546/372 × 364/582 × - 382/589 × 392/631 × - 380/598 × 419/638 × 363/724 × 385/838 × 380/1.092 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
546/372 × 364/582 × - 382/589 × 392/631 × - 380/598 × 419/638 × 363/724 × 385/838 × 380/1.092 =
546/372 × 364/582 × 382/589 × 392/631 × 380/598 × 419/638 × 363/724 × 385/838 × 380/1.092
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 546/372
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
546 = 2 × 3 × 7 × 13
372 = 22 × 3 × 31
CMMDC (546; 372) = 2 × 3 = 6
546/372 =
(546 : 6)/(372 : 6) =
91/62
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
546/372 =
(2 × 3 × 7 × 13)/(22 × 3 × 31) =
((2 × 3 × 7 × 13) : (2 × 3))/((22 × 3 × 31) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 13)/(22 : 2 × 3 : 3 × 31) =
(1 × 1 × 7 × 13)/(2(2 - 1) × 1 × 31) =
(1 × 1 × 7 × 13)/(2 × 1 × 31) =
91/62
Fracția: 364/582
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
364 = 22 × 7 × 13
582 = 2 × 3 × 97
CMMDC (364; 582) = 2
364/582 =
(364 : 2)/(582 : 2) =
182/291
O altă metodă de a simplifica o fracție:
364/582 =
(22 × 7 × 13)/(2 × 3 × 97) =
((22 × 7 × 13) : 2)/((2 × 3 × 97) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 13)/(2 : 2 × 3 × 97) =
(2(2 - 1) × 7 × 13)/(1 × 3 × 97) =
(21 × 7 × 13)/(1 × 3 × 97) =
(2 × 7 × 13)/(1 × 3 × 97) =
182/291
Fracția: 382/589
382/589 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
382 = 2 × 191
589 = 19 × 31
CMMDC (382; 589) = 1
Fracția: 392/631
392/631 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
392 = 23 × 72
631 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (392; 631) = 1
Fracția: 380/598
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
380 = 22 × 5 × 19
598 = 2 × 13 × 23
CMMDC (380; 598) = 2
380/598 =
(380 : 2)/(598 : 2) =
190/299
O altă metodă de a simplifica o fracție:
380/598 =
(22 × 5 × 19)/(2 × 13 × 23) =
((22 × 5 × 19) : 2)/((2 × 13 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 19)/(2 : 2 × 13 × 23) =
(2(2 - 1) × 5 × 19)/(1 × 13 × 23) =
(21 × 5 × 19)/(1 × 13 × 23) =
(2 × 5 × 19)/(1 × 13 × 23) =
190/299
Fracția: 419/638
419/638 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
638 = 2 × 11 × 29
CMMDC (419; 638) = 1
Fracția: 363/724
363/724 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
363 = 3 × 112
724 = 22 × 181
CMMDC (363; 724) = 1
Fracția: 385/838
385/838 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
385 = 5 × 7 × 11
838 = 2 × 419
CMMDC (385; 838) = 1
Fracția: 380/1.092
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
380 = 22 × 5 × 19
1.092 = 22 × 3 × 7 × 13
CMMDC (380; 1.092) = 22 = 4
380/1.092 =
(380 : 4)/(1.092 : 4) =
95/273
O altă metodă de a simplifica o fracție:
380/1.092 =
(22 × 5 × 19)/(22 × 3 × 7 × 13) =
((22 × 5 × 19) : 22)/((22 × 3 × 7 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 19)/(22 : 22 × 3 × 7 × 13) =
(2(2 - 2) × 5 × 19)/(2(2 - 2) × 3 × 7 × 13) =
(20 × 5 × 19)/(20 × 3 × 7 × 13) =
(1 × 5 × 19)/(1 × 3 × 7 × 13) =
95/273
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
546/372 × 364/582 × 382/589 × 392/631 × 380/598 × 419/638 × 363/724 × 385/838 × 380/1.092 =
91/62 × 182/291 × 382/589 × 392/631 × 190/299 × 419/638 × 363/724 × 385/838 × 95/273
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
91/62 × 182/291 × 382/589 × 392/631 × 190/299 × 419/638 × 363/724 × 385/838 × 95/273 =
(91 × 182 × 382 × 392 × 190 × 419 × 363 × 385 × 95) / (62 × 291 × 589 × 631 × 299 × 638 × 724 × 838 × 273) =
(7 × 13 × 2 × 7 × 13 × 2 × 191 × 23 × 72 × 2 × 5 × 19 × 419 × 3 × 112 × 5 × 7 × 11 × 5 × 19) / (2 × 31 × 3 × 97 × 19 × 31 × 631 × 13 × 23 × 2 × 11 × 29 × 22 × 181 × 2 × 419 × 3 × 7 × 13) =
(26 × 3 × 53 × 75 × 113 × 132 × 192 × 191 × 419) / (25 × 32 × 7 × 11 × 132 × 19 × 23 × 29 × 312 × 97 × 181 × 419 × 631)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 53 × 75 × 113 × 132 × 192 × 191 × 419; 25 × 32 × 7 × 11 × 132 × 19 × 23 × 29 × 312 × 97 × 181 × 419 × 631) = 25 × 3 × 7 × 11 × 132 × 19 × 419
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 3 × 53 × 75 × 113 × 132 × 192 × 191 × 419) / (25 × 32 × 7 × 11 × 132 × 19 × 23 × 29 × 312 × 97 × 181 × 419 × 631) =
((26 × 3 × 53 × 75 × 113 × 132 × 192 × 191 × 419) : (25 × 3 × 7 × 11 × 132 × 19 × 419)) / ((25 × 32 × 7 × 11 × 132 × 19 × 23 × 29 × 312 × 97 × 181 × 419 × 631) : (25 × 3 × 7 × 11 × 132 × 19 × 419)) =
(26 : 25 × 3 : 3 × 53 × 75 : 7 × 113 : 11 × 132 : 132 × 192 : 19 × 191 × 419 : 419)/(25 : 25 × 32 : 3 × 7 : 7 × 11 : 11 × 132 : 132 × 19 : 19 × 23 × 29 × 312 × 97 × 181 × 419 : 419 × 631) =
(2(6 - 5) × 1 × 53 × 7(5 - 1) × 11(3 - 1) × 13(2 - 2) × 19(2 - 1) × 191 × 1)/(2(5 - 5) × 3(2 - 1) × 1 × 1 × 13(2 - 2) × 1 × 23 × 29 × 312 × 97 × 181 × 1 × 631) =
(21 × 1 × 53 × 74 × 112 × 130 × 191 × 191 × 1)/(20 × 3 × 1 × 1 × 130 × 1 × 23 × 29 × 312 × 97 × 181 × 1 × 631) =
(2 × 1 × 53 × 74 × 112 × 1 × 19 × 191 × 1)/(1 × 3 × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 29 × 312 × 97 × 181 × 1 × 631) =
(2 × 53 × 74 × 112 × 19 × 191)/(3 × 23 × 29 × 312 × 97 × 181 × 631) =
(2 × 125 × 2.401 × 121 × 19 × 191)/(3 × 23 × 29 × 961 × 97 × 181 × 631) =
263.575.177.250/21.303.459.980.787
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
263.575.177.250/21.303.459.980.787 =
263.575.177.250 : 21.303.459.980.787 ≈
0,012372411687 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,012372411687 =
0,012372411687 × 100/100 =
(0,012372411687 × 100)/100 =
1,237241168748/100 ≈
1,237241168748% ≈
1,24%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
546/372 × 364/582 × - 382/589 × 392/631 × - 380/598 × 419/638 × 363/724 × 385/838 × 380/1.092 = 263.575.177.250/21.303.459.980.787
Ca număr zecimal:
546/372 × 364/582 × - 382/589 × 392/631 × - 380/598 × 419/638 × 363/724 × 385/838 × 380/1.092 ≈ 0,01
Ca procentaj:
546/372 × 364/582 × - 382/589 × 392/631 × - 380/598 × 419/638 × 363/724 × 385/838 × 380/1.092 ≈ 1,24%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.