548/33 × - 93/31 × 4.945/21 × 5.278/20 × - 88/25 × - 79/32 × - 84/27 × 10.038/25 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
548/33 × - 93/31 × 4.945/21 × 5.278/20 × - 88/25 × - 79/32 × - 84/27 × 10.038/25 =
548/33 × 93/31 × 4.945/21 × 5.278/20 × 88/25 × 79/32 × 84/27 × 10.038/25
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 548/33
548/33 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
548 = 22 × 137
33 = 3 × 11
CMMDC (548; 33) = 1
Fracția: 93/31
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
93 = 3 × 31
31 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (93; 31) = 31
93/31 =
(93 : 31)/(31 : 31) =
3/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
93/31 =
(3 × 31)/31 =
((3 × 31) : 31)/(31 : 31) =
(3 × 31 : 31)/(31 : 31) =
(3 × 1)/1 =
3/1 =
3
Fracția: 4.945/21
4.945/21 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.945 = 5 × 23 × 43
21 = 3 × 7
CMMDC (4.945; 21) = 1
Fracția: 5.278/20
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.278 = 2 × 7 × 13 × 29
20 = 22 × 5
CMMDC (5.278; 20) = 2
5.278/20 =
(5.278 : 2)/(20 : 2) =
2.639/10
O altă metodă de a simplifica o fracție:
5.278/20 =
(2 × 7 × 13 × 29)/(22 × 5) =
((2 × 7 × 13 × 29) : 2)/((22 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 13 × 29)/(22 : 2 × 5) =
(1 × 7 × 13 × 29)/(2(2 - 1) × 5) =
(1 × 7 × 13 × 29)/(21 × 5) =
(1 × 7 × 13 × 29)/(2 × 5) =
2.639/10
Fracția: 88/25
88/25 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
88 = 23 × 11
25 = 52
CMMDC (88; 25) = 1
Fracția: 79/32
79/32 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
79 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
32 = 25
CMMDC (79; 32) = 1
Fracția: 84/27
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
84 = 22 × 3 × 7
27 = 33
CMMDC (84; 27) = 3
84/27 =
(84 : 3)/(27 : 3) =
28/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
84/27 =
(22 × 3 × 7)/33 =
((22 × 3 × 7) : 3)/(33 : 3) =
(22 × 3 : 3 × 7)/(33 : 3) =
(22 × 1 × 7)/3(3 - 1) =
(22 × 1 × 7)/32 =
28/9
Fracția: 10.038/25
10.038/25 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.038 = 2 × 3 × 7 × 239
25 = 52
CMMDC (10.038; 25) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
548/33 × 93/31 × 4.945/21 × 5.278/20 × 88/25 × 79/32 × 84/27 × 10.038/25 =
548/33 × 3 × 4.945/21 × 2.639/10 × 88/25 × 79/32 × 28/9 × 10.038/25
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
548/33 × 3 × 4.945/21 × 2.639/10 × 88/25 × 79/32 × 28/9 × 10.038/25 =
(548 × 3 × 4.945 × 2.639 × 88 × 79 × 28 × 10.038) / (33 × 21 × 10 × 25 × 32 × 9 × 25) =
(22 × 137 × 3 × 5 × 23 × 43 × 7 × 13 × 29 × 23 × 11 × 79 × 22 × 7 × 2 × 3 × 7 × 239) / (3 × 11 × 3 × 7 × 2 × 5 × 52 × 25 × 32 × 52) =
(28 × 32 × 5 × 73 × 11 × 13 × 23 × 29 × 43 × 79 × 137 × 239) / (26 × 34 × 55 × 7 × 11)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 5 × 73 × 11 × 13 × 23 × 29 × 43 × 79 × 137 × 239; 26 × 34 × 55 × 7 × 11) = 26 × 32 × 5 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 32 × 5 × 73 × 11 × 13 × 23 × 29 × 43 × 79 × 137 × 239) / (26 × 34 × 55 × 7 × 11) =
((28 × 32 × 5 × 73 × 11 × 13 × 23 × 29 × 43 × 79 × 137 × 239) : (26 × 32 × 5 × 7 × 11)) / ((26 × 34 × 55 × 7 × 11) : (26 × 32 × 5 × 7 × 11)) =
(28 : 26 × 32 : 32 × 5 : 5 × 73 : 7 × 11 : 11 × 13 × 23 × 29 × 43 × 79 × 137 × 239)/(26 : 26 × 34 : 32 × 55 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11) =
(2(8 - 6) × 3(2 - 2) × 1 × 7(3 - 1) × 1 × 13 × 23 × 29 × 43 × 79 × 137 × 239)/(2(6 - 6) × 3(4 - 2) × 5(5 - 1) × 1 × 1) =
(22 × 30 × 1 × 72 × 1 × 13 × 23 × 29 × 43 × 79 × 137 × 239)/(20 × 32 × 54 × 1 × 1) =
(22 × 1 × 1 × 72 × 1 × 13 × 23 × 29 × 43 × 79 × 137 × 239)/(1 × 32 × 54 × 1 × 1) =
(22 × 72 × 13 × 23 × 29 × 43 × 79 × 137 × 239)/(32 × 54) =
(4 × 49 × 13 × 23 × 29 × 43 × 79 × 137 × 239)/(9 × 625) =
189.033.716.362.036/5.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
189.033.716.362.036 : 5.625 = 33.605.994.019 și restul = 5.161 ⇒
189.033.716.362.036 = 33.605.994.019 × 5.625 + 5.161 ⇒
189.033.716.362.036/5.625 =
(33.605.994.019 × 5.625 + 5.161)/5.625 =
(33.605.994.019 × 5.625)/5.625 + 5.161/5.625 =
33.605.994.019 + 5.161/5.625 =
33.605.994.019 5.161/5.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
33.605.994.019 + 5.161/5.625 =
33.605.994.019 + 5.161 : 5.625 ≈
33.605.994.019,917511111111 ≈
33.605.994.019,92
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
33.605.994.019,917511111111 =
33.605.994.019,917511111111 × 100/100 =
(33.605.994.019,917511111111 × 100)/100 =
3.360.599.401.991,751111111111/100 ≈
3.360.599.401.991,751111111111% ≈
3.360.599.401.991,75%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
548/33 × - 93/31 × 4.945/21 × 5.278/20 × - 88/25 × - 79/32 × - 84/27 × 10.038/25 = 189.033.716.362.036/5.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
548/33 × - 93/31 × 4.945/21 × 5.278/20 × - 88/25 × - 79/32 × - 84/27 × 10.038/25 = 33.605.994.019 5.161/5.625
Ca număr zecimal:
548/33 × - 93/31 × 4.945/21 × 5.278/20 × - 88/25 × - 79/32 × - 84/27 × 10.038/25 ≈ 33.605.994.019,92
Ca procentaj:
548/33 × - 93/31 × 4.945/21 × 5.278/20 × - 88/25 × - 79/32 × - 84/27 × 10.038/25 ≈ 3.360.599.401.991,75%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.