548/376 × 558/368 × - 589/376 × 598/384 × - 613/369 × 648/355 × - 825/373 × 1.048/400 × 1.071/400 × - 1.712/397 × 3.243/387 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
548/376 × 558/368 × - 589/376 × 598/384 × - 613/369 × 648/355 × - 825/373 × 1.048/400 × 1.071/400 × - 1.712/397 × 3.243/387 =
548/376 × 558/368 × 589/376 × 598/384 × 613/369 × 648/355 × 825/373 × 1.048/400 × 1.071/400 × 1.712/397 × 3.243/387
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 548/376
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
548 = 22 × 137
376 = 23 × 47
CMMDC (548; 376) = 22 = 4
548/376 =
(548 : 4)/(376 : 4) =
137/94
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
548/376 =
(22 × 137)/(23 × 47) =
((22 × 137) : 22)/((23 × 47) : 22) =
(22 : 22 × 137)/(23 : 22 × 47) =
(2(2 - 2) × 137)/(2(3 - 2) × 47) =
(20 × 137)/(21 × 47) =
(1 × 137)/(2 × 47) =
137/94
Fracția: 558/368
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
558 = 2 × 32 × 31
368 = 24 × 23
CMMDC (558; 368) = 2
558/368 =
(558 : 2)/(368 : 2) =
279/184
O altă metodă de a simplifica o fracție:
558/368 =
(2 × 32 × 31)/(24 × 23) =
((2 × 32 × 31) : 2)/((24 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 31)/(24 : 2 × 23) =
(1 × 32 × 31)/(2(4 - 1) × 23) =
(1 × 32 × 31)/(23 × 23) =
279/184
Fracția: 589/376
589/376 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
589 = 19 × 31
376 = 23 × 47
CMMDC (589; 376) = 1
Fracția: 598/384
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
598 = 2 × 13 × 23
384 = 27 × 3
CMMDC (598; 384) = 2
598/384 =
(598 : 2)/(384 : 2) =
299/192
O altă metodă de a simplifica o fracție:
598/384 =
(2 × 13 × 23)/(27 × 3) =
((2 × 13 × 23) : 2)/((27 × 3) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 23)/(27 : 2 × 3) =
(1 × 13 × 23)/(2(7 - 1) × 3) =
(1 × 13 × 23)/(26 × 3) =
299/192
Fracția: 613/369
613/369 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
613 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
369 = 32 × 41
CMMDC (613; 369) = 1
Fracția: 648/355
648/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
648 = 23 × 34
355 = 5 × 71
CMMDC (648; 355) = 1
Fracția: 825/373
825/373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
825 = 3 × 52 × 11
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (825; 373) = 1
Fracția: 1.048/400
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.048 = 23 × 131
400 = 24 × 52
CMMDC (1.048; 400) = 23 = 8
1.048/400 =
(1.048 : 8)/(400 : 8) =
131/50
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.048/400 =
(23 × 131)/(24 × 52) =
((23 × 131) : 23)/((24 × 52) : 23) =
(23 : 23 × 131)/(24 : 23 × 52) =
(2(3 - 3) × 131)/(2(4 - 3) × 52) =
(20 × 131)/(21 × 52) =
(1 × 131)/(2 × 52) =
131/50
Fracția: 1.071/400
1.071/400 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.071 = 32 × 7 × 17
400 = 24 × 52
CMMDC (1.071; 400) = 1
Fracția: 1.712/397
1.712/397 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.712 = 24 × 107
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.712; 397) = 1
Fracția: 3.243/387
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.243 = 3 × 23 × 47
387 = 32 × 43
CMMDC (3.243; 387) = 3
3.243/387 =
(3.243 : 3)/(387 : 3) =
1.081/129
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.243/387 =
(3 × 23 × 47)/(32 × 43) =
((3 × 23 × 47) : 3)/((32 × 43) : 3) =
(3 : 3 × 23 × 47)/(32 : 3 × 43) =
(1 × 23 × 47)/(3(2 - 1) × 43) =
(1 × 23 × 47)/(31 × 43) =
(1 × 23 × 47)/(3 × 43) =
1.081/129
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
548/376 × 558/368 × 589/376 × 598/384 × 613/369 × 648/355 × 825/373 × 1.048/400 × 1.071/400 × 1.712/397 × 3.243/387 =
137/94 × 279/184 × 589/376 × 299/192 × 613/369 × 648/355 × 825/373 × 131/50 × 1.071/400 × 1.712/397 × 1.081/129
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
137/94 × 279/184 × 589/376 × 299/192 × 613/369 × 648/355 × 825/373 × 131/50 × 1.071/400 × 1.712/397 × 1.081/129 =
(137 × 279 × 589 × 299 × 613 × 648 × 825 × 131 × 1.071 × 1.712 × 1.081) / (94 × 184 × 376 × 192 × 369 × 355 × 373 × 50 × 400 × 397 × 129) =
(137 × 32 × 31 × 19 × 31 × 13 × 23 × 613 × 23 × 34 × 3 × 52 × 11 × 131 × 32 × 7 × 17 × 24 × 107 × 23 × 47) / (2 × 47 × 23 × 23 × 23 × 47 × 26 × 3 × 32 × 41 × 5 × 71 × 373 × 2 × 52 × 24 × 52 × 397 × 3 × 43) =
(27 × 39 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 232 × 312 × 47 × 107 × 131 × 137 × 613) / (218 × 34 × 55 × 23 × 41 × 43 × 472 × 71 × 373 × 397)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 39 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 232 × 312 × 47 × 107 × 131 × 137 × 613; 218 × 34 × 55 × 23 × 41 × 43 × 472 × 71 × 373 × 397) = 27 × 34 × 52 × 23 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 39 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 232 × 312 × 47 × 107 × 131 × 137 × 613) / (218 × 34 × 55 × 23 × 41 × 43 × 472 × 71 × 373 × 397) =
((27 × 39 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 232 × 312 × 47 × 107 × 131 × 137 × 613) : (27 × 34 × 52 × 23 × 47)) / ((218 × 34 × 55 × 23 × 41 × 43 × 472 × 71 × 373 × 397) : (27 × 34 × 52 × 23 × 47)) =
(27 : 27 × 39 : 34 × 52 : 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 232 : 23 × 312 × 47 : 47 × 107 × 131 × 137 × 613)/(218 : 27 × 34 : 34 × 55 : 52 × 23 : 23 × 41 × 43 × 472 : 47 × 71 × 373 × 397) =
(2(7 - 7) × 3(9 - 4) × 5(2 - 2) × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23(2 - 1) × 312 × 1 × 107 × 131 × 137 × 613)/(2(18 - 7) × 3(4 - 4) × 5(5 - 2) × 1 × 41 × 43 × 47(2 - 1) × 71 × 373 × 397) =
(20 × 35 × 50 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 231 × 312 × 1 × 107 × 131 × 137 × 613)/(211 × 30 × 53 × 1 × 41 × 43 × 471 × 71 × 373 × 397) =
(1 × 35 × 1 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 312 × 1 × 107 × 131 × 137 × 613)/(211 × 1 × 53 × 1 × 41 × 43 × 47 × 71 × 373 × 397) =
(35 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 312 × 107 × 131 × 137 × 613)/(211 × 53 × 41 × 43 × 47 × 71 × 373 × 397) =
(243 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 961 × 107 × 131 × 137 × 613)/(2.048 × 125 × 41 × 43 × 47 × 71 × 373 × 397) =
2.044.232.140.018.437.828.459/223.022.059.932.416.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.044.232.140.018.437.828.459 : 223.022.059.932.416.000 = 9.166 și restul = 11.938.677.912.772.459 ⇒
2.044.232.140.018.437.828.459 = 9.166 × 223.022.059.932.416.000 + 11.938.677.912.772.459 ⇒
2.044.232.140.018.437.828.459/223.022.059.932.416.000 =
(9.166 × 223.022.059.932.416.000 + 11.938.677.912.772.459)/223.022.059.932.416.000 =
(9.166 × 223.022.059.932.416.000)/223.022.059.932.416.000 + 11.938.677.912.772.459/223.022.059.932.416.000 =
9.166 + 11.938.677.912.772.459/223.022.059.932.416.000 =
9.166 11.938.677.912.772.459/223.022.059.932.416.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
9.166 + 11.938.677.912.772.459/223.022.059.932.416.000 =
9.166 + 11.938.677.912.772.459 : 223.022.059.932.416.000 ≈
9.166,053531376745 ≈
9.166,05
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
9.166,053531376745 =
9.166,053531376745 × 100/100 =
(9.166,053531376745 × 100)/100 =
916.605,353137674538/100 ≈
916.605,353137674538% ≈
916.605,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
548/376 × 558/368 × - 589/376 × 598/384 × - 613/369 × 648/355 × - 825/373 × 1.048/400 × 1.071/400 × - 1.712/397 × 3.243/387 = 2.044.232.140.018.437.828.459/223.022.059.932.416.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
548/376 × 558/368 × - 589/376 × 598/384 × - 613/369 × 648/355 × - 825/373 × 1.048/400 × 1.071/400 × - 1.712/397 × 3.243/387 = 9.166 11.938.677.912.772.459/223.022.059.932.416.000
Ca număr zecimal:
548/376 × 558/368 × - 589/376 × 598/384 × - 613/369 × 648/355 × - 825/373 × 1.048/400 × 1.071/400 × - 1.712/397 × 3.243/387 ≈ 9.166,05
Ca procentaj:
548/376 × 558/368 × - 589/376 × 598/384 × - 613/369 × 648/355 × - 825/373 × 1.048/400 × 1.071/400 × - 1.712/397 × 3.243/387 ≈ 916.605,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.