547/813 × - 8.580/535 × - 6.638/502 × 10.431/497 × 962.760/1.281 × 855/479 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
547/813 × - 8.580/535 × - 6.638/502 × 10.431/497 × 962.760/1.281 × 855/479 =
547/813 × 8.580/535 × 6.638/502 × 10.431/497 × 962.760/1.281 × 855/479
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 547/813
547/813 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
813 = 3 × 271
CMMDC (547; 813) = 1
Fracția: 8.580/535
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.580 = 22 × 3 × 5 × 11 × 13
535 = 5 × 107
CMMDC (8.580; 535) = 5
8.580/535 =
(8.580 : 5)/(535 : 5) =
1.716/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.580/535 =
(22 × 3 × 5 × 11 × 13)/(5 × 107) =
((22 × 3 × 5 × 11 × 13) : 5)/((5 × 107) : 5) =
(22 × 3 × 5 : 5 × 11 × 13)/(5 : 5 × 107) =
(22 × 3 × 1 × 11 × 13)/(1 × 107) =
1.716/107
Fracția: 6.638/502
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.638 = 2 × 3.319
502 = 2 × 251
CMMDC (6.638; 502) = 2
6.638/502 =
(6.638 : 2)/(502 : 2) =
3.319/251
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.638/502 =
(2 × 3.319)/(2 × 251) =
((2 × 3.319) : 2)/((2 × 251) : 2) =
(2 : 2 × 3.319)/(2 : 2 × 251) =
(1 × 3.319)/(1 × 251) =
3.319/251
Fracția: 10.431/497
10.431/497 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.431 = 32 × 19 × 61
497 = 7 × 71
CMMDC (10.431; 497) = 1
Fracția: 962.760/1.281
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.760 = 23 × 3 × 5 × 71 × 113
1.281 = 3 × 7 × 61
CMMDC (962.760; 1.281) = 3
962.760/1.281 =
(962.760 : 3)/(1.281 : 3) =
320.920/427
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.760/1.281 =
(23 × 3 × 5 × 71 × 113)/(3 × 7 × 61) =
((23 × 3 × 5 × 71 × 113) : 3)/((3 × 7 × 61) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 5 × 71 × 113)/(3 : 3 × 7 × 61) =
(23 × 1 × 5 × 71 × 113)/(1 × 7 × 61) =
320.920/427
Fracția: 855/479
855/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
855 = 32 × 5 × 19
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (855; 479) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
547/813 × 8.580/535 × 6.638/502 × 10.431/497 × 962.760/1.281 × 855/479 =
547/813 × 1.716/107 × 3.319/251 × 10.431/497 × 320.920/427 × 855/479
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
547/813 × 1.716/107 × 3.319/251 × 10.431/497 × 320.920/427 × 855/479 =
(547 × 1.716 × 3.319 × 10.431 × 320.920 × 855) / (813 × 107 × 251 × 497 × 427 × 479) =
(547 × 22 × 3 × 11 × 13 × 3.319 × 32 × 19 × 61 × 23 × 5 × 71 × 113 × 32 × 5 × 19) / (3 × 271 × 107 × 251 × 7 × 71 × 7 × 61 × 479) =
(25 × 35 × 52 × 11 × 13 × 192 × 61 × 71 × 113 × 547 × 3.319) / (3 × 72 × 61 × 71 × 107 × 251 × 271 × 479)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 35 × 52 × 11 × 13 × 192 × 61 × 71 × 113 × 547 × 3.319; 3 × 72 × 61 × 71 × 107 × 251 × 271 × 479) = 3 × 61 × 71
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 35 × 52 × 11 × 13 × 192 × 61 × 71 × 113 × 547 × 3.319) / (3 × 72 × 61 × 71 × 107 × 251 × 271 × 479) =
((25 × 35 × 52 × 11 × 13 × 192 × 61 × 71 × 113 × 547 × 3.319) : (3 × 61 × 71)) / ((3 × 72 × 61 × 71 × 107 × 251 × 271 × 479) : (3 × 61 × 71)) =
(25 × 35 : 3 × 52 × 11 × 13 × 192 × 61 : 61 × 71 : 71 × 113 × 547 × 3.319)/(3 : 3 × 72 × 61 : 61 × 71 : 71 × 107 × 251 × 271 × 479) =
(25 × 3(5 - 1) × 52 × 11 × 13 × 192 × 1 × 1 × 113 × 547 × 3.319)/(1 × 72 × 1 × 1 × 107 × 251 × 271 × 479) =
(25 × 34 × 52 × 11 × 13 × 192 × 1 × 1 × 113 × 547 × 3.319)/(1 × 72 × 1 × 1 × 107 × 251 × 271 × 479) =
(25 × 34 × 52 × 11 × 13 × 192 × 113 × 547 × 3.319)/(72 × 107 × 251 × 271 × 479) =
(32 × 81 × 25 × 11 × 13 × 361 × 113 × 547 × 3.319)/(49 × 107 × 251 × 271 × 479) =
686.264.079.285.813.600/170.827.735.337
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
686.264.079.285.813.600 : 170.827.735.337 = 4.017.287 și restul = 38.877.042.881 ⇒
686.264.079.285.813.600 = 4.017.287 × 170.827.735.337 + 38.877.042.881 ⇒
686.264.079.285.813.600/170.827.735.337 =
(4.017.287 × 170.827.735.337 + 38.877.042.881)/170.827.735.337 =
(4.017.287 × 170.827.735.337)/170.827.735.337 + 38.877.042.881/170.827.735.337 =
4.017.287 + 38.877.042.881/170.827.735.337 =
4.017.287 38.877.042.881/170.827.735.337
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.017.287 + 38.877.042.881/170.827.735.337 =
4.017.287 + 38.877.042.881 : 170.827.735.337 ≈
4.017.287,227580391465 ≈
4.017.287,23
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.017.287,227580391465 =
4.017.287,227580391465 × 100/100 =
(4.017.287,227580391465 × 100)/100 =
401.728.722,758039146457/100 ≈
401.728.722,758039146457% ≈
401.728.722,76%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
547/813 × - 8.580/535 × - 6.638/502 × 10.431/497 × 962.760/1.281 × 855/479 = 686.264.079.285.813.600/170.827.735.337
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
547/813 × - 8.580/535 × - 6.638/502 × 10.431/497 × 962.760/1.281 × 855/479 = 4.017.287 38.877.042.881/170.827.735.337
Ca număr zecimal:
547/813 × - 8.580/535 × - 6.638/502 × 10.431/497 × 962.760/1.281 × 855/479 ≈ 4.017.287,23
Ca procentaj:
547/813 × - 8.580/535 × - 6.638/502 × 10.431/497 × 962.760/1.281 × 855/479 ≈ 401.728.722,76%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.