546/387 × 575/369 × 602/385 × 602/413 × - 613/380 × 675/348 × - 845/383 × 1.075/396 × 1.064/406 × - 1.725/410 × - 3.243/391 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
546/387 × 575/369 × 602/385 × 602/413 × - 613/380 × 675/348 × - 845/383 × 1.075/396 × 1.064/406 × - 1.725/410 × - 3.243/391 =
546/387 × 575/369 × 602/385 × 602/413 × 613/380 × 675/348 × 845/383 × 1.075/396 × 1.064/406 × 1.725/410 × 3.243/391
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 546/387
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
546 = 2 × 3 × 7 × 13
387 = 32 × 43
CMMDC (546; 387) = 3
546/387 =
(546 : 3)/(387 : 3) =
182/129
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
546/387 =
(2 × 3 × 7 × 13)/(32 × 43) =
((2 × 3 × 7 × 13) : 3)/((32 × 43) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 7 × 13)/(32 : 3 × 43) =
(2 × 1 × 7 × 13)/(3(2 - 1) × 43) =
(2 × 1 × 7 × 13)/(31 × 43) =
(2 × 1 × 7 × 13)/(3 × 43) =
182/129
Fracția: 575/369
575/369 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
575 = 52 × 23
369 = 32 × 41
CMMDC (575; 369) = 1
Fracția: 602/385
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
602 = 2 × 7 × 43
385 = 5 × 7 × 11
CMMDC (602; 385) = 7
602/385 =
(602 : 7)/(385 : 7) =
86/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
602/385 =
(2 × 7 × 43)/(5 × 7 × 11) =
((2 × 7 × 43) : 7)/((5 × 7 × 11) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 43)/(5 × 7 : 7 × 11) =
(2 × 1 × 43)/(5 × 1 × 11) =
86/55
Fracția: 602/413
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
602 = 2 × 7 × 43
413 = 7 × 59
CMMDC (602; 413) = 7
602/413 =
(602 : 7)/(413 : 7) =
86/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
602/413 =
(2 × 7 × 43)/(7 × 59) =
((2 × 7 × 43) : 7)/((7 × 59) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 43)/(7 : 7 × 59) =
(2 × 1 × 43)/(1 × 59) =
86/59
Fracția: 613/380
613/380 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
613 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (613; 380) = 1
Fracția: 675/348
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
675 = 33 × 52
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (675; 348) = 3
675/348 =
(675 : 3)/(348 : 3) =
225/116
O altă metodă de a simplifica o fracție:
675/348 =
(33 × 52)/(22 × 3 × 29) =
((33 × 52) : 3)/((22 × 3 × 29) : 3) =
(33 : 3 × 52)/(22 × 3 : 3 × 29) =
(3(3 - 1) × 52)/(22 × 1 × 29) =
(32 × 52)/(22 × 1 × 29) =
225/116
Fracția: 845/383
845/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
845 = 5 × 132
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (845; 383) = 1
Fracția: 1.075/396
1.075/396 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.075 = 52 × 43
396 = 22 × 32 × 11
CMMDC (1.075; 396) = 1
Fracția: 1.064/406
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.064 = 23 × 7 × 19
406 = 2 × 7 × 29
CMMDC (1.064; 406) = 2 × 7 = 14
1.064/406 =
(1.064 : 14)/(406 : 14) =
76/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.064/406 =
(23 × 7 × 19)/(2 × 7 × 29) =
((23 × 7 × 19) : (2 × 7))/((2 × 7 × 29) : (2 × 7)) =
(23 : 2 × 7 : 7 × 19)/(2 : 2 × 7 : 7 × 29) =
(2(3 - 1) × 1 × 19)/(1 × 1 × 29) =
(22 × 1 × 19)/(1 × 1 × 29) =
76/29
Fracția: 1.725/410
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.725 = 3 × 52 × 23
410 = 2 × 5 × 41
CMMDC (1.725; 410) = 5
1.725/410 =
(1.725 : 5)/(410 : 5) =
345/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.725/410 =
(3 × 52 × 23)/(2 × 5 × 41) =
((3 × 52 × 23) : 5)/((2 × 5 × 41) : 5) =
(3 × 52 : 5 × 23)/(2 × 5 : 5 × 41) =
(3 × 5(2 - 1) × 23)/(2 × 1 × 41) =
(3 × 51 × 23)/(2 × 1 × 41) =
(3 × 5 × 23)/(2 × 1 × 41) =
345/82
Fracția: 3.243/391
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.243 = 3 × 23 × 47
391 = 17 × 23
CMMDC (3.243; 391) = 23
3.243/391 =
(3.243 : 23)/(391 : 23) =
141/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.243/391 =
(3 × 23 × 47)/(17 × 23) =
((3 × 23 × 47) : 23)/((17 × 23) : 23) =
(3 × 23 : 23 × 47)/(17 × 23 : 23) =
(3 × 1 × 47)/(17 × 1) =
141/17
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
546/387 × 575/369 × 602/385 × 602/413 × 613/380 × 675/348 × 845/383 × 1.075/396 × 1.064/406 × 1.725/410 × 3.243/391 =
182/129 × 575/369 × 86/55 × 86/59 × 613/380 × 225/116 × 845/383 × 1.075/396 × 76/29 × 345/82 × 141/17
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
182/129 × 575/369 × 86/55 × 86/59 × 613/380 × 225/116 × 845/383 × 1.075/396 × 76/29 × 345/82 × 141/17 =
(182 × 575 × 86 × 86 × 613 × 225 × 845 × 1.075 × 76 × 345 × 141) / (129 × 369 × 55 × 59 × 380 × 116 × 383 × 396 × 29 × 82 × 17) =
(2 × 7 × 13 × 52 × 23 × 2 × 43 × 2 × 43 × 613 × 32 × 52 × 5 × 132 × 52 × 43 × 22 × 19 × 3 × 5 × 23 × 3 × 47) / (3 × 43 × 32 × 41 × 5 × 11 × 59 × 22 × 5 × 19 × 22 × 29 × 383 × 22 × 32 × 11 × 29 × 2 × 41 × 17) =
(25 × 34 × 58 × 7 × 133 × 19 × 232 × 433 × 47 × 613) / (27 × 35 × 52 × 112 × 17 × 19 × 292 × 412 × 43 × 59 × 383)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 58 × 7 × 133 × 19 × 232 × 433 × 47 × 613; 27 × 35 × 52 × 112 × 17 × 19 × 292 × 412 × 43 × 59 × 383) = 25 × 34 × 52 × 19 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 34 × 58 × 7 × 133 × 19 × 232 × 433 × 47 × 613) / (27 × 35 × 52 × 112 × 17 × 19 × 292 × 412 × 43 × 59 × 383) =
((25 × 34 × 58 × 7 × 133 × 19 × 232 × 433 × 47 × 613) : (25 × 34 × 52 × 19 × 43)) / ((27 × 35 × 52 × 112 × 17 × 19 × 292 × 412 × 43 × 59 × 383) : (25 × 34 × 52 × 19 × 43)) =
(25 : 25 × 34 : 34 × 58 : 52 × 7 × 133 × 19 : 19 × 232 × 433 : 43 × 47 × 613)/(27 : 25 × 35 : 34 × 52 : 52 × 112 × 17 × 19 : 19 × 292 × 412 × 43 : 43 × 59 × 383) =
(2(5 - 5) × 3(4 - 4) × 5(8 - 2) × 7 × 133 × 1 × 232 × 43(3 - 1) × 47 × 613)/(2(7 - 5) × 3(5 - 4) × 5(2 - 2) × 112 × 17 × 1 × 292 × 412 × 1 × 59 × 383) =
(20 × 30 × 56 × 7 × 133 × 1 × 232 × 432 × 47 × 613)/(22 × 3 × 50 × 112 × 17 × 1 × 292 × 412 × 1 × 59 × 383) =
(1 × 1 × 56 × 7 × 133 × 1 × 232 × 432 × 47 × 613)/(22 × 3 × 1 × 112 × 17 × 1 × 292 × 412 × 1 × 59 × 383) =
(56 × 7 × 133 × 232 × 432 × 47 × 613)/(22 × 3 × 112 × 17 × 292 × 412 × 59 × 383) =
(15.625 × 7 × 2.197 × 529 × 1.849 × 47 × 613)/(4 × 3 × 121 × 17 × 841 × 1.681 × 59 × 383) =
6.771.720.720.166.390.625/788.551.446.238.908
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
6.771.720.720.166.390.625 : 788.551.446.238.908 = 8.587 și restul = 429.451.312.887.629 ⇒
6.771.720.720.166.390.625 = 8.587 × 788.551.446.238.908 + 429.451.312.887.629 ⇒
6.771.720.720.166.390.625/788.551.446.238.908 =
(8.587 × 788.551.446.238.908 + 429.451.312.887.629)/788.551.446.238.908 =
(8.587 × 788.551.446.238.908)/788.551.446.238.908 + 429.451.312.887.629/788.551.446.238.908 =
8.587 + 429.451.312.887.629/788.551.446.238.908 =
8.587 429.451.312.887.629/788.551.446.238.908
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
8.587 + 429.451.312.887.629/788.551.446.238.908 =
8.587 + 429.451.312.887.629 : 788.551.446.238.908 ≈
8.587,544607856515 ≈
8.587,54
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
8.587,544607856515 =
8.587,544607856515 × 100/100 =
(8.587,544607856515 × 100)/100 =
858.754,460785651456/100 ≈
858.754,460785651456% ≈
858.754,46%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
546/387 × 575/369 × 602/385 × 602/413 × - 613/380 × 675/348 × - 845/383 × 1.075/396 × 1.064/406 × - 1.725/410 × - 3.243/391 = 6.771.720.720.166.390.625/788.551.446.238.908
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
546/387 × 575/369 × 602/385 × 602/413 × - 613/380 × 675/348 × - 845/383 × 1.075/396 × 1.064/406 × - 1.725/410 × - 3.243/391 = 8.587 429.451.312.887.629/788.551.446.238.908
Ca număr zecimal:
546/387 × 575/369 × 602/385 × 602/413 × - 613/380 × 675/348 × - 845/383 × 1.075/396 × 1.064/406 × - 1.725/410 × - 3.243/391 ≈ 8.587,54
Ca procentaj:
546/387 × 575/369 × 602/385 × 602/413 × - 613/380 × 675/348 × - 845/383 × 1.075/396 × 1.064/406 × - 1.725/410 × - 3.243/391 ≈ 858.754,46%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.