546/878 × 8.645/573 × - 6.671/546 × - 10.520/545 × 962.850/1.317 × 924/533 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
546/878 × 8.645/573 × - 6.671/546 × - 10.520/545 × 962.850/1.317 × 924/533 =
546/878 × 8.645/573 × 6.671/546 × 10.520/545 × 962.850/1.317 × 924/533
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 546/878 × 6.671/546 = 6.671/878
Rescriem operația simplificată echivalentă:
546/878 × 8.645/573 × 6.671/546 × 10.520/545 × 962.850/1.317 × 924/533 =
6.671/878 × 8.645/573 × 10.520/545 × 962.850/1.317 × 924/533
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 6.671/878
6.671/878 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.671 = 7 × 953
878 = 2 × 439
CMMDC (6.671; 878) = 1
Fracția: 8.645/573
8.645/573 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.645 = 5 × 7 × 13 × 19
573 = 3 × 191
CMMDC (8.645; 573) = 1
Fracția: 10.520/545
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.520 = 23 × 5 × 263
545 = 5 × 109
CMMDC (10.520; 545) = 5
10.520/545 =
(10.520 : 5)/(545 : 5) =
2.104/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.520/545 =
(23 × 5 × 263)/(5 × 109) =
((23 × 5 × 263) : 5)/((5 × 109) : 5) =
(23 × 5 : 5 × 263)/(5 : 5 × 109) =
(23 × 1 × 263)/(1 × 109) =
2.104/109
Fracția: 962.850/1.317
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.850 = 2 × 3 × 52 × 72 × 131
1.317 = 3 × 439
CMMDC (962.850; 1.317) = 3
962.850/1.317 =
(962.850 : 3)/(1.317 : 3) =
320.950/439
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.850/1.317 =
(2 × 3 × 52 × 72 × 131)/(3 × 439) =
((2 × 3 × 52 × 72 × 131) : 3)/((3 × 439) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 52 × 72 × 131)/(3 : 3 × 439) =
(2 × 1 × 52 × 72 × 131)/(1 × 439) =
320.950/439
Fracția: 924/533
924/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
924 = 22 × 3 × 7 × 11
533 = 13 × 41
CMMDC (924; 533) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
6.671/878 × 8.645/573 × 10.520/545 × 962.850/1.317 × 924/533 =
6.671/878 × 8.645/573 × 2.104/109 × 320.950/439 × 924/533
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
6.671/878 × 8.645/573 × 2.104/109 × 320.950/439 × 924/533 =
(6.671 × 8.645 × 2.104 × 320.950 × 924) / (878 × 573 × 109 × 439 × 533) =
(7 × 953 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 263 × 2 × 52 × 72 × 131 × 22 × 3 × 7 × 11) / (2 × 439 × 3 × 191 × 109 × 439 × 13 × 41) =
(26 × 3 × 53 × 75 × 11 × 13 × 19 × 131 × 263 × 953) / (2 × 3 × 13 × 41 × 109 × 191 × 4392)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 53 × 75 × 11 × 13 × 19 × 131 × 263 × 953; 2 × 3 × 13 × 41 × 109 × 191 × 4392) = 2 × 3 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 3 × 53 × 75 × 11 × 13 × 19 × 131 × 263 × 953) / (2 × 3 × 13 × 41 × 109 × 191 × 4392) =
((26 × 3 × 53 × 75 × 11 × 13 × 19 × 131 × 263 × 953) : (2 × 3 × 13)) / ((2 × 3 × 13 × 41 × 109 × 191 × 4392) : (2 × 3 × 13)) =
(26 : 2 × 3 : 3 × 53 × 75 × 11 × 13 : 13 × 19 × 131 × 263 × 953)/(2 : 2 × 3 : 3 × 13 : 13 × 41 × 109 × 191 × 4392) =
(2(6 - 1) × 1 × 53 × 75 × 11 × 1 × 19 × 131 × 263 × 953)/(1 × 1 × 1 × 41 × 109 × 191 × 4392) =
(25 × 1 × 53 × 75 × 11 × 1 × 19 × 131 × 263 × 953)/(1 × 1 × 1 × 41 × 109 × 191 × 4392) =
(25 × 53 × 75 × 11 × 19 × 131 × 263 × 953)/(41 × 109 × 191 × 4392) =
(32 × 125 × 16.807 × 11 × 19 × 131 × 263 × 953)/(41 × 109 × 191 × 192.721) =
461.335.019.028.268.000/164.502.598.459
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
461.335.019.028.268.000 : 164.502.598.459 = 2.804.423 și restul = 148.350.083.843 ⇒
461.335.019.028.268.000 = 2.804.423 × 164.502.598.459 + 148.350.083.843 ⇒
461.335.019.028.268.000/164.502.598.459 =
(2.804.423 × 164.502.598.459 + 148.350.083.843)/164.502.598.459 =
(2.804.423 × 164.502.598.459)/164.502.598.459 + 148.350.083.843/164.502.598.459 =
2.804.423 + 148.350.083.843/164.502.598.459 =
2.804.423 148.350.083.843/164.502.598.459
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.804.423 + 148.350.083.843/164.502.598.459 =
2.804.423 + 148.350.083.843 : 164.502.598.459 ≈
2.804.423,901809972807 ≈
2.804.423,9
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.804.423,901809972807 =
2.804.423,901809972807 × 100/100 =
(2.804.423,901809972807 × 100)/100 =
280.442.390,180997280705/100 =
280.442.390,180997280705% ≈
280.442.390,18%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
546/878 × 8.645/573 × - 6.671/546 × - 10.520/545 × 962.850/1.317 × 924/533 = 461.335.019.028.268.000/164.502.598.459
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
546/878 × 8.645/573 × - 6.671/546 × - 10.520/545 × 962.850/1.317 × 924/533 = 2.804.423 148.350.083.843/164.502.598.459
Ca număr zecimal:
546/878 × 8.645/573 × - 6.671/546 × - 10.520/545 × 962.850/1.317 × 924/533 ≈ 2.804.423,9
Ca procentaj:
546/878 × 8.645/573 × - 6.671/546 × - 10.520/545 × 962.850/1.317 × 924/533 ≈ 280.442.390,18%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.