548/837 × - 8.588/526 × - 6.641/494 × 10.428/528 × - 962.773/1.274 × - 882/488 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
548/837 × - 8.588/526 × - 6.641/494 × 10.428/528 × - 962.773/1.274 × - 882/488 =
548/837 × 8.588/526 × 6.641/494 × 10.428/528 × 962.773/1.274 × 882/488
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 548/837
548/837 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
548 = 22 × 137
837 = 33 × 31
CMMDC (548; 837) = 1
Fracția: 8.588/526
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.588 = 22 × 19 × 113
526 = 2 × 263
CMMDC (8.588; 526) = 2
8.588/526 =
(8.588 : 2)/(526 : 2) =
4.294/263
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.588/526 =
(22 × 19 × 113)/(2 × 263) =
((22 × 19 × 113) : 2)/((2 × 263) : 2) =
(22 : 2 × 19 × 113)/(2 : 2 × 263) =
(2(2 - 1) × 19 × 113)/(1 × 263) =
(21 × 19 × 113)/(1 × 263) =
(2 × 19 × 113)/(1 × 263) =
4.294/263
Fracția: 6.641/494
6.641/494 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.641 = 29 × 229
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (6.641; 494) = 1
Fracția: 10.428/528
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.428 = 22 × 3 × 11 × 79
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (10.428; 528) = 22 × 3 × 11 = 132
10.428/528 =
(10.428 : 132)/(528 : 132) =
79/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.428/528 =
(22 × 3 × 11 × 79)/(24 × 3 × 11) =
((22 × 3 × 11 × 79) : (22 × 3 × 11))/((24 × 3 × 11) : (22 × 3 × 11)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 11 : 11 × 79)/(24 : 22 × 3 : 3 × 11 : 11) =
(2(2 - 2) × 1 × 1 × 79)/(2(4 - 2) × 1 × 1) =
(20 × 1 × 1 × 79)/(22 × 1 × 1) =
(1 × 1 × 1 × 79)/(22 × 1 × 1) =
79/4
Fracția: 962.773/1.274
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.773 = 7 × 79 × 1.741
1.274 = 2 × 72 × 13
CMMDC (962.773; 1.274) = 7
962.773/1.274 =
(962.773 : 7)/(1.274 : 7) =
137.539/182
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.773/1.274 =
(7 × 79 × 1.741)/(2 × 72 × 13) =
((7 × 79 × 1.741) : 7)/((2 × 72 × 13) : 7) =
(7 : 7 × 79 × 1.741)/(2 × 72 : 7 × 13) =
(1 × 79 × 1.741)/(2 × 7(2 - 1) × 13) =
(1 × 79 × 1.741)/(2 × 71 × 13) =
(1 × 79 × 1.741)/(2 × 7 × 13) =
137.539/182
Fracția: 882/488
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
882 = 2 × 32 × 72
488 = 23 × 61
CMMDC (882; 488) = 2
882/488 =
(882 : 2)/(488 : 2) =
441/244
O altă metodă de a simplifica o fracție:
882/488 =
(2 × 32 × 72)/(23 × 61) =
((2 × 32 × 72) : 2)/((23 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 72)/(23 : 2 × 61) =
(1 × 32 × 72)/(2(3 - 1) × 61) =
(1 × 32 × 72)/(22 × 61) =
441/244
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
548/837 × 8.588/526 × 6.641/494 × 10.428/528 × 962.773/1.274 × 882/488 =
548/837 × 4.294/263 × 6.641/494 × 79/4 × 137.539/182 × 441/244
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
548/837 × 4.294/263 × 6.641/494 × 79/4 × 137.539/182 × 441/244 =
(548 × 4.294 × 6.641 × 79 × 137.539 × 441) / (837 × 263 × 494 × 4 × 182 × 244) =
(22 × 137 × 2 × 19 × 113 × 29 × 229 × 79 × 79 × 1.741 × 32 × 72) / (33 × 31 × 263 × 2 × 13 × 19 × 22 × 2 × 7 × 13 × 22 × 61) =
(23 × 32 × 72 × 19 × 29 × 792 × 113 × 137 × 229 × 1.741) / (26 × 33 × 7 × 132 × 19 × 31 × 61 × 263)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 72 × 19 × 29 × 792 × 113 × 137 × 229 × 1.741; 26 × 33 × 7 × 132 × 19 × 31 × 61 × 263) = 23 × 32 × 7 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 32 × 72 × 19 × 29 × 792 × 113 × 137 × 229 × 1.741) / (26 × 33 × 7 × 132 × 19 × 31 × 61 × 263) =
((23 × 32 × 72 × 19 × 29 × 792 × 113 × 137 × 229 × 1.741) : (23 × 32 × 7 × 19)) / ((26 × 33 × 7 × 132 × 19 × 31 × 61 × 263) : (23 × 32 × 7 × 19)) =
(23 : 23 × 32 : 32 × 72 : 7 × 19 : 19 × 29 × 792 × 113 × 137 × 229 × 1.741)/(26 : 23 × 33 : 32 × 7 : 7 × 132 × 19 : 19 × 31 × 61 × 263) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 7(2 - 1) × 1 × 29 × 792 × 113 × 137 × 229 × 1.741)/(2(6 - 3) × 3(3 - 2) × 1 × 132 × 1 × 31 × 61 × 263) =
(20 × 30 × 71 × 1 × 29 × 792 × 113 × 137 × 229 × 1.741)/(23 × 3 × 1 × 132 × 1 × 31 × 61 × 263) =
(1 × 1 × 7 × 1 × 29 × 792 × 113 × 137 × 229 × 1.741)/(23 × 3 × 1 × 132 × 1 × 31 × 61 × 263) =
(7 × 29 × 792 × 113 × 137 × 229 × 1.741)/(23 × 3 × 132 × 31 × 61 × 263) =
(7 × 29 × 6.241 × 113 × 137 × 229 × 1.741)/(8 × 3 × 169 × 31 × 61 × 263) =
7.819.581.034.163.507/2.017.182.648
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
7.819.581.034.163.507 : 2.017.182.648 = 3.876.486 și restul = 739.748.579 ⇒
7.819.581.034.163.507 = 3.876.486 × 2.017.182.648 + 739.748.579 ⇒
7.819.581.034.163.507/2.017.182.648 =
(3.876.486 × 2.017.182.648 + 739.748.579)/2.017.182.648 =
(3.876.486 × 2.017.182.648)/2.017.182.648 + 739.748.579/2.017.182.648 =
3.876.486 + 739.748.579/2.017.182.648 =
3.876.486 739.748.579/2.017.182.648
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.876.486 + 739.748.579/2.017.182.648 =
3.876.486 + 739.748.579 : 2.017.182.648 ≈
3.876.486,366723647823 ≈
3.876.486,37
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.876.486,366723647823 =
3.876.486,366723647823 × 100/100 =
(3.876.486,366723647823 × 100)/100 =
387.648.636,672364782309/100 ≈
387.648.636,672364782309% ≈
387.648.636,67%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
548/837 × - 8.588/526 × - 6.641/494 × 10.428/528 × - 962.773/1.274 × - 882/488 = 7.819.581.034.163.507/2.017.182.648
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
548/837 × - 8.588/526 × - 6.641/494 × 10.428/528 × - 962.773/1.274 × - 882/488 = 3.876.486 739.748.579/2.017.182.648
Ca număr zecimal:
548/837 × - 8.588/526 × - 6.641/494 × 10.428/528 × - 962.773/1.274 × - 882/488 ≈ 3.876.486,37
Ca procentaj:
548/837 × - 8.588/526 × - 6.641/494 × 10.428/528 × - 962.773/1.274 × - 882/488 ≈ 387.648.636,67%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.