547/349 × - 532/368 × 536/373 × - 557/352 × 600/359 × - 638/352 × - 809/333 × 999/368 × 1.045/389 × 1.710/375 × 3.219/337 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
547/349 × - 532/368 × 536/373 × - 557/352 × 600/359 × - 638/352 × - 809/333 × 999/368 × 1.045/389 × 1.710/375 × 3.219/337 =
547/349 × 532/368 × 536/373 × 557/352 × 600/359 × 638/352 × 809/333 × 999/368 × 1.045/389 × 1.710/375 × 3.219/337
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 547/349
547/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (547; 349) = 1
Fracția: 532/368
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
532 = 22 × 7 × 19
368 = 24 × 23
CMMDC (532; 368) = 22 = 4
532/368 =
(532 : 4)/(368 : 4) =
133/92
O altă metodă de a simplifica o fracție:
532/368 =
(22 × 7 × 19)/(24 × 23) =
((22 × 7 × 19) : 22)/((24 × 23) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 19)/(24 : 22 × 23) =
(2(2 - 2) × 7 × 19)/(2(4 - 2) × 23) =
(20 × 7 × 19)/(22 × 23) =
(1 × 7 × 19)/(22 × 23) =
133/92
Fracția: 536/373
536/373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
536 = 23 × 67
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (536; 373) = 1
Fracția: 557/352
557/352 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
352 = 25 × 11
CMMDC (557; 352) = 1
Fracția: 600/359
600/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
600 = 23 × 3 × 52
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (600; 359) = 1
Fracția: 638/352
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
638 = 2 × 11 × 29
352 = 25 × 11
CMMDC (638; 352) = 2 × 11 = 22
638/352 =
(638 : 22)/(352 : 22) =
29/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
638/352 =
(2 × 11 × 29)/(25 × 11) =
((2 × 11 × 29) : (2 × 11))/((25 × 11) : (2 × 11)) =
(2 : 2 × 11 : 11 × 29)/(25 : 2 × 11 : 11) =
(1 × 1 × 29)/(2(5 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 29)/(24 × 1) =
29/16
Fracția: 809/333
809/333 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
809 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
333 = 32 × 37
CMMDC (809; 333) = 1
Fracția: 999/368
999/368 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
999 = 33 × 37
368 = 24 × 23
CMMDC (999; 368) = 1
Fracția: 1.045/389
1.045/389 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.045 = 5 × 11 × 19
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.045; 389) = 1
Fracția: 1.710/375
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.710 = 2 × 32 × 5 × 19
375 = 3 × 53
CMMDC (1.710; 375) = 3 × 5 = 15
1.710/375 =
(1.710 : 15)/(375 : 15) =
114/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.710/375 =
(2 × 32 × 5 × 19)/(3 × 53) =
((2 × 32 × 5 × 19) : (3 × 5))/((3 × 53) : (3 × 5)) =
(2 × 32 : 3 × 5 : 5 × 19)/(3 : 3 × 53 : 5) =
(2 × 3(2 - 1) × 1 × 19)/(1 × 5(3 - 1)) =
(2 × 3 × 1 × 19)/(1 × 52) =
114/25
Fracția: 3.219/337
3.219/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.219 = 3 × 29 × 37
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (3.219; 337) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
547/349 × 532/368 × 536/373 × 557/352 × 600/359 × 638/352 × 809/333 × 999/368 × 1.045/389 × 1.710/375 × 3.219/337 =
547/349 × 133/92 × 536/373 × 557/352 × 600/359 × 29/16 × 809/333 × 999/368 × 1.045/389 × 114/25 × 3.219/337
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
547/349 × 133/92 × 536/373 × 557/352 × 600/359 × 29/16 × 809/333 × 999/368 × 1.045/389 × 114/25 × 3.219/337 =
(547 × 133 × 536 × 557 × 600 × 29 × 809 × 999 × 1.045 × 114 × 3.219) / (349 × 92 × 373 × 352 × 359 × 16 × 333 × 368 × 389 × 25 × 337) =
(547 × 7 × 19 × 23 × 67 × 557 × 23 × 3 × 52 × 29 × 809 × 33 × 37 × 5 × 11 × 19 × 2 × 3 × 19 × 3 × 29 × 37) / (349 × 22 × 23 × 373 × 25 × 11 × 359 × 24 × 32 × 37 × 24 × 23 × 389 × 52 × 337) =
(27 × 36 × 53 × 7 × 11 × 193 × 292 × 372 × 67 × 547 × 557 × 809) / (215 × 32 × 52 × 11 × 232 × 37 × 337 × 349 × 359 × 373 × 389)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 36 × 53 × 7 × 11 × 193 × 292 × 372 × 67 × 547 × 557 × 809; 215 × 32 × 52 × 11 × 232 × 37 × 337 × 349 × 359 × 373 × 389) = 27 × 32 × 52 × 11 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 36 × 53 × 7 × 11 × 193 × 292 × 372 × 67 × 547 × 557 × 809) / (215 × 32 × 52 × 11 × 232 × 37 × 337 × 349 × 359 × 373 × 389) =
((27 × 36 × 53 × 7 × 11 × 193 × 292 × 372 × 67 × 547 × 557 × 809) : (27 × 32 × 52 × 11 × 37)) / ((215 × 32 × 52 × 11 × 232 × 37 × 337 × 349 × 359 × 373 × 389) : (27 × 32 × 52 × 11 × 37)) =
(27 : 27 × 36 : 32 × 53 : 52 × 7 × 11 : 11 × 193 × 292 × 372 : 37 × 67 × 547 × 557 × 809)/(215 : 27 × 32 : 32 × 52 : 52 × 11 : 11 × 232 × 37 : 37 × 337 × 349 × 359 × 373 × 389) =
(2(7 - 7) × 3(6 - 2) × 5(3 - 2) × 7 × 1 × 193 × 292 × 37(2 - 1) × 67 × 547 × 557 × 809)/(2(15 - 7) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 232 × 1 × 337 × 349 × 359 × 373 × 389) =
(20 × 34 × 51 × 7 × 1 × 193 × 292 × 371 × 67 × 547 × 557 × 809)/(28 × 30 × 50 × 1 × 232 × 1 × 337 × 349 × 359 × 373 × 389) =
(1 × 34 × 5 × 7 × 1 × 193 × 292 × 37 × 67 × 547 × 557 × 809)/(28 × 1 × 1 × 1 × 232 × 1 × 337 × 349 × 359 × 373 × 389) =
(34 × 5 × 7 × 193 × 292 × 37 × 67 × 547 × 557 × 809)/(28 × 232 × 337 × 349 × 359 × 373 × 389) =
(81 × 5 × 7 × 6.859 × 841 × 37 × 67 × 547 × 557 × 809)/(256 × 529 × 337 × 349 × 359 × 373 × 389) =
9.992.575.349.717.283.886.185/829.667.058.296.824.576
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
9.992.575.349.717.283.886.185 : 829.667.058.296.824.576 = 12.044 și restul = 65.299.590.328.692.841 ⇒
9.992.575.349.717.283.886.185 = 12.044 × 829.667.058.296.824.576 + 65.299.590.328.692.841 ⇒
9.992.575.349.717.283.886.185/829.667.058.296.824.576 =
(12.044 × 829.667.058.296.824.576 + 65.299.590.328.692.841)/829.667.058.296.824.576 =
(12.044 × 829.667.058.296.824.576)/829.667.058.296.824.576 + 65.299.590.328.692.841/829.667.058.296.824.576 =
12.044 + 65.299.590.328.692.841/829.667.058.296.824.576 =
12.044 65.299.590.328.692.841/829.667.058.296.824.576
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
12.044 + 65.299.590.328.692.841/829.667.058.296.824.576 =
12.044 + 65.299.590.328.692.841 : 829.667.058.296.824.576 ≈
12.044,078705776824 ≈
12.044,08
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
12.044,078705776824 =
12.044,078705776824 × 100/100 =
(12.044,078705776824 × 100)/100 =
1.204.407,870577682419/100 =
1.204.407,870577682419% ≈
1.204.407,87%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
547/349 × - 532/368 × 536/373 × - 557/352 × 600/359 × - 638/352 × - 809/333 × 999/368 × 1.045/389 × 1.710/375 × 3.219/337 = 9.992.575.349.717.283.886.185/829.667.058.296.824.576
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
547/349 × - 532/368 × 536/373 × - 557/352 × 600/359 × - 638/352 × - 809/333 × 999/368 × 1.045/389 × 1.710/375 × 3.219/337 = 12.044 65.299.590.328.692.841/829.667.058.296.824.576
Ca număr zecimal:
547/349 × - 532/368 × 536/373 × - 557/352 × 600/359 × - 638/352 × - 809/333 × 999/368 × 1.045/389 × 1.710/375 × 3.219/337 ≈ 12.044,08
Ca procentaj:
547/349 × - 532/368 × 536/373 × - 557/352 × 600/359 × - 638/352 × - 809/333 × 999/368 × 1.045/389 × 1.710/375 × 3.219/337 ≈ 1.204.407,87%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.