546/295 × - 584/282 × 546/280 × - 100.429/290 × - 564/271 × - 100.425/299 × - 1.441/286 × - 10.442/262 × 10.442/305 × - 10.426/253 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
546/295 × - 584/282 × 546/280 × - 100.429/290 × - 564/271 × - 100.425/299 × - 1.441/286 × - 10.442/262 × 10.442/305 × - 10.426/253 =
- 546/295 × 584/282 × 546/280 × 100.429/290 × 564/271 × 100.425/299 × 1.441/286 × 10.442/262 × 10.442/305 × 10.426/253
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 546/295
546/295 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
546 = 2 × 3 × 7 × 13
295 = 5 × 59
CMMDC (546; 295) = 1
Fracția: 584/282
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
584 = 23 × 73
282 = 2 × 3 × 47
CMMDC (584; 282) = 2
584/282 =
(584 : 2)/(282 : 2) =
292/141
O altă metodă de a simplifica o fracție:
584/282 =
(23 × 73)/(2 × 3 × 47) =
((23 × 73) : 2)/((2 × 3 × 47) : 2) =
(23 : 2 × 73)/(2 : 2 × 3 × 47) =
(2(3 - 1) × 73)/(1 × 3 × 47) =
(22 × 73)/(1 × 3 × 47) =
292/141
Fracția: 546/280
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
546 = 2 × 3 × 7 × 13
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (546; 280) = 2 × 7 = 14
546/280 =
(546 : 14)/(280 : 14) =
39/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
546/280 =
(2 × 3 × 7 × 13)/(23 × 5 × 7) =
((2 × 3 × 7 × 13) : (2 × 7))/((23 × 5 × 7) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 3 × 7 : 7 × 13)/(23 : 2 × 5 × 7 : 7) =
(1 × 3 × 1 × 13)/(2(3 - 1) × 5 × 1) =
(1 × 3 × 1 × 13)/(22 × 5 × 1) =
39/20
Fracția: 100.429/290
100.429/290 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.429 = 7 × 14.347
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (100.429; 290) = 1
Fracția: 564/271
564/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
564 = 22 × 3 × 47
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (564; 271) = 1
Fracția: 100.425/299
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.425 = 3 × 52 × 13 × 103
299 = 13 × 23
CMMDC (100.425; 299) = 13
100.425/299 =
(100.425 : 13)/(299 : 13) =
7.725/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.425/299 =
(3 × 52 × 13 × 103)/(13 × 23) =
((3 × 52 × 13 × 103) : 13)/((13 × 23) : 13) =
(3 × 52 × 13 : 13 × 103)/(13 : 13 × 23) =
(3 × 52 × 1 × 103)/(1 × 23) =
7.725/23
Fracția: 1.441/286
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.441 = 11 × 131
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (1.441; 286) = 11
1.441/286 =
(1.441 : 11)/(286 : 11) =
131/26
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.441/286 =
(11 × 131)/(2 × 11 × 13) =
((11 × 131) : 11)/((2 × 11 × 13) : 11) =
(11 : 11 × 131)/(2 × 11 : 11 × 13) =
(1 × 131)/(2 × 1 × 13) =
131/26
Fracția: 10.442/262
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.442 = 2 × 23 × 227
262 = 2 × 131
CMMDC (10.442; 262) = 2
10.442/262 =
(10.442 : 2)/(262 : 2) =
5.221/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.442/262 =
(2 × 23 × 227)/(2 × 131) =
((2 × 23 × 227) : 2)/((2 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 23 × 227)/(2 : 2 × 131) =
(1 × 23 × 227)/(1 × 131) =
5.221/131
Fracția: 10.442/305
10.442/305 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.442 = 2 × 23 × 227
305 = 5 × 61
CMMDC (10.442; 305) = 1
Fracția: 10.426/253
10.426/253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.426 = 2 × 13 × 401
253 = 11 × 23
CMMDC (10.426; 253) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 546/295 × 584/282 × 546/280 × 100.429/290 × 564/271 × 100.425/299 × 1.441/286 × 10.442/262 × 10.442/305 × 10.426/253 =
- 546/295 × 292/141 × 39/20 × 100.429/290 × 564/271 × 7.725/23 × 131/26 × 5.221/131 × 10.442/305 × 10.426/253
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 131/26 × 5.221/131 = 5.221/26
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 546/295 × 292/141 × 39/20 × 100.429/290 × 564/271 × 7.725/23 × 131/26 × 5.221/131 × 10.442/305 × 10.426/253 =
- 546/295 × 292/141 × 39/20 × 100.429/290 × 564/271 × 7.725/23 × 5.221/26 × 10.442/305 × 10.426/253
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 5.221/26
5.221/26 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.221 = 23 × 227
26 = 2 × 13
CMMDC (5.221; 26) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 546/295 × 292/141 × 39/20 × 100.429/290 × 564/271 × 7.725/23 × 5.221/26 × 10.442/305 × 10.426/253 =
- (546 × 292 × 39 × 100.429 × 564 × 7.725 × 5.221 × 10.442 × 10.426) / (295 × 141 × 20 × 290 × 271 × 23 × 26 × 305 × 253) =
- (2 × 3 × 7 × 13 × 22 × 73 × 3 × 13 × 7 × 14.347 × 22 × 3 × 47 × 3 × 52 × 103 × 23 × 227 × 2 × 23 × 227 × 2 × 13 × 401) / (5 × 59 × 3 × 47 × 22 × 5 × 2 × 5 × 29 × 271 × 23 × 2 × 13 × 5 × 61 × 11 × 23) =
- (27 × 34 × 52 × 72 × 133 × 232 × 47 × 73 × 103 × 2272 × 401 × 14.347) / (24 × 3 × 54 × 11 × 13 × 232 × 29 × 47 × 59 × 61 × 271)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 34 × 52 × 72 × 133 × 232 × 47 × 73 × 103 × 2272 × 401 × 14.347; 24 × 3 × 54 × 11 × 13 × 232 × 29 × 47 × 59 × 61 × 271) = 24 × 3 × 52 × 13 × 232 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 34 × 52 × 72 × 133 × 232 × 47 × 73 × 103 × 2272 × 401 × 14.347) / (24 × 3 × 54 × 11 × 13 × 232 × 29 × 47 × 59 × 61 × 271) =
- ((27 × 34 × 52 × 72 × 133 × 232 × 47 × 73 × 103 × 2272 × 401 × 14.347) : (24 × 3 × 52 × 13 × 232 × 47)) / ((24 × 3 × 54 × 11 × 13 × 232 × 29 × 47 × 59 × 61 × 271) : (24 × 3 × 52 × 13 × 232 × 47)) =
- (27 : 24 × 34 : 3 × 52 : 52 × 72 × 133 : 13 × 232 : 232 × 47 : 47 × 73 × 103 × 2272 × 401 × 14.347)/(24 : 24 × 3 : 3 × 54 : 52 × 11 × 13 : 13 × 232 : 232 × 29 × 47 : 47 × 59 × 61 × 271) =
- (2(7 - 4) × 3(4 - 1) × 5(2 - 2) × 72 × 13(3 - 1) × 23(2 - 2) × 1 × 73 × 103 × 2272 × 401 × 14.347)/(2(4 - 4) × 1 × 5(4 - 2) × 11 × 1 × 23(2 - 2) × 29 × 1 × 59 × 61 × 271) =
- (23 × 33 × 50 × 72 × 132 × 230 × 1 × 73 × 103 × 2272 × 401 × 14.347)/(20 × 1 × 52 × 11 × 1 × 230 × 29 × 1 × 59 × 61 × 271) =
- (23 × 33 × 1 × 72 × 132 × 1 × 1 × 73 × 103 × 2272 × 401 × 14.347)/(1 × 1 × 52 × 11 × 1 × 1 × 29 × 1 × 59 × 61 × 271) =
- (23 × 33 × 72 × 132 × 73 × 103 × 2272 × 401 × 14.347)/(52 × 11 × 29 × 59 × 61 × 271) =
- (8 × 27 × 49 × 169 × 73 × 103 × 51.529 × 401 × 14.347)/(25 × 11 × 29 × 59 × 61 × 271) =
- 3.987.069.498.758.174.649.912/7.778.248.775
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.987.069.498.758.174.649.912 : 7.778.248.775 = - 512.592.180.334 și restul = - 660.059.062 ⇒
- 3.987.069.498.758.174.649.912 = - 512.592.180.334 × 7.778.248.775 - 660.059.062 ⇒
- 3.987.069.498.758.174.649.912/7.778.248.775 =
( - 512.592.180.334 × 7.778.248.775 - 660.059.062)/7.778.248.775 =
( - 512.592.180.334 × 7.778.248.775)/7.778.248.775 - 660.059.062/7.778.248.775 =
- 512.592.180.334 - 660.059.062/7.778.248.775 =
- 512.592.180.334 660.059.062/7.778.248.775
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 512.592.180.334 - 660.059.062/7.778.248.775 =
- 512.592.180.334 - 660.059.062 : 7.778.248.775 ≈
- 512.592.180.334,084859597718 ≈
- 512.592.180.334,08
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 512.592.180.334,084859597718 =
- 512.592.180.334,084859597718 × 100/100 =
( - 512.592.180.334,084859597718 × 100)/100 =
- 51.259.218.033.408,485959771838/100 ≈
- 51.259.218.033.408,485959771838% ≈
- 51.259.218.033.408,49%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
546/295 × - 584/282 × 546/280 × - 100.429/290 × - 564/271 × - 100.425/299 × - 1.441/286 × - 10.442/262 × 10.442/305 × - 10.426/253 = - 3.987.069.498.758.174.649.912/7.778.248.775
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
546/295 × - 584/282 × 546/280 × - 100.429/290 × - 564/271 × - 100.425/299 × - 1.441/286 × - 10.442/262 × 10.442/305 × - 10.426/253 = - 512.592.180.334 660.059.062/7.778.248.775
Ca număr zecimal:
546/295 × - 584/282 × 546/280 × - 100.429/290 × - 564/271 × - 100.425/299 × - 1.441/286 × - 10.442/262 × 10.442/305 × - 10.426/253 ≈ - 512.592.180.334,08
Ca procentaj:
546/295 × - 584/282 × 546/280 × - 100.429/290 × - 564/271 × - 100.425/299 × - 1.441/286 × - 10.442/262 × 10.442/305 × - 10.426/253 ≈ - 51.259.218.033.408,49%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.