808.275.848 =
( - 3.213.886 × 3.808.275.848)/3.808.275.848 - 2.583.054.805/3.808.275.848 =
- 3.213.886 - 2.583.054.805/3.808.275.848 =
- 3.213.886 2.583.054.805/3.808.275.848
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.213.886 - 2.583.054.805/3.808.275.848 =
- 3.213.886 - 2.583.054.805 : 3.808.275.848 ≈
- 3.213.886,678274082051 ≈
- 3.213.886,68
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.213.886,678274082051 =
- 3.213.886,678274082051 × 100/100 =
( - 3.213.886,678274082051 × 100)/100 =
- 321.388.667,827408205121/100 ≈
- 321.388.667,827408205121% ≈
- 321.388.667,83%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
549/852 × - 8.594/524 × 6.664/508 × 10.461/561 × - 962.749/1.302 × - 918/546 = - 12.239.367.015.080.133/3.808.275.848
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
549/852 × - 8.594/524 × 6.664/508 × 10.461/561 × - 962.749/1.302 × - 918/546 = - 3.213.886 2.583.054.805/3.808.275.848
Ca număr zecimal:
549/852 × - 8.594/524 × 6.664/508 × 10.461/561 × - 962.749/1.302 × - 918/546 ≈ - 3.213.886,68
Ca procentaj:
549/852 × - 8.594/524 × 6.664/508 × 10.461/561 × - 962.749/1.302 × - 918/546 ≈ - 321.388.667,83%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.