548/345 × 374/578 × - 381/558 × - 365/586 × - 344/602 × - 404/597 × - 340/709 × - 363/803 × 359/1.078 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
548/345 × 374/578 × - 381/558 × - 365/586 × - 344/602 × - 404/597 × - 340/709 × - 363/803 × 359/1.078 =
548/345 × 374/578 × 381/558 × 365/586 × 344/602 × 404/597 × 340/709 × 363/803 × 359/1.078
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 548/345
548/345 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
548 = 22 × 137
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (548; 345) = 1
Fracția: 374/578
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
374 = 2 × 11 × 17
578 = 2 × 172
CMMDC (374; 578) = 2 × 17 = 34
374/578 =
(374 : 34)/(578 : 34) =
11/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
374/578 =
(2 × 11 × 17)/(2 × 172) =
((2 × 11 × 17) : (2 × 17))/((2 × 172) : (2 × 17)) =
(2 : 2 × 11 × 17 : 17)/(2 : 2 × 172 : 17) =
(1 × 11 × 1)/(1 × 17(2 - 1)) =
(1 × 11 × 1)/(1 × 171) =
(1 × 11 × 1)/(1 × 17) =
11/17
Fracția: 381/558
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
381 = 3 × 127
558 = 2 × 32 × 31
CMMDC (381; 558) = 3
381/558 =
(381 : 3)/(558 : 3) =
127/186
O altă metodă de a simplifica o fracție:
381/558 =
(3 × 127)/(2 × 32 × 31) =
((3 × 127) : 3)/((2 × 32 × 31) : 3) =
(3 : 3 × 127)/(2 × 32 : 3 × 31) =
(1 × 127)/(2 × 3(2 - 1) × 31) =
(1 × 127)/(2 × 31 × 31) =
(1 × 127)/(2 × 3 × 31) =
127/186
Fracția: 365/586
365/586 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
365 = 5 × 73
586 = 2 × 293
CMMDC (365; 586) = 1
Fracția: 344/602
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
344 = 23 × 43
602 = 2 × 7 × 43
CMMDC (344; 602) = 2 × 43 = 86
344/602 =
(344 : 86)/(602 : 86) =
4/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
344/602 =
(23 × 43)/(2 × 7 × 43) =
((23 × 43) : (2 × 43))/((2 × 7 × 43) : (2 × 43)) =
(23 : 2 × 43 : 43)/(2 : 2 × 7 × 43 : 43) =
(2(3 - 1) × 1)/(1 × 7 × 1) =
(22 × 1)/(1 × 7 × 1) =
4/7
Fracția: 404/597
404/597 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
404 = 22 × 101
597 = 3 × 199
CMMDC (404; 597) = 1
Fracția: 340/709
340/709 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
340 = 22 × 5 × 17
709 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (340; 709) = 1
Fracția: 363/803
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
363 = 3 × 112
803 = 11 × 73
CMMDC (363; 803) = 11
363/803 =
(363 : 11)/(803 : 11) =
33/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
363/803 =
(3 × 112)/(11 × 73) =
((3 × 112) : 11)/((11 × 73) : 11) =
(3 × 112 : 11)/(11 : 11 × 73) =
(3 × 11(2 - 1))/(1 × 73) =
(3 × 111)/(1 × 73) =
(3 × 11)/(1 × 73) =
33/73
Fracția: 359/1.078
359/1.078 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.078 = 2 × 72 × 11
CMMDC (359; 1.078) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
548/345 × 374/578 × 381/558 × 365/586 × 344/602 × 404/597 × 340/709 × 363/803 × 359/1.078 =
548/345 × 11/17 × 127/186 × 365/586 × 4/7 × 404/597 × 340/709 × 33/73 × 359/1.078
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
548/345 × 11/17 × 127/186 × 365/586 × 4/7 × 404/597 × 340/709 × 33/73 × 359/1.078 =
(548 × 11 × 127 × 365 × 4 × 404 × 340 × 33 × 359) / (345 × 17 × 186 × 586 × 7 × 597 × 709 × 73 × 1.078) =
(22 × 137 × 11 × 127 × 5 × 73 × 22 × 22 × 101 × 22 × 5 × 17 × 3 × 11 × 359) / (3 × 5 × 23 × 17 × 2 × 3 × 31 × 2 × 293 × 7 × 3 × 199 × 709 × 73 × 2 × 72 × 11) =
(28 × 3 × 52 × 112 × 17 × 73 × 101 × 127 × 137 × 359) / (23 × 33 × 5 × 73 × 11 × 17 × 23 × 31 × 73 × 199 × 293 × 709)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 3 × 52 × 112 × 17 × 73 × 101 × 127 × 137 × 359; 23 × 33 × 5 × 73 × 11 × 17 × 23 × 31 × 73 × 199 × 293 × 709) = 23 × 3 × 5 × 11 × 17 × 73
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 3 × 52 × 112 × 17 × 73 × 101 × 127 × 137 × 359) / (23 × 33 × 5 × 73 × 11 × 17 × 23 × 31 × 73 × 199 × 293 × 709) =
((28 × 3 × 52 × 112 × 17 × 73 × 101 × 127 × 137 × 359) : (23 × 3 × 5 × 11 × 17 × 73)) / ((23 × 33 × 5 × 73 × 11 × 17 × 23 × 31 × 73 × 199 × 293 × 709) : (23 × 3 × 5 × 11 × 17 × 73)) =
(28 : 23 × 3 : 3 × 52 : 5 × 112 : 11 × 17 : 17 × 73 : 73 × 101 × 127 × 137 × 359)/(23 : 23 × 33 : 3 × 5 : 5 × 73 × 11 : 11 × 17 : 17 × 23 × 31 × 73 : 73 × 199 × 293 × 709) =
(2(8 - 3) × 1 × 5(2 - 1) × 11(2 - 1) × 1 × 1 × 101 × 127 × 137 × 359)/(2(3 - 3) × 3(3 - 1) × 1 × 73 × 1 × 1 × 23 × 31 × 1 × 199 × 293 × 709) =
(25 × 1 × 51 × 111 × 1 × 1 × 101 × 127 × 137 × 359)/(20 × 32 × 1 × 73 × 1 × 1 × 23 × 31 × 1 × 199 × 293 × 709) =
(25 × 1 × 5 × 11 × 1 × 1 × 101 × 127 × 137 × 359)/(1 × 32 × 1 × 73 × 1 × 1 × 23 × 31 × 1 × 199 × 293 × 709) =
(25 × 5 × 11 × 101 × 127 × 137 × 359)/(32 × 73 × 23 × 31 × 199 × 293 × 709) =
(32 × 5 × 11 × 101 × 127 × 137 × 359)/(9 × 343 × 23 × 31 × 199 × 293 × 709) =
1.110.331.800.160/90.989.879.792.553
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.110.331.800.160/90.989.879.792.553 =
1.110.331.800.160 : 90.989.879.792.553 ≈
0,01220280544 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,01220280544 =
0,01220280544 × 100/100 =
(0,01220280544 × 100)/100 =
1,220280544047/100 ≈
1,220280544047% ≈
1,22%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
548/345 × 374/578 × - 381/558 × - 365/586 × - 344/602 × - 404/597 × - 340/709 × - 363/803 × 359/1.078 = 1.110.331.800.160/90.989.879.792.553
Ca număr zecimal:
548/345 × 374/578 × - 381/558 × - 365/586 × - 344/602 × - 404/597 × - 340/709 × - 363/803 × 359/1.078 ≈ 0,01
Ca procentaj:
548/345 × 374/578 × - 381/558 × - 365/586 × - 344/602 × - 404/597 × - 340/709 × - 363/803 × 359/1.078 ≈ 1,22%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.