546/840 × 8.586/522 × - 6.658/500 × - 10.454/556 × - 962.738/1.294 × - 909/540 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
546/840 × 8.586/522 × - 6.658/500 × - 10.454/556 × - 962.738/1.294 × - 909/540 =
546/840 × 8.586/522 × 6.658/500 × 10.454/556 × 962.738/1.294 × 909/540
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 546/840
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
546 = 2 × 3 × 7 × 13
840 = 23 × 3 × 5 × 7
CMMDC (546; 840) = 2 × 3 × 7 = 42
546/840 =
(546 : 42)/(840 : 42) =
13/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
546/840 =
(2 × 3 × 7 × 13)/(23 × 3 × 5 × 7) =
((2 × 3 × 7 × 13) : (2 × 3 × 7))/((23 × 3 × 5 × 7) : (2 × 3 × 7)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 13)/(23 : 2 × 3 : 3 × 5 × 7 : 7) =
(1 × 1 × 1 × 13)/(2(3 - 1) × 1 × 5 × 1) =
(1 × 1 × 1 × 13)/(22 × 1 × 5 × 1) =
13/20
Fracția: 8.586/522
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.586 = 2 × 34 × 53
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (8.586; 522) = 2 × 32 = 18
8.586/522 =
(8.586 : 18)/(522 : 18) =
477/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.586/522 =
(2 × 34 × 53)/(2 × 32 × 29) =
((2 × 34 × 53) : (2 × 32))/((2 × 32 × 29) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 34 : 32 × 53)/(2 : 2 × 32 : 32 × 29) =
(1 × 3(4 - 2) × 53)/(1 × 3(2 - 2) × 29) =
(1 × 32 × 53)/(1 × 30 × 29) =
(1 × 32 × 53)/(1 × 1 × 29) =
477/29
Fracția: 6.658/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.658 = 2 × 3.329
500 = 22 × 53
CMMDC (6.658; 500) = 2
6.658/500 =
(6.658 : 2)/(500 : 2) =
3.329/250
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.658/500 =
(2 × 3.329)/(22 × 53) =
((2 × 3.329) : 2)/((22 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 3.329)/(22 : 2 × 53) =
(1 × 3.329)/(2(2 - 1) × 53) =
(1 × 3.329)/(21 × 53) =
(1 × 3.329)/(2 × 53) =
3.329/250
Fracția: 10.454/556
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.454 = 2 × 5.227
556 = 22 × 139
CMMDC (10.454; 556) = 2
10.454/556 =
(10.454 : 2)/(556 : 2) =
5.227/278
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.454/556 =
(2 × 5.227)/(22 × 139) =
((2 × 5.227) : 2)/((22 × 139) : 2) =
(2 : 2 × 5.227)/(22 : 2 × 139) =
(1 × 5.227)/(2(2 - 1) × 139) =
(1 × 5.227)/(21 × 139) =
(1 × 5.227)/(2 × 139) =
5.227/278
Fracția: 962.738/1.294
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.738 = 2 × 7 × 68.767
1.294 = 2 × 647
CMMDC (962.738; 1.294) = 2
962.738/1.294 =
(962.738 : 2)/(1.294 : 2) =
481.369/647
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.738/1.294 =
(2 × 7 × 68.767)/(2 × 647) =
((2 × 7 × 68.767) : 2)/((2 × 647) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 68.767)/(2 : 2 × 647) =
(1 × 7 × 68.767)/(1 × 647) =
481.369/647
Fracția: 909/540
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
909 = 32 × 101
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (909; 540) = 32 = 9
909/540 =
(909 : 9)/(540 : 9) =
101/60
O altă metodă de a simplifica o fracție:
909/540 =
(32 × 101)/(22 × 33 × 5) =
((32 × 101) : 32)/((22 × 33 × 5) : 32) =
(32 : 32 × 101)/(22 × 33 : 32 × 5) =
(3(2 - 2) × 101)/(22 × 3(3 - 2) × 5) =
(30 × 101)/(22 × 31 × 5) =
(1 × 101)/(22 × 3 × 5) =
101/60
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
546/840 × 8.586/522 × 6.658/500 × 10.454/556 × 962.738/1.294 × 909/540 =
13/20 × 477/29 × 3.329/250 × 5.227/278 × 481.369/647 × 101/60
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
13/20 × 477/29 × 3.329/250 × 5.227/278 × 481.369/647 × 101/60 =
(13 × 477 × 3.329 × 5.227 × 481.369 × 101) / (20 × 29 × 250 × 278 × 647 × 60) =
(13 × 32 × 53 × 3.329 × 5.227 × 7 × 68.767 × 101) / (22 × 5 × 29 × 2 × 53 × 2 × 139 × 647 × 22 × 3 × 5) =
(32 × 7 × 13 × 53 × 101 × 3.329 × 5.227 × 68.767) / (26 × 3 × 55 × 29 × 139 × 647)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 7 × 13 × 53 × 101 × 3.329 × 5.227 × 68.767; 26 × 3 × 55 × 29 × 139 × 647) = 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(32 × 7 × 13 × 53 × 101 × 3.329 × 5.227 × 68.767) / (26 × 3 × 55 × 29 × 139 × 647) =
((32 × 7 × 13 × 53 × 101 × 3.329 × 5.227 × 68.767) : 3) / ((26 × 3 × 55 × 29 × 139 × 647) : 3) =
(32 : 3 × 7 × 13 × 53 × 101 × 3.329 × 5.227 × 68.767)/(26 × 3 : 3 × 55 × 29 × 139 × 647) =
(3(2 - 1) × 7 × 13 × 53 × 101 × 3.329 × 5.227 × 68.767)/(26 × 1 × 55 × 29 × 139 × 647) =
(31 × 7 × 13 × 53 × 101 × 3.329 × 5.227 × 68.767)/(26 × 1 × 55 × 29 × 139 × 647) =
(3 × 7 × 13 × 53 × 101 × 3.329 × 5.227 × 68.767)/(26 × 1 × 55 × 29 × 139 × 647) =
(3 × 7 × 13 × 53 × 101 × 3.329 × 5.227 × 68.767)/(26 × 55 × 29 × 139 × 647) =
(3 × 7 × 13 × 53 × 101 × 3.329 × 5.227 × 68.767)/(64 × 3.125 × 29 × 139 × 647) =
1.748.663.576.576.261.709/521.611.400.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.748.663.576.576.261.709 : 521.611.400.000 = 3.352.425 și restul = 478.931.261.709 ⇒
1.748.663.576.576.261.709 = 3.352.425 × 521.611.400.000 + 478.931.261.709 ⇒
1.748.663.576.576.261.709/521.611.400.000 =
(3.352.425 × 521.611.400.000 + 478.931.261.709)/521.611.400.000 =
(3.352.425 × 521.611.400.000)/521.611.400.000 + 478.931.261.709/521.611.400.000 =
3.352.425 + 478.931.261.709/521.611.400.000 =
3.352.425 478.931.261.709/521.611.400.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.352.425 + 478.931.261.709/521.611.400.000 =
3.352.425 + 478.931.261.709 : 521.611.400.000 ≈
3.352.425,918176369821 ≈
3.352.425,92
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.352.425,918176369821 =
3.352.425,918176369821 × 100/100 =
(3.352.425,918176369821 × 100)/100 =
335.242.591,817636982052/100 ≈
335.242.591,817636982052% ≈
335.242.591,82%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
546/840 × 8.586/522 × - 6.658/500 × - 10.454/556 × - 962.738/1.294 × - 909/540 = 1.748.663.576.576.261.709/521.611.400.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
546/840 × 8.586/522 × - 6.658/500 × - 10.454/556 × - 962.738/1.294 × - 909/540 = 3.352.425 478.931.261.709/521.611.400.000
Ca număr zecimal:
546/840 × 8.586/522 × - 6.658/500 × - 10.454/556 × - 962.738/1.294 × - 909/540 ≈ 3.352.425,92
Ca procentaj:
546/840 × 8.586/522 × - 6.658/500 × - 10.454/556 × - 962.738/1.294 × - 909/540 ≈ 335.242.591,82%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.