548/910 × - 8.675/592 × - 6.699/555 × - 10.569/563 × 962.883/1.329 × 958/579 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
548/910 × - 8.675/592 × - 6.699/555 × - 10.569/563 × 962.883/1.329 × 958/579 =
- 548/910 × 8.675/592 × 6.699/555 × 10.569/563 × 962.883/1.329 × 958/579
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 548/910
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
548 = 22 × 137
910 = 2 × 5 × 7 × 13
CMMDC (548; 910) = 2
548/910 =
(548 : 2)/(910 : 2) =
274/455
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
548/910 =
(22 × 137)/(2 × 5 × 7 × 13) =
((22 × 137) : 2)/((2 × 5 × 7 × 13) : 2) =
(22 : 2 × 137)/(2 : 2 × 5 × 7 × 13) =
(2(2 - 1) × 137)/(1 × 5 × 7 × 13) =
(21 × 137)/(1 × 5 × 7 × 13) =
(2 × 137)/(1 × 5 × 7 × 13) =
274/455
Fracția: 8.675/592
8.675/592 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.675 = 52 × 347
592 = 24 × 37
CMMDC (8.675; 592) = 1
Fracția: 6.699/555
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.699 = 3 × 7 × 11 × 29
555 = 3 × 5 × 37
CMMDC (6.699; 555) = 3
6.699/555 =
(6.699 : 3)/(555 : 3) =
2.233/185
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.699/555 =
(3 × 7 × 11 × 29)/(3 × 5 × 37) =
((3 × 7 × 11 × 29) : 3)/((3 × 5 × 37) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 11 × 29)/(3 : 3 × 5 × 37) =
(1 × 7 × 11 × 29)/(1 × 5 × 37) =
2.233/185
Fracția: 10.569/563
10.569/563 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.569 = 3 × 13 × 271
563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.569; 563) = 1
Fracția: 962.883/1.329
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.883 = 32 × 83 × 1.289
1.329 = 3 × 443
CMMDC (962.883; 1.329) = 3
962.883/1.329 =
(962.883 : 3)/(1.329 : 3) =
320.961/443
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.883/1.329 =
(32 × 83 × 1.289)/(3 × 443) =
((32 × 83 × 1.289) : 3)/((3 × 443) : 3) =
(32 : 3 × 83 × 1.289)/(3 : 3 × 443) =
(3(2 - 1) × 83 × 1.289)/(1 × 443) =
(31 × 83 × 1.289)/(1 × 443) =
(3 × 83 × 1.289)/(1 × 443) =
320.961/443
Fracția: 958/579
958/579 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
958 = 2 × 479
579 = 3 × 193
CMMDC (958; 579) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 548/910 × 8.675/592 × 6.699/555 × 10.569/563 × 962.883/1.329 × 958/579 =
- 274/455 × 8.675/592 × 2.233/185 × 10.569/563 × 320.961/443 × 958/579
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 274/455 × 8.675/592 × 2.233/185 × 10.569/563 × 320.961/443 × 958/579 =
- (274 × 8.675 × 2.233 × 10.569 × 320.961 × 958) / (455 × 592 × 185 × 563 × 443 × 579) =
- (2 × 137 × 52 × 347 × 7 × 11 × 29 × 3 × 13 × 271 × 3 × 83 × 1.289 × 2 × 479) / (5 × 7 × 13 × 24 × 37 × 5 × 37 × 563 × 443 × 3 × 193) =
- (22 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 29 × 83 × 137 × 271 × 347 × 479 × 1.289) / (24 × 3 × 52 × 7 × 13 × 372 × 193 × 443 × 563)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 29 × 83 × 137 × 271 × 347 × 479 × 1.289; 24 × 3 × 52 × 7 × 13 × 372 × 193 × 443 × 563) = 22 × 3 × 52 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 29 × 83 × 137 × 271 × 347 × 479 × 1.289) / (24 × 3 × 52 × 7 × 13 × 372 × 193 × 443 × 563) =
- ((22 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 29 × 83 × 137 × 271 × 347 × 479 × 1.289) : (22 × 3 × 52 × 7 × 13)) / ((24 × 3 × 52 × 7 × 13 × 372 × 193 × 443 × 563) : (22 × 3 × 52 × 7 × 13)) =
- (22 : 22 × 32 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 29 × 83 × 137 × 271 × 347 × 479 × 1.289)/(24 : 22 × 3 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 13 : 13 × 372 × 193 × 443 × 563) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 5(2 - 2) × 1 × 11 × 1 × 29 × 83 × 137 × 271 × 347 × 479 × 1.289)/(2(4 - 2) × 1 × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 372 × 193 × 443 × 563) =
- (20 × 31 × 50 × 1 × 11 × 1 × 29 × 83 × 137 × 271 × 347 × 479 × 1.289)/(22 × 1 × 50 × 1 × 1 × 372 × 193 × 443 × 563) =
- (1 × 3 × 1 × 1 × 11 × 1 × 29 × 83 × 137 × 271 × 347 × 479 × 1.289)/(22 × 1 × 1 × 1 × 1 × 372 × 193 × 443 × 563) =
- (3 × 11 × 29 × 83 × 137 × 271 × 347 × 479 × 1.289)/(22 × 372 × 193 × 443 × 563) =
- (3 × 11 × 29 × 83 × 137 × 271 × 347 × 479 × 1.289)/(4 × 1.369 × 193 × 443 × 563) =
- 631.826.436.945.124.509/263.592.391.012
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 631.826.436.945.124.509 : 263.592.391.012 = - 2.396.982 și restul = - 220.352.398.725 ⇒
- 631.826.436.945.124.509 = - 2.396.982 × 263.592.391.012 - 220.352.398.725 ⇒
- 631.826.436.945.124.509/263.592.391.012 =
( - 2.396.982 × 263.592.391.012 - 220.352.398.725)/263.592.391.012 =
( - 2.396.982 × 263.592.391.012)/263.592.391.012 - 220.352.398.725/263.592.391.012 =
- 2.396.982 - 220.352.398.725/263.592.391.012 =
- 2.396.982 220.352.398.725/263.592.391.012
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.396.982 - 220.352.398.725/263.592.391.012 =
- 2.396.982 - 220.352.398.725 : 263.592.391.012 ≈
- 2.396.982,835958875289 ≈
- 2.396.982,84
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.396.982,835958875289 =
- 2.396.982,835958875289 × 100/100 =
( - 2.396.982,835958875289 × 100)/100 =
- 239.698.283,595887528851/100 ≈
- 239.698.283,595887528851% ≈
- 239.698.283,6%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
548/910 × - 8.675/592 × - 6.699/555 × - 10.569/563 × 962.883/1.329 × 958/579 = - 631.826.436.945.124.509/263.592.391.012
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
548/910 × - 8.675/592 × - 6.699/555 × - 10.569/563 × 962.883/1.329 × 958/579 = - 2.396.982 220.352.398.725/263.592.391.012
Ca număr zecimal:
548/910 × - 8.675/592 × - 6.699/555 × - 10.569/563 × 962.883/1.329 × 958/579 ≈ - 2.396.982,84
Ca procentaj:
548/910 × - 8.675/592 × - 6.699/555 × - 10.569/563 × 962.883/1.329 × 958/579 ≈ - 239.698.283,6%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.