549/369 × 372/577 × 388/565 × - 382/607 × - 343/602 × - 404/616 × 350/706 × 367/827 × 356/1.094 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
549/369 × 372/577 × 388/565 × - 382/607 × - 343/602 × - 404/616 × 350/706 × 367/827 × 356/1.094 =
- 549/369 × 372/577 × 388/565 × 382/607 × 343/602 × 404/616 × 350/706 × 367/827 × 356/1.094
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 549/369
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
549 = 32 × 61
369 = 32 × 41
CMMDC (549; 369) = 32 = 9
549/369 =
(549 : 9)/(369 : 9) =
61/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
549/369 =
(32 × 61)/(32 × 41) =
((32 × 61) : 32)/((32 × 41) : 32) =
(32 : 32 × 61)/(32 : 32 × 41) =
(3(2 - 2) × 61)/(3(2 - 2) × 41) =
(30 × 61)/(30 × 41) =
(1 × 61)/(1 × 41) =
61/41
Fracția: 372/577
372/577 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
372 = 22 × 3 × 31
577 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (372; 577) = 1
Fracția: 388/565
388/565 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
388 = 22 × 97
565 = 5 × 113
CMMDC (388; 565) = 1
Fracția: 382/607
382/607 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
382 = 2 × 191
607 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (382; 607) = 1
Fracția: 343/602
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
343 = 73
602 = 2 × 7 × 43
CMMDC (343; 602) = 7
343/602 =
(343 : 7)/(602 : 7) =
49/86
O altă metodă de a simplifica o fracție:
343/602 =
73/(2 × 7 × 43) =
(73 : 7)/((2 × 7 × 43) : 7) =
(73 : 7)/(2 × 7 : 7 × 43) =
7(3 - 1)/(2 × 1 × 43) =
72/(2 × 1 × 43) =
49/86
Fracția: 404/616
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
404 = 22 × 101
616 = 23 × 7 × 11
CMMDC (404; 616) = 22 = 4
404/616 =
(404 : 4)/(616 : 4) =
101/154
O altă metodă de a simplifica o fracție:
404/616 =
(22 × 101)/(23 × 7 × 11) =
((22 × 101) : 22)/((23 × 7 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 101)/(23 : 22 × 7 × 11) =
(2(2 - 2) × 101)/(2(3 - 2) × 7 × 11) =
(20 × 101)/(21 × 7 × 11) =
(1 × 101)/(2 × 7 × 11) =
101/154
Fracția: 350/706
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
350 = 2 × 52 × 7
706 = 2 × 353
CMMDC (350; 706) = 2
350/706 =
(350 : 2)/(706 : 2) =
175/353
O altă metodă de a simplifica o fracție:
350/706 =
(2 × 52 × 7)/(2 × 353) =
((2 × 52 × 7) : 2)/((2 × 353) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 7)/(2 : 2 × 353) =
(1 × 52 × 7)/(1 × 353) =
175/353
Fracția: 367/827
367/827 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
827 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (367; 827) = 1
Fracția: 356/1.094
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
356 = 22 × 89
1.094 = 2 × 547
CMMDC (356; 1.094) = 2
356/1.094 =
(356 : 2)/(1.094 : 2) =
178/547
O altă metodă de a simplifica o fracție:
356/1.094 =
(22 × 89)/(2 × 547) =
((22 × 89) : 2)/((2 × 547) : 2) =
(22 : 2 × 89)/(2 : 2 × 547) =
(2(2 - 1) × 89)/(1 × 547) =
(21 × 89)/(1 × 547) =
(2 × 89)/(1 × 547) =
178/547
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 549/369 × 372/577 × 388/565 × 382/607 × 343/602 × 404/616 × 350/706 × 367/827 × 356/1.094 =
- 61/41 × 372/577 × 388/565 × 382/607 × 49/86 × 101/154 × 175/353 × 367/827 × 178/547
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 61/41 × 372/577 × 388/565 × 382/607 × 49/86 × 101/154 × 175/353 × 367/827 × 178/547 =
- (61 × 372 × 388 × 382 × 49 × 101 × 175 × 367 × 178) / (41 × 577 × 565 × 607 × 86 × 154 × 353 × 827 × 547) =
- (61 × 22 × 3 × 31 × 22 × 97 × 2 × 191 × 72 × 101 × 52 × 7 × 367 × 2 × 89) / (41 × 577 × 5 × 113 × 607 × 2 × 43 × 2 × 7 × 11 × 353 × 827 × 547) =
- (26 × 3 × 52 × 73 × 31 × 61 × 89 × 97 × 101 × 191 × 367) / (22 × 5 × 7 × 11 × 41 × 43 × 113 × 353 × 547 × 577 × 607 × 827)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 52 × 73 × 31 × 61 × 89 × 97 × 101 × 191 × 367; 22 × 5 × 7 × 11 × 41 × 43 × 113 × 353 × 547 × 577 × 607 × 827) = 22 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 3 × 52 × 73 × 31 × 61 × 89 × 97 × 101 × 191 × 367) / (22 × 5 × 7 × 11 × 41 × 43 × 113 × 353 × 547 × 577 × 607 × 827) =
- ((26 × 3 × 52 × 73 × 31 × 61 × 89 × 97 × 101 × 191 × 367) : (22 × 5 × 7)) / ((22 × 5 × 7 × 11 × 41 × 43 × 113 × 353 × 547 × 577 × 607 × 827) : (22 × 5 × 7)) =
- (26 : 22 × 3 × 52 : 5 × 73 : 7 × 31 × 61 × 89 × 97 × 101 × 191 × 367)/(22 : 22 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 41 × 43 × 113 × 353 × 547 × 577 × 607 × 827) =
- (2(6 - 2) × 3 × 5(2 - 1) × 7(3 - 1) × 31 × 61 × 89 × 97 × 101 × 191 × 367)/(2(2 - 2) × 1 × 1 × 11 × 41 × 43 × 113 × 353 × 547 × 577 × 607 × 827) =
- (24 × 3 × 51 × 72 × 31 × 61 × 89 × 97 × 101 × 191 × 367)/(20 × 1 × 1 × 11 × 41 × 43 × 113 × 353 × 547 × 577 × 607 × 827) =
- (24 × 3 × 5 × 72 × 31 × 61 × 89 × 97 × 101 × 191 × 367)/(1 × 1 × 1 × 11 × 41 × 43 × 113 × 353 × 547 × 577 × 607 × 827) =
- (24 × 3 × 5 × 72 × 31 × 61 × 89 × 97 × 101 × 191 × 367)/(11 × 41 × 43 × 113 × 353 × 547 × 577 × 607 × 827) =
- (16 × 3 × 5 × 49 × 31 × 61 × 89 × 97 × 101 × 191 × 367)/(11 × 41 × 43 × 113 × 353 × 547 × 577 × 607 × 827) =
- 1.359.193.837.429.238.160/122.561.900.426.422.651.007
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.359.193.837.429.238.160/122.561.900.426.422.651.007 =
- 1.359.193.837.429.238.160 : 122.561.900.426.422.651.007 ≈
- 0,011089856087 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,011089856087 =
- 0,011089856087 × 100/100 =
( - 0,011089856087 × 100)/100 =
- 1,10898560866/100 =
- 1,10898560866% ≈
- 1,11%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
549/369 × 372/577 × 388/565 × - 382/607 × - 343/602 × - 404/616 × 350/706 × 367/827 × 356/1.094 = - 1.359.193.837.429.238.160/122.561.900.426.422.651.007
Ca număr zecimal:
549/369 × 372/577 × 388/565 × - 382/607 × - 343/602 × - 404/616 × 350/706 × 367/827 × 356/1.094 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
549/369 × 372/577 × 388/565 × - 382/607 × - 343/602 × - 404/616 × 350/706 × 367/827 × 356/1.094 ≈ - 1,11%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.