548/842 × 8.601/555 × - 6.666/513 × 10.455/493 × 962.787/1.292 × - 855/505 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
548/842 × 8.601/555 × - 6.666/513 × 10.455/493 × 962.787/1.292 × - 855/505 =
548/842 × 8.601/555 × 6.666/513 × 10.455/493 × 962.787/1.292 × 855/505
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 548/842
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
548 = 22 × 137
842 = 2 × 421
CMMDC (548; 842) = 2
548/842 =
(548 : 2)/(842 : 2) =
274/421
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
548/842 =
(22 × 137)/(2 × 421) =
((22 × 137) : 2)/((2 × 421) : 2) =
(22 : 2 × 137)/(2 : 2 × 421) =
(2(2 - 1) × 137)/(1 × 421) =
(21 × 137)/(1 × 421) =
(2 × 137)/(1 × 421) =
274/421
Fracția: 8.601/555
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.601 = 3 × 47 × 61
555 = 3 × 5 × 37
CMMDC (8.601; 555) = 3
8.601/555 =
(8.601 : 3)/(555 : 3) =
2.867/185
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.601/555 =
(3 × 47 × 61)/(3 × 5 × 37) =
((3 × 47 × 61) : 3)/((3 × 5 × 37) : 3) =
(3 : 3 × 47 × 61)/(3 : 3 × 5 × 37) =
(1 × 47 × 61)/(1 × 5 × 37) =
2.867/185
Fracția: 6.666/513
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.666 = 2 × 3 × 11 × 101
513 = 33 × 19
CMMDC (6.666; 513) = 3
6.666/513 =
(6.666 : 3)/(513 : 3) =
2.222/171
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.666/513 =
(2 × 3 × 11 × 101)/(33 × 19) =
((2 × 3 × 11 × 101) : 3)/((33 × 19) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 11 × 101)/(33 : 3 × 19) =
(2 × 1 × 11 × 101)/(3(3 - 1) × 19) =
(2 × 1 × 11 × 101)/(32 × 19) =
2.222/171
Fracția: 10.455/493
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.455 = 3 × 5 × 17 × 41
493 = 17 × 29
CMMDC (10.455; 493) = 17
10.455/493 =
(10.455 : 17)/(493 : 17) =
615/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.455/493 =
(3 × 5 × 17 × 41)/(17 × 29) =
((3 × 5 × 17 × 41) : 17)/((17 × 29) : 17) =
(3 × 5 × 17 : 17 × 41)/(17 : 17 × 29) =
(3 × 5 × 1 × 41)/(1 × 29) =
615/29
Fracția: 962.787/1.292
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.787 = 3 × 7 × 192 × 127
1.292 = 22 × 17 × 19
CMMDC (962.787; 1.292) = 19
962.787/1.292 =
(962.787 : 19)/(1.292 : 19) =
50.673/68
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.787/1.292 =
(3 × 7 × 192 × 127)/(22 × 17 × 19) =
((3 × 7 × 192 × 127) : 19)/((22 × 17 × 19) : 19) =
(3 × 7 × 192 : 19 × 127)/(22 × 17 × 19 : 19) =
(3 × 7 × 19(2 - 1) × 127)/(22 × 17 × 1) =
(3 × 7 × 191 × 127)/(22 × 17 × 1) =
(3 × 7 × 19 × 127)/(22 × 17 × 1) =
50.673/68
Fracția: 855/505
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
855 = 32 × 5 × 19
505 = 5 × 101
CMMDC (855; 505) = 5
855/505 =
(855 : 5)/(505 : 5) =
171/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
855/505 =
(32 × 5 × 19)/(5 × 101) =
((32 × 5 × 19) : 5)/((5 × 101) : 5) =
(32 × 5 : 5 × 19)/(5 : 5 × 101) =
(32 × 1 × 19)/(1 × 101) =
171/101
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
548/842 × 8.601/555 × 6.666/513 × 10.455/493 × 962.787/1.292 × 855/505 =
274/421 × 2.867/185 × 2.222/171 × 615/29 × 50.673/68 × 171/101
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 2.222/171 × 171/101 = 2.222/101
Rescriem operația simplificată echivalentă:
274/421 × 2.867/185 × 2.222/171 × 615/29 × 50.673/68 × 171/101 =
274/421 × 2.867/185 × 2.222/101 × 615/29 × 50.673/68
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 2.222/101
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.222 = 2 × 11 × 101
101 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.222; 101) = 101
2.222/101 =
(2.222 : 101)/(101 : 101) =
22/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
2.222/101 =
(2 × 11 × 101)/101 =
((2 × 11 × 101) : 101)/(101 : 101) =
(2 × 11 × 101 : 101)/(101 : 101) =
(2 × 11 × 1)/1 =
22/1 =
22
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
274/421 × 2.867/185 × 2.222/101 × 615/29 × 50.673/68 =
274/421 × 2.867/185 × 22 × 615/29 × 50.673/68
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
274/421 × 2.867/185 × 22 × 615/29 × 50.673/68 =
(274 × 2.867 × 22 × 615 × 50.673) / (421 × 185 × 29 × 68) =
(2 × 137 × 47 × 61 × 2 × 11 × 3 × 5 × 41 × 3 × 7 × 19 × 127) / (421 × 5 × 37 × 29 × 22 × 17) =
(22 × 32 × 5 × 7 × 11 × 19 × 41 × 47 × 61 × 127 × 137) / (22 × 5 × 17 × 29 × 37 × 421)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 5 × 7 × 11 × 19 × 41 × 47 × 61 × 127 × 137; 22 × 5 × 17 × 29 × 37 × 421) = 22 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 32 × 5 × 7 × 11 × 19 × 41 × 47 × 61 × 127 × 137) / (22 × 5 × 17 × 29 × 37 × 421) =
((22 × 32 × 5 × 7 × 11 × 19 × 41 × 47 × 61 × 127 × 137) : (22 × 5)) / ((22 × 5 × 17 × 29 × 37 × 421) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 32 × 5 : 5 × 7 × 11 × 19 × 41 × 47 × 61 × 127 × 137)/(22 : 22 × 5 : 5 × 17 × 29 × 37 × 421) =
(2(2 - 2) × 32 × 1 × 7 × 11 × 19 × 41 × 47 × 61 × 127 × 137)/(2(2 - 2) × 1 × 17 × 29 × 37 × 421) =
(20 × 32 × 1 × 7 × 11 × 19 × 41 × 47 × 61 × 127 × 137)/(20 × 1 × 17 × 29 × 37 × 421) =
(1 × 32 × 1 × 7 × 11 × 19 × 41 × 47 × 61 × 127 × 137)/(1 × 1 × 17 × 29 × 37 × 421) =
(32 × 7 × 11 × 19 × 41 × 47 × 61 × 127 × 137)/(17 × 29 × 37 × 421) =
(9 × 7 × 11 × 19 × 41 × 47 × 61 × 127 × 137)/(17 × 29 × 37 × 421) =
26.929.151.731.251/7.679.461
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
26.929.151.731.251 : 7.679.461 = 3.506.646 și restul = 533.445 ⇒
26.929.151.731.251 = 3.506.646 × 7.679.461 + 533.445 ⇒
26.929.151.731.251/7.679.461 =
(3.506.646 × 7.679.461 + 533.445)/7.679.461 =
(3.506.646 × 7.679.461)/7.679.461 + 533.445/7.679.461 =
3.506.646 + 533.445/7.679.461 =
3.506.646 533.445/7.679.461
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.506.646 + 533.445/7.679.461 =
3.506.646 + 533.445 : 7.679.461 ≈
3.506.646,069463859508 ≈
3.506.646,07
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.506.646,069463859508 =
3.506.646,069463859508 × 100/100 =
(3.506.646,069463859508 × 100)/100 =
350.664.606,946385950785/100 ≈
350.664.606,946385950785% ≈
350.664.606,95%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
548/842 × 8.601/555 × - 6.666/513 × 10.455/493 × 962.787/1.292 × - 855/505 = 26.929.151.731.251/7.679.461
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
548/842 × 8.601/555 × - 6.666/513 × 10.455/493 × 962.787/1.292 × - 855/505 = 3.506.646 533.445/7.679.461
Ca număr zecimal:
548/842 × 8.601/555 × - 6.666/513 × 10.455/493 × 962.787/1.292 × - 855/505 ≈ 3.506.646,07
Ca procentaj:
548/842 × 8.601/555 × - 6.666/513 × 10.455/493 × 962.787/1.292 × - 855/505 ≈ 350.664.606,95%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.