549/827 × - 8.571/530 × - 6.644/519 × - 10.445/576 × 962.738/1.291 × 907/533 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
549/827 × - 8.571/530 × - 6.644/519 × - 10.445/576 × 962.738/1.291 × 907/533 =
- 549/827 × 8.571/530 × 6.644/519 × 10.445/576 × 962.738/1.291 × 907/533
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 549/827
549/827 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
549 = 32 × 61
827 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (549; 827) = 1
Fracția: 8.571/530
8.571/530 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.571 = 3 × 2.857
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (8.571; 530) = 1
Fracția: 6.644/519
6.644/519 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.644 = 22 × 11 × 151
519 = 3 × 173
CMMDC (6.644; 519) = 1
Fracția: 10.445/576
10.445/576 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.445 = 5 × 2.089
576 = 26 × 32
CMMDC (10.445; 576) = 1
Fracția: 962.738/1.291
962.738/1.291 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.738 = 2 × 7 × 68.767
1.291 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.738; 1.291) = 1
Fracția: 907/533
907/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
907 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
533 = 13 × 41
CMMDC (907; 533) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 549/827 × 8.571/530 × 6.644/519 × 10.445/576 × 962.738/1.291 × 907/533 =
- (549 × 8.571 × 6.644 × 10.445 × 962.738 × 907) / (827 × 530 × 519 × 576 × 1.291 × 533) =
- (32 × 61 × 3 × 2.857 × 22 × 11 × 151 × 5 × 2.089 × 2 × 7 × 68.767 × 907) / (827 × 2 × 5 × 53 × 3 × 173 × 26 × 32 × 1.291 × 13 × 41) =
- (23 × 33 × 5 × 7 × 11 × 61 × 151 × 907 × 2.089 × 2.857 × 68.767) / (27 × 33 × 5 × 13 × 41 × 53 × 173 × 827 × 1.291)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 5 × 7 × 11 × 61 × 151 × 907 × 2.089 × 2.857 × 68.767; 27 × 33 × 5 × 13 × 41 × 53 × 173 × 827 × 1.291) = 23 × 33 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 33 × 5 × 7 × 11 × 61 × 151 × 907 × 2.089 × 2.857 × 68.767) / (27 × 33 × 5 × 13 × 41 × 53 × 173 × 827 × 1.291) =
- ((23 × 33 × 5 × 7 × 11 × 61 × 151 × 907 × 2.089 × 2.857 × 68.767) : (23 × 33 × 5)) / ((27 × 33 × 5 × 13 × 41 × 53 × 173 × 827 × 1.291) : (23 × 33 × 5)) =
- (23 : 23 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 × 11 × 61 × 151 × 907 × 2.089 × 2.857 × 68.767)/(27 : 23 × 33 : 33 × 5 : 5 × 13 × 41 × 53 × 173 × 827 × 1.291) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 7 × 11 × 61 × 151 × 907 × 2.089 × 2.857 × 68.767)/(2(7 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 13 × 41 × 53 × 173 × 827 × 1.291) =
- (20 × 30 × 1 × 7 × 11 × 61 × 151 × 907 × 2.089 × 2.857 × 68.767)/(24 × 30 × 1 × 13 × 41 × 53 × 173 × 827 × 1.291) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 61 × 151 × 907 × 2.089 × 2.857 × 68.767)/(24 × 1 × 1 × 13 × 41 × 53 × 173 × 827 × 1.291) =
- (7 × 11 × 61 × 151 × 907 × 2.089 × 2.857 × 68.767)/(24 × 13 × 41 × 53 × 173 × 827 × 1.291) =
- (7 × 11 × 61 × 151 × 907 × 2.089 × 2.857 × 68.767)/(16 × 13 × 41 × 53 × 173 × 827 × 1.291) =
- 264.018.010.006.434.869.339/83.483.551.497.424
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 264.018.010.006.434.869.339 : 83.483.551.497.424 = - 3.162.515 și restul = - 26.142.559.007.979 ⇒
- 264.018.010.006.434.869.339 = - 3.162.515 × 83.483.551.497.424 - 26.142.559.007.979 ⇒
- 264.018.010.006.434.869.339/83.483.551.497.424 =
( - 3.162.515 × 83.483.551.497.424 - 26.142.559.007.979)/83.483.551.497.424 =
( - 3.162.515 × 83.483.551.497.424)/83.483.551.497.424 - 26.142.559.007.979/83.483.551.497.424 =
- 3.162.515 - 26.142.559.007.979/83.483.551.497.424 =
- 3.162.515 26.142.559.007.979/83.483.551.497.424
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.162.515 - 26.142.559.007.979/83.483.551.497.424 =
- 3.162.515 - 26.142.559.007.979 : 83.483.551.497.424 ≈
- 3.162.515,313146225083 ≈
- 3.162.515,31
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.162.515,313146225083 =
- 3.162.515,313146225083 × 100/100 =
( - 3.162.515,313146225083 × 100)/100 =
- 316.251.531,314622508346/100 =
- 316.251.531,314622508346% ≈
- 316.251.531,31%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
549/827 × - 8.571/530 × - 6.644/519 × - 10.445/576 × 962.738/1.291 × 907/533 = - 264.018.010.006.434.869.339/83.483.551.497.424
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
549/827 × - 8.571/530 × - 6.644/519 × - 10.445/576 × 962.738/1.291 × 907/533 = - 3.162.515 26.142.559.007.979/83.483.551.497.424
Ca număr zecimal:
549/827 × - 8.571/530 × - 6.644/519 × - 10.445/576 × 962.738/1.291 × 907/533 ≈ - 3.162.515,31
Ca procentaj:
549/827 × - 8.571/530 × - 6.644/519 × - 10.445/576 × 962.738/1.291 × 907/533 ≈ - 316.251.531,31%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.