549/267 × 533/293 × 585/284 × 100.418/260 × - 580/277 × - 100.422/284 × 1.423/269 × - 10.410/244 × 10.436/268 × - 10.420/142 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
549/267 × 533/293 × 585/284 × 100.418/260 × - 580/277 × - 100.422/284 × 1.423/269 × - 10.410/244 × 10.436/268 × - 10.420/142 =
549/267 × 533/293 × 585/284 × 100.418/260 × 580/277 × 100.422/284 × 1.423/269 × 10.410/244 × 10.436/268 × 10.420/142
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 549/267
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
549 = 32 × 61
267 = 3 × 89
CMMDC (549; 267) = 3
549/267 =
(549 : 3)/(267 : 3) =
183/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
549/267 =
(32 × 61)/(3 × 89) =
((32 × 61) : 3)/((3 × 89) : 3) =
(32 : 3 × 61)/(3 : 3 × 89) =
(3(2 - 1) × 61)/(1 × 89) =
(31 × 61)/(1 × 89) =
(3 × 61)/(1 × 89) =
183/89
Fracția: 533/293
533/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
533 = 13 × 41
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (533; 293) = 1
Fracția: 585/284
585/284 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
585 = 32 × 5 × 13
284 = 22 × 71
CMMDC (585; 284) = 1
Fracția: 100.418/260
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.418 = 2 × 23 × 37 × 59
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (100.418; 260) = 2
100.418/260 =
(100.418 : 2)/(260 : 2) =
50.209/130
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.418/260 =
(2 × 23 × 37 × 59)/(22 × 5 × 13) =
((2 × 23 × 37 × 59) : 2)/((22 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 23 × 37 × 59)/(22 : 2 × 5 × 13) =
(1 × 23 × 37 × 59)/(2(2 - 1) × 5 × 13) =
(1 × 23 × 37 × 59)/(21 × 5 × 13) =
(1 × 23 × 37 × 59)/(2 × 5 × 13) =
50.209/130
Fracția: 580/277
580/277 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
580 = 22 × 5 × 29
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (580; 277) = 1
Fracția: 100.422/284
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.422 = 2 × 32 × 7 × 797
284 = 22 × 71
CMMDC (100.422; 284) = 2
100.422/284 =
(100.422 : 2)/(284 : 2) =
50.211/142
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.422/284 =
(2 × 32 × 7 × 797)/(22 × 71) =
((2 × 32 × 7 × 797) : 2)/((22 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 7 × 797)/(22 : 2 × 71) =
(1 × 32 × 7 × 797)/(2(2 - 1) × 71) =
(1 × 32 × 7 × 797)/(21 × 71) =
(1 × 32 × 7 × 797)/(2 × 71) =
50.211/142
Fracția: 1.423/269
1.423/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.423 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.423; 269) = 1
Fracția: 10.410/244
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.410 = 2 × 3 × 5 × 347
244 = 22 × 61
CMMDC (10.410; 244) = 2
10.410/244 =
(10.410 : 2)/(244 : 2) =
5.205/122
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.410/244 =
(2 × 3 × 5 × 347)/(22 × 61) =
((2 × 3 × 5 × 347) : 2)/((22 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 347)/(22 : 2 × 61) =
(1 × 3 × 5 × 347)/(2(2 - 1) × 61) =
(1 × 3 × 5 × 347)/(21 × 61) =
(1 × 3 × 5 × 347)/(2 × 61) =
5.205/122
Fracția: 10.436/268
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.436 = 22 × 2.609
268 = 22 × 67
CMMDC (10.436; 268) = 22 = 4
10.436/268 =
(10.436 : 4)/(268 : 4) =
2.609/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.436/268 =
(22 × 2.609)/(22 × 67) =
((22 × 2.609) : 22)/((22 × 67) : 22) =
(22 : 22 × 2.609)/(22 : 22 × 67) =
(2(2 - 2) × 2.609)/(2(2 - 2) × 67) =
(20 × 2.609)/(20 × 67) =
(1 × 2.609)/(1 × 67) =
2.609/67
Fracția: 10.420/142
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.420 = 22 × 5 × 521
142 = 2 × 71
CMMDC (10.420; 142) = 2
10.420/142 =
(10.420 : 2)/(142 : 2) =
5.210/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.420/142 =
(22 × 5 × 521)/(2 × 71) =
((22 × 5 × 521) : 2)/((2 × 71) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 521)/(2 : 2 × 71) =
(2(2 - 1) × 5 × 521)/(1 × 71) =
(21 × 5 × 521)/(1 × 71) =
(2 × 5 × 521)/(1 × 71) =
5.210/71
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
549/267 × 533/293 × 585/284 × 100.418/260 × 580/277 × 100.422/284 × 1.423/269 × 10.410/244 × 10.436/268 × 10.420/142 =
183/89 × 533/293 × 585/284 × 50.209/130 × 580/277 × 50.211/142 × 1.423/269 × 5.205/122 × 2.609/67 × 5.210/71
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
183/89 × 533/293 × 585/284 × 50.209/130 × 580/277 × 50.211/142 × 1.423/269 × 5.205/122 × 2.609/67 × 5.210/71 =
(183 × 533 × 585 × 50.209 × 580 × 50.211 × 1.423 × 5.205 × 2.609 × 5.210) / (89 × 293 × 284 × 130 × 277 × 142 × 269 × 122 × 67 × 71) =
(3 × 61 × 13 × 41 × 32 × 5 × 13 × 23 × 37 × 59 × 22 × 5 × 29 × 32 × 7 × 797 × 1.423 × 3 × 5 × 347 × 2.609 × 2 × 5 × 521) / (89 × 293 × 22 × 71 × 2 × 5 × 13 × 277 × 2 × 71 × 269 × 2 × 61 × 67 × 71) =
(23 × 36 × 54 × 7 × 132 × 23 × 29 × 37 × 41 × 59 × 61 × 347 × 521 × 797 × 1.423 × 2.609) / (25 × 5 × 13 × 61 × 67 × 713 × 89 × 269 × 277 × 293)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 36 × 54 × 7 × 132 × 23 × 29 × 37 × 41 × 59 × 61 × 347 × 521 × 797 × 1.423 × 2.609; 25 × 5 × 13 × 61 × 67 × 713 × 89 × 269 × 277 × 293) = 23 × 5 × 13 × 61
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 36 × 54 × 7 × 132 × 23 × 29 × 37 × 41 × 59 × 61 × 347 × 521 × 797 × 1.423 × 2.609) / (25 × 5 × 13 × 61 × 67 × 713 × 89 × 269 × 277 × 293) =
((23 × 36 × 54 × 7 × 132 × 23 × 29 × 37 × 41 × 59 × 61 × 347 × 521 × 797 × 1.423 × 2.609) : (23 × 5 × 13 × 61)) / ((25 × 5 × 13 × 61 × 67 × 713 × 89 × 269 × 277 × 293) : (23 × 5 × 13 × 61)) =
(23 : 23 × 36 × 54 : 5 × 7 × 132 : 13 × 23 × 29 × 37 × 41 × 59 × 61 : 61 × 347 × 521 × 797 × 1.423 × 2.609)/(25 : 23 × 5 : 5 × 13 : 13 × 61 : 61 × 67 × 713 × 89 × 269 × 277 × 293) =
(2(3 - 3) × 36 × 5(4 - 1) × 7 × 13(2 - 1) × 23 × 29 × 37 × 41 × 59 × 1 × 347 × 521 × 797 × 1.423 × 2.609)/(2(5 - 3) × 1 × 1 × 1 × 67 × 713 × 89 × 269 × 277 × 293) =
(20 × 36 × 53 × 7 × 131 × 23 × 29 × 37 × 41 × 59 × 1 × 347 × 521 × 797 × 1.423 × 2.609)/(22 × 1 × 1 × 1 × 67 × 713 × 89 × 269 × 277 × 293) =
(1 × 36 × 53 × 7 × 13 × 23 × 29 × 37 × 41 × 59 × 1 × 347 × 521 × 797 × 1.423 × 2.609)/(22 × 1 × 1 × 1 × 67 × 713 × 89 × 269 × 277 × 293) =
(36 × 53 × 7 × 13 × 23 × 29 × 37 × 41 × 59 × 347 × 521 × 797 × 1.423 × 2.609)/(22 × 67 × 713 × 89 × 269 × 277 × 293) =
(729 × 125 × 7 × 13 × 23 × 29 × 37 × 41 × 59 × 347 × 521 × 797 × 1.423 × 2.609)/(4 × 67 × 357.911 × 89 × 269 × 277 × 293) =
264.817.608.146.991.719.422.622.530.875/186.380.089.631.094.148
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
264.817.608.146.991.719.422.622.530.875 : 186.380.089.631.094.148 = 1.420.847.090.862 și restul = 52.788.458.790.055.299 ⇒
264.817.608.146.991.719.422.622.530.875 = 1.420.847.090.862 × 186.380.089.631.094.148 + 52.788.458.790.055.299 ⇒
264.817.608.146.991.719.422.622.530.875/186.380.089.631.094.148 =
(1.420.847.090.862 × 186.380.089.631.094.148 + 52.788.458.790.055.299)/186.380.089.631.094.148 =
(1.420.847.090.862 × 186.380.089.631.094.148)/186.380.089.631.094.148 + 52.788.458.790.055.299/186.380.089.631.094.148 =
1.420.847.090.862 + 52.788.458.790.055.299/186.380.089.631.094.148 =
1.420.847.090.862 52.788.458.790.055.299/186.380.089.631.094.148
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.420.847.090.862 + 52.788.458.790.055.299/186.380.089.631.094.148 =
1.420.847.090.862 + 52.788.458.790.055.299 : 186.380.089.631.094.148 ≈
1.420.847.090.862,28323013952 ≈
1.420.847.090.862,28
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.420.847.090.862,28323013952 =
1.420.847.090.862,28323013952 × 100/100 =
(1.420.847.090.862,28323013952 × 100)/100 =
142.084.709.086.228,323013952049/100 ≈
142.084.709.086.228,323013952049% ≈
142.084.709.086.228,32%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
549/267 × 533/293 × 585/284 × 100.418/260 × - 580/277 × - 100.422/284 × 1.423/269 × - 10.410/244 × 10.436/268 × - 10.420/142 = 264.817.608.146.991.719.422.622.530.875/186.380.089.631.094.148
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
549/267 × 533/293 × 585/284 × 100.418/260 × - 580/277 × - 100.422/284 × 1.423/269 × - 10.410/244 × 10.436/268 × - 10.420/142 = 1.420.847.090.862 52.788.458.790.055.299/186.380.089.631.094.148
Ca număr zecimal:
549/267 × 533/293 × 585/284 × 100.418/260 × - 580/277 × - 100.422/284 × 1.423/269 × - 10.410/244 × 10.436/268 × - 10.420/142 ≈ 1.420.847.090.862,28
Ca procentaj:
549/267 × 533/293 × 585/284 × 100.418/260 × - 580/277 × - 100.422/284 × 1.423/269 × - 10.410/244 × 10.436/268 × - 10.420/142 ≈ 142.084.709.086.228,32%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.