549/367 × 375/590 × - 390/600 × - 387/627 × - 369/591 × - 424/637 × 360/726 × 385/830 × 376/1.097 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
549/367 × 375/590 × - 390/600 × - 387/627 × - 369/591 × - 424/637 × 360/726 × 385/830 × 376/1.097 =
549/367 × 375/590 × 390/600 × 387/627 × 369/591 × 424/637 × 360/726 × 385/830 × 376/1.097
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 549/367
549/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
549 = 32 × 61
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (549; 367) = 1
Fracția: 375/590
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
375 = 3 × 53
590 = 2 × 5 × 59
CMMDC (375; 590) = 5
375/590 =
(375 : 5)/(590 : 5) =
75/118
O altă metodă de a simplifica o fracție:
375/590 =
(3 × 53)/(2 × 5 × 59) =
((3 × 53) : 5)/((2 × 5 × 59) : 5) =
(3 × 53 : 5)/(2 × 5 : 5 × 59) =
(3 × 5(3 - 1))/(2 × 1 × 59) =
(3 × 52)/(2 × 1 × 59) =
75/118
Fracția: 390/600
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
390 = 2 × 3 × 5 × 13
600 = 23 × 3 × 52
CMMDC (390; 600) = 2 × 3 × 5 = 30
390/600 =
(390 : 30)/(600 : 30) =
13/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
390/600 =
(2 × 3 × 5 × 13)/(23 × 3 × 52) =
((2 × 3 × 5 × 13) : (2 × 3 × 5))/((23 × 3 × 52) : (2 × 3 × 5)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 13)/(23 : 2 × 3 : 3 × 52 : 5) =
(1 × 1 × 1 × 13)/(2(3 - 1) × 1 × 5(2 - 1)) =
(1 × 1 × 1 × 13)/(22 × 1 × 51) =
(1 × 1 × 1 × 13)/(22 × 1 × 5) =
13/20
Fracția: 387/627
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
387 = 32 × 43
627 = 3 × 11 × 19
CMMDC (387; 627) = 3
387/627 =
(387 : 3)/(627 : 3) =
129/209
O altă metodă de a simplifica o fracție:
387/627 =
(32 × 43)/(3 × 11 × 19) =
((32 × 43) : 3)/((3 × 11 × 19) : 3) =
(32 : 3 × 43)/(3 : 3 × 11 × 19) =
(3(2 - 1) × 43)/(1 × 11 × 19) =
(31 × 43)/(1 × 11 × 19) =
(3 × 43)/(1 × 11 × 19) =
129/209
Fracția: 369/591
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
369 = 32 × 41
591 = 3 × 197
CMMDC (369; 591) = 3
369/591 =
(369 : 3)/(591 : 3) =
123/197
O altă metodă de a simplifica o fracție:
369/591 =
(32 × 41)/(3 × 197) =
((32 × 41) : 3)/((3 × 197) : 3) =
(32 : 3 × 41)/(3 : 3 × 197) =
(3(2 - 1) × 41)/(1 × 197) =
(31 × 41)/(1 × 197) =
(3 × 41)/(1 × 197) =
123/197
Fracția: 424/637
424/637 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
424 = 23 × 53
637 = 72 × 13
CMMDC (424; 637) = 1
Fracția: 360/726
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
360 = 23 × 32 × 5
726 = 2 × 3 × 112
CMMDC (360; 726) = 2 × 3 = 6
360/726 =
(360 : 6)/(726 : 6) =
60/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
360/726 =
(23 × 32 × 5)/(2 × 3 × 112) =
((23 × 32 × 5) : (2 × 3))/((2 × 3 × 112) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 32 : 3 × 5)/(2 : 2 × 3 : 3 × 112) =
(2(3 - 1) × 3(2 - 1) × 5)/(1 × 1 × 112) =
(22 × 31 × 5)/(1 × 1 × 112) =
(22 × 3 × 5)/(1 × 1 × 112) =
60/121
Fracția: 385/830
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
385 = 5 × 7 × 11
830 = 2 × 5 × 83
CMMDC (385; 830) = 5
385/830 =
(385 : 5)/(830 : 5) =
77/166
O altă metodă de a simplifica o fracție:
385/830 =
(5 × 7 × 11)/(2 × 5 × 83) =
((5 × 7 × 11) : 5)/((2 × 5 × 83) : 5) =
(5 : 5 × 7 × 11)/(2 × 5 : 5 × 83) =
(1 × 7 × 11)/(2 × 1 × 83) =
77/166
Fracția: 376/1.097
376/1.097 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
376 = 23 × 47
1.097 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (376; 1.097) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
549/367 × 375/590 × 390/600 × 387/627 × 369/591 × 424/637 × 360/726 × 385/830 × 376/1.097 =
549/367 × 75/118 × 13/20 × 129/209 × 123/197 × 424/637 × 60/121 × 77/166 × 376/1.097
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
549/367 × 75/118 × 13/20 × 129/209 × 123/197 × 424/637 × 60/121 × 77/166 × 376/1.097 =
(549 × 75 × 13 × 129 × 123 × 424 × 60 × 77 × 376) / (367 × 118 × 20 × 209 × 197 × 637 × 121 × 166 × 1.097) =
(32 × 61 × 3 × 52 × 13 × 3 × 43 × 3 × 41 × 23 × 53 × 22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 23 × 47) / (367 × 2 × 59 × 22 × 5 × 11 × 19 × 197 × 72 × 13 × 112 × 2 × 83 × 1.097) =
(28 × 36 × 53 × 7 × 11 × 13 × 41 × 43 × 47 × 53 × 61) / (24 × 5 × 72 × 113 × 13 × 19 × 59 × 83 × 197 × 367 × 1.097)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 36 × 53 × 7 × 11 × 13 × 41 × 43 × 47 × 53 × 61; 24 × 5 × 72 × 113 × 13 × 19 × 59 × 83 × 197 × 367 × 1.097) = 24 × 5 × 7 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 36 × 53 × 7 × 11 × 13 × 41 × 43 × 47 × 53 × 61) / (24 × 5 × 72 × 113 × 13 × 19 × 59 × 83 × 197 × 367 × 1.097) =
((28 × 36 × 53 × 7 × 11 × 13 × 41 × 43 × 47 × 53 × 61) : (24 × 5 × 7 × 11 × 13)) / ((24 × 5 × 72 × 113 × 13 × 19 × 59 × 83 × 197 × 367 × 1.097) : (24 × 5 × 7 × 11 × 13)) =
(28 : 24 × 36 × 53 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 41 × 43 × 47 × 53 × 61)/(24 : 24 × 5 : 5 × 72 : 7 × 113 : 11 × 13 : 13 × 19 × 59 × 83 × 197 × 367 × 1.097) =
(2(8 - 4) × 36 × 5(3 - 1) × 1 × 1 × 1 × 41 × 43 × 47 × 53 × 61)/(2(4 - 4) × 1 × 7(2 - 1) × 11(3 - 1) × 1 × 19 × 59 × 83 × 197 × 367 × 1.097) =
(24 × 36 × 52 × 1 × 1 × 1 × 41 × 43 × 47 × 53 × 61)/(20 × 1 × 7 × 112 × 1 × 19 × 59 × 83 × 197 × 367 × 1.097) =
(24 × 36 × 52 × 1 × 1 × 1 × 41 × 43 × 47 × 53 × 61)/(1 × 1 × 7 × 112 × 1 × 19 × 59 × 83 × 197 × 367 × 1.097) =
(24 × 36 × 52 × 41 × 43 × 47 × 53 × 61)/(7 × 112 × 19 × 59 × 83 × 197 × 367 × 1.097) =
(16 × 729 × 25 × 41 × 43 × 47 × 53 × 61)/(7 × 121 × 19 × 59 × 83 × 197 × 367 × 1.097) =
78.116.611.150.800/6.250.374.410.774.263
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
78.116.611.150.800/6.250.374.410.774.263 =
78.116.611.150.800 : 6.250.374.410.774.263 ≈
0,012497909088 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,012497909088 =
0,012497909088 × 100/100 =
(0,012497909088 × 100)/100 =
1,249790908784/100 ≈
1,249790908784% ≈
1,25%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
549/367 × 375/590 × - 390/600 × - 387/627 × - 369/591 × - 424/637 × 360/726 × 385/830 × 376/1.097 = 78.116.611.150.800/6.250.374.410.774.263
Ca număr zecimal:
549/367 × 375/590 × - 390/600 × - 387/627 × - 369/591 × - 424/637 × 360/726 × 385/830 × 376/1.097 ≈ 0,01
Ca procentaj:
549/367 × 375/590 × - 390/600 × - 387/627 × - 369/591 × - 424/637 × 360/726 × 385/830 × 376/1.097 ≈ 1,25%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.