546/362 × - 361/575 × 382/578 × - 388/623 × 363/595 × 419/644 × 359/721 × - 377/832 × 373/1.083 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
546/362 × - 361/575 × 382/578 × - 388/623 × 363/595 × 419/644 × 359/721 × - 377/832 × 373/1.083 =
- 546/362 × 361/575 × 382/578 × 388/623 × 363/595 × 419/644 × 359/721 × 377/832 × 373/1.083
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 546/362
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
546 = 2 × 3 × 7 × 13
362 = 2 × 181
CMMDC (546; 362) = 2
546/362 =
(546 : 2)/(362 : 2) =
273/181
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
546/362 =
(2 × 3 × 7 × 13)/(2 × 181) =
((2 × 3 × 7 × 13) : 2)/((2 × 181) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 13)/(2 : 2 × 181) =
(1 × 3 × 7 × 13)/(1 × 181) =
273/181
Fracția: 361/575
361/575 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
361 = 192
575 = 52 × 23
CMMDC (361; 575) = 1
Fracția: 382/578
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
382 = 2 × 191
578 = 2 × 172
CMMDC (382; 578) = 2
382/578 =
(382 : 2)/(578 : 2) =
191/289
O altă metodă de a simplifica o fracție:
382/578 =
(2 × 191)/(2 × 172) =
((2 × 191) : 2)/((2 × 172) : 2) =
(2 : 2 × 191)/(2 : 2 × 172) =
(1 × 191)/(1 × 172) =
191/289
Fracția: 388/623
388/623 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
388 = 22 × 97
623 = 7 × 89
CMMDC (388; 623) = 1
Fracția: 363/595
363/595 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
363 = 3 × 112
595 = 5 × 7 × 17
CMMDC (363; 595) = 1
Fracția: 419/644
419/644 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
644 = 22 × 7 × 23
CMMDC (419; 644) = 1
Fracția: 359/721
359/721 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
721 = 7 × 103
CMMDC (359; 721) = 1
Fracția: 377/832
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
377 = 13 × 29
832 = 26 × 13
CMMDC (377; 832) = 13
377/832 =
(377 : 13)/(832 : 13) =
29/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
377/832 =
(13 × 29)/(26 × 13) =
((13 × 29) : 13)/((26 × 13) : 13) =
(13 : 13 × 29)/(26 × 13 : 13) =
(1 × 29)/(26 × 1) =
29/64
Fracția: 373/1.083
373/1.083 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.083 = 3 × 192
CMMDC (373; 1.083) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 546/362 × 361/575 × 382/578 × 388/623 × 363/595 × 419/644 × 359/721 × 377/832 × 373/1.083 =
- 273/181 × 361/575 × 191/289 × 388/623 × 363/595 × 419/644 × 359/721 × 29/64 × 373/1.083
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 273/181 × 361/575 × 191/289 × 388/623 × 363/595 × 419/644 × 359/721 × 29/64 × 373/1.083 =
- (273 × 361 × 191 × 388 × 363 × 419 × 359 × 29 × 373) / (181 × 575 × 289 × 623 × 595 × 644 × 721 × 64 × 1.083) =
- (3 × 7 × 13 × 192 × 191 × 22 × 97 × 3 × 112 × 419 × 359 × 29 × 373) / (181 × 52 × 23 × 172 × 7 × 89 × 5 × 7 × 17 × 22 × 7 × 23 × 7 × 103 × 26 × 3 × 192) =
- (22 × 32 × 7 × 112 × 13 × 192 × 29 × 97 × 191 × 359 × 373 × 419) / (28 × 3 × 53 × 74 × 173 × 192 × 232 × 89 × 103 × 181)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 7 × 112 × 13 × 192 × 29 × 97 × 191 × 359 × 373 × 419; 28 × 3 × 53 × 74 × 173 × 192 × 232 × 89 × 103 × 181) = 22 × 3 × 7 × 192
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 32 × 7 × 112 × 13 × 192 × 29 × 97 × 191 × 359 × 373 × 419) / (28 × 3 × 53 × 74 × 173 × 192 × 232 × 89 × 103 × 181) =
- ((22 × 32 × 7 × 112 × 13 × 192 × 29 × 97 × 191 × 359 × 373 × 419) : (22 × 3 × 7 × 192)) / ((28 × 3 × 53 × 74 × 173 × 192 × 232 × 89 × 103 × 181) : (22 × 3 × 7 × 192)) =
- (22 : 22 × 32 : 3 × 7 : 7 × 112 × 13 × 192 : 192 × 29 × 97 × 191 × 359 × 373 × 419)/(28 : 22 × 3 : 3 × 53 × 74 : 7 × 173 × 192 : 192 × 232 × 89 × 103 × 181) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 1 × 112 × 13 × 19(2 - 2) × 29 × 97 × 191 × 359 × 373 × 419)/(2(8 - 2) × 1 × 53 × 7(4 - 1) × 173 × 19(2 - 2) × 232 × 89 × 103 × 181) =
- (20 × 31 × 1 × 112 × 13 × 190 × 29 × 97 × 191 × 359 × 373 × 419)/(26 × 1 × 53 × 73 × 173 × 190 × 232 × 89 × 103 × 181) =
- (1 × 3 × 1 × 112 × 13 × 1 × 29 × 97 × 191 × 359 × 373 × 419)/(26 × 1 × 53 × 73 × 173 × 1 × 232 × 89 × 103 × 181) =
- (3 × 112 × 13 × 29 × 97 × 191 × 359 × 373 × 419)/(26 × 53 × 73 × 173 × 232 × 89 × 103 × 181) =
- (3 × 121 × 13 × 29 × 97 × 191 × 359 × 373 × 419)/(64 × 125 × 343 × 4.913 × 529 × 89 × 103 × 181) =
- 142.255.930.298.508.741/11.832.931.472.777.576.000
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 142.255.930.298.508.741/11.832.931.472.777.576.000 =
- 142.255.930.298.508.741 : 11.832.931.472.777.576.000 ≈
- 0,012022036181 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,012022036181 =
- 0,012022036181 × 100/100 =
( - 0,012022036181 × 100)/100 =
- 1,202203618146/100 ≈
- 1,202203618146% ≈
- 1,2%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
546/362 × - 361/575 × 382/578 × - 388/623 × 363/595 × 419/644 × 359/721 × - 377/832 × 373/1.083 = - 142.255.930.298.508.741/11.832.931.472.777.576.000
Ca număr zecimal:
546/362 × - 361/575 × 382/578 × - 388/623 × 363/595 × 419/644 × 359/721 × - 377/832 × 373/1.083 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
546/362 × - 361/575 × 382/578 × - 388/623 × 363/595 × 419/644 × 359/721 × - 377/832 × 373/1.083 ≈ - 1,2%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.