546/35 × - 88/32 × - 4.941/26 × - 5.275/23 × - 91/25 × 81/36 × 77/24 × 10.041/27 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
546/35 × - 88/32 × - 4.941/26 × - 5.275/23 × - 91/25 × 81/36 × 77/24 × 10.041/27 =
546/35 × 88/32 × 4.941/26 × 5.275/23 × 91/25 × 81/36 × 77/24 × 10.041/27
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 546/35
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
546 = 2 × 3 × 7 × 13
35 = 5 × 7
CMMDC (546; 35) = 7
546/35 =
(546 : 7)/(35 : 7) =
78/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
546/35 =
(2 × 3 × 7 × 13)/(5 × 7) =
((2 × 3 × 7 × 13) : 7)/((5 × 7) : 7) =
(2 × 3 × 7 : 7 × 13)/(5 × 7 : 7) =
(2 × 3 × 1 × 13)/(5 × 1) =
78/5
Fracția: 88/32
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
88 = 23 × 11
32 = 25
CMMDC (88; 32) = 23 = 8
88/32 =
(88 : 8)/(32 : 8) =
11/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
88/32 =
(23 × 11)/25 =
((23 × 11) : 23)/(25 : 23) =
(23 : 23 × 11)/(25 : 23) =
(2(3 - 3) × 11)/2(5 - 3) =
(20 × 11)/22 =
(1 × 11)/22 =
11/4
Fracția: 4.941/26
4.941/26 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.941 = 34 × 61
26 = 2 × 13
CMMDC (4.941; 26) = 1
Fracția: 5.275/23
5.275/23 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.275 = 52 × 211
23 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (5.275; 23) = 1
Fracția: 91/25
91/25 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
91 = 7 × 13
25 = 52
CMMDC (91; 25) = 1
Fracția: 81/36
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
81 = 34
36 = 22 × 32
CMMDC (81; 36) = 32 = 9
81/36 =
(81 : 9)/(36 : 9) =
9/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
81/36 =
34/(22 × 32) =
(34 : 32)/((22 × 32) : 32) =
(34 : 32)/(22 × 32 : 32) =
3(4 - 2)/(22 × 3(2 - 2)) =
32/(22 × 30) =
32/(22 × 1) =
9/4
Fracția: 77/24
77/24 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
77 = 7 × 11
24 = 23 × 3
CMMDC (77; 24) = 1
Fracția: 10.041/27
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.041 = 3 × 3.347
27 = 33
CMMDC (10.041; 27) = 3
10.041/27 =
(10.041 : 3)/(27 : 3) =
3.347/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.041/27 =
(3 × 3.347)/33 =
((3 × 3.347) : 3)/(33 : 3) =
(3 : 3 × 3.347)/(33 : 3) =
(1 × 3.347)/3(3 - 1) =
(1 × 3.347)/32 =
3.347/9
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
546/35 × 88/32 × 4.941/26 × 5.275/23 × 91/25 × 81/36 × 77/24 × 10.041/27 =
78/5 × 11/4 × 4.941/26 × 5.275/23 × 91/25 × 9/4 × 77/24 × 3.347/9
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 9/4 × 3.347/9 = 3.347/4
Rescriem operația simplificată echivalentă:
78/5 × 11/4 × 4.941/26 × 5.275/23 × 91/25 × 9/4 × 77/24 × 3.347/9 =
78/5 × 11/4 × 4.941/26 × 5.275/23 × 91/25 × 3.347/4 × 77/24
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 3.347/4
3.347/4 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
4 = 22
CMMDC (3.347; 4) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
78/5 × 11/4 × 4.941/26 × 5.275/23 × 91/25 × 3.347/4 × 77/24 =
(78 × 11 × 4.941 × 5.275 × 91 × 3.347 × 77) / (5 × 4 × 26 × 23 × 25 × 4 × 24) =
(2 × 3 × 13 × 11 × 34 × 61 × 52 × 211 × 7 × 13 × 3.347 × 7 × 11) / (5 × 22 × 2 × 13 × 23 × 52 × 22 × 23 × 3) =
(2 × 35 × 52 × 72 × 112 × 132 × 61 × 211 × 3.347) / (28 × 3 × 53 × 13 × 23)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 35 × 52 × 72 × 112 × 132 × 61 × 211 × 3.347; 28 × 3 × 53 × 13 × 23) = 2 × 3 × 52 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 35 × 52 × 72 × 112 × 132 × 61 × 211 × 3.347) / (28 × 3 × 53 × 13 × 23) =
((2 × 35 × 52 × 72 × 112 × 132 × 61 × 211 × 3.347) : (2 × 3 × 52 × 13)) / ((28 × 3 × 53 × 13 × 23) : (2 × 3 × 52 × 13)) =
(2 : 2 × 35 : 3 × 52 : 52 × 72 × 112 × 132 : 13 × 61 × 211 × 3.347)/(28 : 2 × 3 : 3 × 53 : 52 × 13 : 13 × 23) =
(1 × 3(5 - 1) × 5(2 - 2) × 72 × 112 × 13(2 - 1) × 61 × 211 × 3.347)/(2(8 - 1) × 1 × 5(3 - 2) × 1 × 23) =
(1 × 34 × 50 × 72 × 112 × 131 × 61 × 211 × 3.347)/(27 × 1 × 5 × 1 × 23) =
(1 × 34 × 1 × 72 × 112 × 13 × 61 × 211 × 3.347)/(27 × 1 × 5 × 1 × 23) =
(34 × 72 × 112 × 13 × 61 × 211 × 3.347)/(27 × 5 × 23) =
(81 × 49 × 121 × 13 × 61 × 211 × 3.347)/(128 × 5 × 23) =
268.953.886.370.169/14.720
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
268.953.886.370.169 : 14.720 = 18.271.323.802 și restul = 4.729 ⇒
268.953.886.370.169 = 18.271.323.802 × 14.720 + 4.729 ⇒
268.953.886.370.169/14.720 =
(18.271.323.802 × 14.720 + 4.729)/14.720 =
(18.271.323.802 × 14.720)/14.720 + 4.729/14.720 =
18.271.323.802 + 4.729/14.720 =
18.271.323.802 4.729/14.720
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
18.271.323.802 + 4.729/14.720 =
18.271.323.802 + 4.729 : 14.720 ≈
18.271.323.802,321263586957 ≈
18.271.323.802,32
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
18.271.323.802,321263586957 =
18.271.323.802,321263586957 × 100/100 =
(18.271.323.802,321263586957 × 100)/100 =
1.827.132.380.232,126358695652/100 ≈
1.827.132.380.232,126358695652% ≈
1.827.132.380.232,13%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
546/35 × - 88/32 × - 4.941/26 × - 5.275/23 × - 91/25 × 81/36 × 77/24 × 10.041/27 = 268.953.886.370.169/14.720
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
546/35 × - 88/32 × - 4.941/26 × - 5.275/23 × - 91/25 × 81/36 × 77/24 × 10.041/27 = 18.271.323.802 4.729/14.720
Ca număr zecimal:
546/35 × - 88/32 × - 4.941/26 × - 5.275/23 × - 91/25 × 81/36 × 77/24 × 10.041/27 ≈ 18.271.323.802,32
Ca procentaj:
546/35 × - 88/32 × - 4.941/26 × - 5.275/23 × - 91/25 × 81/36 × 77/24 × 10.041/27 ≈ 1.827.132.380.232,13%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.