547/836 × 8.590/524 × 6.643/493 × - 10.430/529 × - 962.766/1.277 × - 884/489 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
547/836 × 8.590/524 × 6.643/493 × - 10.430/529 × - 962.766/1.277 × - 884/489 =
- 547/836 × 8.590/524 × 6.643/493 × 10.430/529 × 962.766/1.277 × 884/489
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 547/836
547/836 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
836 = 22 × 11 × 19
CMMDC (547; 836) = 1
Fracția: 8.590/524
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.590 = 2 × 5 × 859
524 = 22 × 131
CMMDC (8.590; 524) = 2
8.590/524 =
(8.590 : 2)/(524 : 2) =
4.295/262
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.590/524 =
(2 × 5 × 859)/(22 × 131) =
((2 × 5 × 859) : 2)/((22 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 859)/(22 : 2 × 131) =
(1 × 5 × 859)/(2(2 - 1) × 131) =
(1 × 5 × 859)/(21 × 131) =
(1 × 5 × 859)/(2 × 131) =
4.295/262
Fracția: 6.643/493
6.643/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.643 = 7 × 13 × 73
493 = 17 × 29
CMMDC (6.643; 493) = 1
Fracția: 10.430/529
10.430/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.430 = 2 × 5 × 7 × 149
529 = 232
CMMDC (10.430; 529) = 1
Fracția: 962.766/1.277
962.766/1.277 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.766 = 2 × 35 × 7 × 283
1.277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.766; 1.277) = 1
Fracția: 884/489
884/489 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
884 = 22 × 13 × 17
489 = 3 × 163
CMMDC (884; 489) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 547/836 × 8.590/524 × 6.643/493 × 10.430/529 × 962.766/1.277 × 884/489 =
- 547/836 × 4.295/262 × 6.643/493 × 10.430/529 × 962.766/1.277 × 884/489
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 547/836 × 4.295/262 × 6.643/493 × 10.430/529 × 962.766/1.277 × 884/489 =
- (547 × 4.295 × 6.643 × 10.430 × 962.766 × 884) / (836 × 262 × 493 × 529 × 1.277 × 489) =
- (547 × 5 × 859 × 7 × 13 × 73 × 2 × 5 × 7 × 149 × 2 × 35 × 7 × 283 × 22 × 13 × 17) / (22 × 11 × 19 × 2 × 131 × 17 × 29 × 232 × 1.277 × 3 × 163) =
- (24 × 35 × 52 × 73 × 132 × 17 × 73 × 149 × 283 × 547 × 859) / (23 × 3 × 11 × 17 × 19 × 232 × 29 × 131 × 163 × 1.277)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 35 × 52 × 73 × 132 × 17 × 73 × 149 × 283 × 547 × 859; 23 × 3 × 11 × 17 × 19 × 232 × 29 × 131 × 163 × 1.277) = 23 × 3 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 35 × 52 × 73 × 132 × 17 × 73 × 149 × 283 × 547 × 859) / (23 × 3 × 11 × 17 × 19 × 232 × 29 × 131 × 163 × 1.277) =
- ((24 × 35 × 52 × 73 × 132 × 17 × 73 × 149 × 283 × 547 × 859) : (23 × 3 × 17)) / ((23 × 3 × 11 × 17 × 19 × 232 × 29 × 131 × 163 × 1.277) : (23 × 3 × 17)) =
- (24 : 23 × 35 : 3 × 52 × 73 × 132 × 17 : 17 × 73 × 149 × 283 × 547 × 859)/(23 : 23 × 3 : 3 × 11 × 17 : 17 × 19 × 232 × 29 × 131 × 163 × 1.277) =
- (2(4 - 3) × 3(5 - 1) × 52 × 73 × 132 × 1 × 73 × 149 × 283 × 547 × 859)/(2(3 - 3) × 1 × 11 × 1 × 19 × 232 × 29 × 131 × 163 × 1.277) =
- (21 × 34 × 52 × 73 × 132 × 1 × 73 × 149 × 283 × 547 × 859)/(20 × 1 × 11 × 1 × 19 × 232 × 29 × 131 × 163 × 1.277) =
- (2 × 34 × 52 × 73 × 132 × 1 × 73 × 149 × 283 × 547 × 859)/(1 × 1 × 11 × 1 × 19 × 232 × 29 × 131 × 163 × 1.277) =
- (2 × 34 × 52 × 73 × 132 × 73 × 149 × 283 × 547 × 859)/(11 × 19 × 232 × 29 × 131 × 163 × 1.277) =
- (2 × 81 × 25 × 343 × 169 × 73 × 149 × 283 × 547 × 859)/(11 × 19 × 529 × 29 × 131 × 163 × 1.277) =
- 339.556.385.596.699.048.050/87.427.840.919.089
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 339.556.385.596.699.048.050 : 87.427.840.919.089 = - 3.883.847 și restul = - 27.926.617.992.667 ⇒
- 339.556.385.596.699.048.050 = - 3.883.847 × 87.427.840.919.089 - 27.926.617.992.667 ⇒
- 339.556.385.596.699.048.050/87.427.840.919.089 =
( - 3.883.847 × 87.427.840.919.089 - 27.926.617.992.667)/87.427.840.919.089 =
( - 3.883.847 × 87.427.840.919.089)/87.427.840.919.089 - 27.926.617.992.667/87.427.840.919.089 =
- 3.883.847 - 27.926.617.992.667/87.427.840.919.089 =
- 3.883.847 27.926.617.992.667/87.427.840.919.089
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.883.847 - 27.926.617.992.667/87.427.840.919.089 =
- 3.883.847 - 27.926.617.992.667 : 87.427.840.919.089 ≈
- 3.883.847,319424770177 ≈
- 3.883.847,32
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.883.847,319424770177 =
- 3.883.847,319424770177 × 100/100 =
( - 3.883.847,319424770177 × 100)/100 =
- 388.384.731,942477017718/100 ≈
- 388.384.731,942477017718% ≈
- 388.384.731,94%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
547/836 × 8.590/524 × 6.643/493 × - 10.430/529 × - 962.766/1.277 × - 884/489 = - 339.556.385.596.699.048.050/87.427.840.919.089
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
547/836 × 8.590/524 × 6.643/493 × - 10.430/529 × - 962.766/1.277 × - 884/489 = - 3.883.847 27.926.617.992.667/87.427.840.919.089
Ca număr zecimal:
547/836 × 8.590/524 × 6.643/493 × - 10.430/529 × - 962.766/1.277 × - 884/489 ≈ - 3.883.847,32
Ca procentaj:
547/836 × 8.590/524 × 6.643/493 × - 10.430/529 × - 962.766/1.277 × - 884/489 ≈ - 388.384.731,94%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.