547/165 × - 7.314/110 × 7.314/110 × 7.413/108 × 719.786/486 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
547/165 × - 7.314/110 × 7.314/110 × 7.413/108 × 719.786/486 =
- 547/165 × 7.314/110 × 7.314/110 × 7.413/108 × 719.786/486
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 547/165
547/165 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
165 = 3 × 5 × 11
CMMDC (547; 165) = 1
Fracția: 7.314/110
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.314 = 2 × 3 × 23 × 53
110 = 2 × 5 × 11
CMMDC (7.314; 110) = 2
7.314/110 =
(7.314 : 2)/(110 : 2) =
3.657/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.314/110 =
(2 × 3 × 23 × 53)/(2 × 5 × 11) =
((2 × 3 × 23 × 53) : 2)/((2 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 23 × 53)/(2 : 2 × 5 × 11) =
(1 × 3 × 23 × 53)/(1 × 5 × 11) =
3.657/55
Fracția: 7.413/108
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.413 = 3 × 7 × 353
108 = 22 × 33
CMMDC (7.413; 108) = 3
7.413/108 =
(7.413 : 3)/(108 : 3) =
2.471/36
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.413/108 =
(3 × 7 × 353)/(22 × 33) =
((3 × 7 × 353) : 3)/((22 × 33) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 353)/(22 × 33 : 3) =
(1 × 7 × 353)/(22 × 3(3 - 1)) =
(1 × 7 × 353)/(22 × 32) =
2.471/36
Fracția: 719.786/486
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.786 = 2 × 487 × 739
486 = 2 × 35
CMMDC (719.786; 486) = 2
719.786/486 =
(719.786 : 2)/(486 : 2) =
359.893/243
O altă metodă de a simplifica o fracție:
719.786/486 =
(2 × 487 × 739)/(2 × 35) =
((2 × 487 × 739) : 2)/((2 × 35) : 2) =
(2 : 2 × 487 × 739)/(2 : 2 × 35) =
(1 × 487 × 739)/(1 × 35) =
359.893/243
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 547/165 × 7.314/110 × 7.314/110 × 7.413/108 × 719.786/486 =
- 547/165 × 3.657/55 × 3.657/55 × 2.471/36 × 359.893/243
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 547/165 × 3.657/55 × 3.657/55 × 2.471/36 × 359.893/243 =
- (547 × 3.657 × 3.657 × 2.471 × 359.893) / (165 × 55 × 55 × 36 × 243) =
- (547 × 3 × 23 × 53 × 3 × 23 × 53 × 7 × 353 × 487 × 739) / (3 × 5 × 11 × 5 × 11 × 5 × 11 × 22 × 32 × 35) =
- (32 × 7 × 232 × 532 × 353 × 487 × 547 × 739) / (22 × 38 × 53 × 113)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 7 × 232 × 532 × 353 × 487 × 547 × 739; 22 × 38 × 53 × 113) = 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (32 × 7 × 232 × 532 × 353 × 487 × 547 × 739) / (22 × 38 × 53 × 113) =
- ((32 × 7 × 232 × 532 × 353 × 487 × 547 × 739) : 32) / ((22 × 38 × 53 × 113) : 32) =
- (32 : 32 × 7 × 232 × 532 × 353 × 487 × 547 × 739)/(22 × 38 : 32 × 53 × 113) =
- (3(2 - 2) × 7 × 232 × 532 × 353 × 487 × 547 × 739)/(22 × 3(8 - 2) × 53 × 113) =
- (30 × 7 × 232 × 532 × 353 × 487 × 547 × 739)/(22 × 36 × 53 × 113) =
- (1 × 7 × 232 × 532 × 353 × 487 × 547 × 739)/(22 × 36 × 53 × 113) =
- (7 × 232 × 532 × 353 × 487 × 547 × 739)/(22 × 36 × 53 × 113) =
- (7 × 529 × 2.809 × 353 × 487 × 547 × 739)/(4 × 729 × 125 × 1.331) =
- 722.837.845.190.627.201/485.149.500
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 722.837.845.190.627.201 : 485.149.500 = - 1.489.928.043 și restul = - 93.198.701 ⇒
- 722.837.845.190.627.201 = - 1.489.928.043 × 485.149.500 - 93.198.701 ⇒
- 722.837.845.190.627.201/485.149.500 =
( - 1.489.928.043 × 485.149.500 - 93.198.701)/485.149.500 =
( - 1.489.928.043 × 485.149.500)/485.149.500 - 93.198.701/485.149.500 =
- 1.489.928.043 - 93.198.701/485.149.500 =
- 1.489.928.043 93.198.701/485.149.500
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.489.928.043 - 93.198.701/485.149.500 =
- 1.489.928.043 - 93.198.701 : 485.149.500 ≈
- 1.489.928.043,192103054832 ≈
- 1.489.928.043,19
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.489.928.043,192103054832 =
- 1.489.928.043,192103054832 × 100/100 =
( - 1.489.928.043,192103054832 × 100)/100 =
- 148.992.804.319,210305483155/100 ≈
- 148.992.804.319,210305483155% ≈
- 148.992.804.319,21%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
547/165 × - 7.314/110 × 7.314/110 × 7.413/108 × 719.786/486 = - 722.837.845.190.627.201/485.149.500
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
547/165 × - 7.314/110 × 7.314/110 × 7.413/108 × 719.786/486 = - 1.489.928.043 93.198.701/485.149.500
Ca număr zecimal:
547/165 × - 7.314/110 × 7.314/110 × 7.413/108 × 719.786/486 ≈ - 1.489.928.043,19
Ca procentaj:
547/165 × - 7.314/110 × 7.314/110 × 7.413/108 × 719.786/486 ≈ - 148.992.804.319,21%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.