548/367 × 361/586 × 386/593 × 396/632 × 377/603 × 419/641 × - 366/727 × - 382/844 × 384/1.093 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
548/367 × 361/586 × 386/593 × 396/632 × 377/603 × 419/641 × - 366/727 × - 382/844 × 384/1.093 =
548/367 × 361/586 × 386/593 × 396/632 × 377/603 × 419/641 × 366/727 × 382/844 × 384/1.093
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 548/367
548/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
548 = 22 × 137
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (548; 367) = 1
Fracția: 361/586
361/586 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
361 = 192
586 = 2 × 293
CMMDC (361; 586) = 1
Fracția: 386/593
386/593 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
386 = 2 × 193
593 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (386; 593) = 1
Fracția: 396/632
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
396 = 22 × 32 × 11
632 = 23 × 79
CMMDC (396; 632) = 22 = 4
396/632 =
(396 : 4)/(632 : 4) =
99/158
O altă metodă de a simplifica o fracție:
396/632 =
(22 × 32 × 11)/(23 × 79) =
((22 × 32 × 11) : 22)/((23 × 79) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 11)/(23 : 22 × 79) =
(2(2 - 2) × 32 × 11)/(2(3 - 2) × 79) =
(20 × 32 × 11)/(21 × 79) =
(1 × 32 × 11)/(2 × 79) =
99/158
Fracția: 377/603
377/603 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
377 = 13 × 29
603 = 32 × 67
CMMDC (377; 603) = 1
Fracția: 419/641
419/641 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
641 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (419; 641) = 1
Fracția: 366/727
366/727 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
366 = 2 × 3 × 61
727 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (366; 727) = 1
Fracția: 382/844
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
382 = 2 × 191
844 = 22 × 211
CMMDC (382; 844) = 2
382/844 =
(382 : 2)/(844 : 2) =
191/422
O altă metodă de a simplifica o fracție:
382/844 =
(2 × 191)/(22 × 211) =
((2 × 191) : 2)/((22 × 211) : 2) =
(2 : 2 × 191)/(22 : 2 × 211) =
(1 × 191)/(2(2 - 1) × 211) =
(1 × 191)/(21 × 211) =
(1 × 191)/(2 × 211) =
191/422
Fracția: 384/1.093
384/1.093 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
384 = 27 × 3
1.093 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (384; 1.093) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
548/367 × 361/586 × 386/593 × 396/632 × 377/603 × 419/641 × 366/727 × 382/844 × 384/1.093 =
548/367 × 361/586 × 386/593 × 99/158 × 377/603 × 419/641 × 366/727 × 191/422 × 384/1.093
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
548/367 × 361/586 × 386/593 × 99/158 × 377/603 × 419/641 × 366/727 × 191/422 × 384/1.093 =
(548 × 361 × 386 × 99 × 377 × 419 × 366 × 191 × 384) / (367 × 586 × 593 × 158 × 603 × 641 × 727 × 422 × 1.093) =
(22 × 137 × 192 × 2 × 193 × 32 × 11 × 13 × 29 × 419 × 2 × 3 × 61 × 191 × 27 × 3) / (367 × 2 × 293 × 593 × 2 × 79 × 32 × 67 × 641 × 727 × 2 × 211 × 1.093) =
(211 × 34 × 11 × 13 × 192 × 29 × 61 × 137 × 191 × 193 × 419) / (23 × 32 × 67 × 79 × 211 × 293 × 367 × 593 × 641 × 727 × 1.093)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 34 × 11 × 13 × 192 × 29 × 61 × 137 × 191 × 193 × 419; 23 × 32 × 67 × 79 × 211 × 293 × 367 × 593 × 641 × 727 × 1.093) = 23 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(211 × 34 × 11 × 13 × 192 × 29 × 61 × 137 × 191 × 193 × 419) / (23 × 32 × 67 × 79 × 211 × 293 × 367 × 593 × 641 × 727 × 1.093) =
((211 × 34 × 11 × 13 × 192 × 29 × 61 × 137 × 191 × 193 × 419) : (23 × 32)) / ((23 × 32 × 67 × 79 × 211 × 293 × 367 × 593 × 641 × 727 × 1.093) : (23 × 32)) =
(211 : 23 × 34 : 32 × 11 × 13 × 192 × 29 × 61 × 137 × 191 × 193 × 419)/(23 : 23 × 32 : 32 × 67 × 79 × 211 × 293 × 367 × 593 × 641 × 727 × 1.093) =
(2(11 - 3) × 3(4 - 2) × 11 × 13 × 192 × 29 × 61 × 137 × 191 × 193 × 419)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 67 × 79 × 211 × 293 × 367 × 593 × 641 × 727 × 1.093) =
(28 × 32 × 11 × 13 × 192 × 29 × 61 × 137 × 191 × 193 × 419)/(20 × 30 × 67 × 79 × 211 × 293 × 367 × 593 × 641 × 727 × 1.093) =
(28 × 32 × 11 × 13 × 192 × 29 × 61 × 137 × 191 × 193 × 419)/(1 × 1 × 67 × 79 × 211 × 293 × 367 × 593 × 641 × 727 × 1.093) =
(28 × 32 × 11 × 13 × 192 × 29 × 61 × 137 × 191 × 193 × 419)/(67 × 79 × 211 × 293 × 367 × 593 × 641 × 727 × 1.093) =
(256 × 9 × 11 × 13 × 361 × 29 × 61 × 137 × 191 × 193 × 419)/(67 × 79 × 211 × 293 × 367 × 593 × 641 × 727 × 1.093) =
445.224.252.474.638.537.472/36.273.154.824.338.822.665.559
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
445.224.252.474.638.537.472/36.273.154.824.338.822.665.559 =
445.224.252.474.638.537.472 : 36.273.154.824.338.822.665.559 ≈
0,012274208147 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,012274208147 =
0,012274208147 × 100/100 =
(0,012274208147 × 100)/100 =
1,227420814734/100 =
1,227420814734% ≈
1,23%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
548/367 × 361/586 × 386/593 × 396/632 × 377/603 × 419/641 × - 366/727 × - 382/844 × 384/1.093 = 445.224.252.474.638.537.472/36.273.154.824.338.822.665.559
Ca număr zecimal:
548/367 × 361/586 × 386/593 × 396/632 × 377/603 × 419/641 × - 366/727 × - 382/844 × 384/1.093 ≈ 0,01
Ca procentaj:
548/367 × 361/586 × 386/593 × 396/632 × 377/603 × 419/641 × - 366/727 × - 382/844 × 384/1.093 ≈ 1,23%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.