546/270 × - 509/236 × - 507/259 × 100.450/295 × - 579/294 × 100.409/286 × - 1.392/271 × - 10.410/252 × 10.410/291 × 10.395/257 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
546/270 × - 509/236 × - 507/259 × 100.450/295 × - 579/294 × 100.409/286 × - 1.392/271 × - 10.410/252 × 10.410/291 × 10.395/257 =
- 546/270 × 509/236 × 507/259 × 100.450/295 × 579/294 × 100.409/286 × 1.392/271 × 10.410/252 × 10.410/291 × 10.395/257
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 546/270
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
546 = 2 × 3 × 7 × 13
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (546; 270) = 2 × 3 = 6
546/270 =
(546 : 6)/(270 : 6) =
91/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
546/270 =
(2 × 3 × 7 × 13)/(2 × 33 × 5) =
((2 × 3 × 7 × 13) : (2 × 3))/((2 × 33 × 5) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 13)/(2 : 2 × 33 : 3 × 5) =
(1 × 1 × 7 × 13)/(1 × 3(3 - 1) × 5) =
(1 × 1 × 7 × 13)/(1 × 32 × 5) =
91/45
Fracția: 509/236
509/236 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
236 = 22 × 59
CMMDC (509; 236) = 1
Fracția: 507/259
507/259 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
507 = 3 × 132
259 = 7 × 37
CMMDC (507; 259) = 1
Fracția: 100.450/295
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.450 = 2 × 52 × 72 × 41
295 = 5 × 59
CMMDC (100.450; 295) = 5
100.450/295 =
(100.450 : 5)/(295 : 5) =
20.090/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.450/295 =
(2 × 52 × 72 × 41)/(5 × 59) =
((2 × 52 × 72 × 41) : 5)/((5 × 59) : 5) =
(2 × 52 : 5 × 72 × 41)/(5 : 5 × 59) =
(2 × 5(2 - 1) × 72 × 41)/(1 × 59) =
(2 × 51 × 72 × 41)/(1 × 59) =
(2 × 5 × 72 × 41)/(1 × 59) =
20.090/59
Fracția: 579/294
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
579 = 3 × 193
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (579; 294) = 3
579/294 =
(579 : 3)/(294 : 3) =
193/98
O altă metodă de a simplifica o fracție:
579/294 =
(3 × 193)/(2 × 3 × 72) =
((3 × 193) : 3)/((2 × 3 × 72) : 3) =
(3 : 3 × 193)/(2 × 3 : 3 × 72) =
(1 × 193)/(2 × 1 × 72) =
193/98
Fracția: 100.409/286
100.409/286 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.409 = 31 × 41 × 79
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (100.409; 286) = 1
Fracția: 1.392/271
1.392/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.392 = 24 × 3 × 29
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.392; 271) = 1
Fracția: 10.410/252
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.410 = 2 × 3 × 5 × 347
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (10.410; 252) = 2 × 3 = 6
10.410/252 =
(10.410 : 6)/(252 : 6) =
1.735/42
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.410/252 =
(2 × 3 × 5 × 347)/(22 × 32 × 7) =
((2 × 3 × 5 × 347) : (2 × 3))/((22 × 32 × 7) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 347)/(22 : 2 × 32 : 3 × 7) =
(1 × 1 × 5 × 347)/(2(2 - 1) × 3(2 - 1) × 7) =
(1 × 1 × 5 × 347)/(2 × 31 × 7) =
(1 × 1 × 5 × 347)/(2 × 3 × 7) =
1.735/42
Fracția: 10.410/291
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.410 = 2 × 3 × 5 × 347
291 = 3 × 97
CMMDC (10.410; 291) = 3
10.410/291 =
(10.410 : 3)/(291 : 3) =
3.470/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.410/291 =
(2 × 3 × 5 × 347)/(3 × 97) =
((2 × 3 × 5 × 347) : 3)/((3 × 97) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 347)/(3 : 3 × 97) =
(2 × 1 × 5 × 347)/(1 × 97) =
3.470/97
Fracția: 10.395/257
10.395/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.395 = 33 × 5 × 7 × 11
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.395; 257) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 546/270 × 509/236 × 507/259 × 100.450/295 × 579/294 × 100.409/286 × 1.392/271 × 10.410/252 × 10.410/291 × 10.395/257 =
- 91/45 × 509/236 × 507/259 × 20.090/59 × 193/98 × 100.409/286 × 1.392/271 × 1.735/42 × 3.470/97 × 10.395/257
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 91/45 × 509/236 × 507/259 × 20.090/59 × 193/98 × 100.409/286 × 1.392/271 × 1.735/42 × 3.470/97 × 10.395/257 =
- (91 × 509 × 507 × 20.090 × 193 × 100.409 × 1.392 × 1.735 × 3.470 × 10.395) / (45 × 236 × 259 × 59 × 98 × 286 × 271 × 42 × 97 × 257) =
- (7 × 13 × 509 × 3 × 132 × 2 × 5 × 72 × 41 × 193 × 31 × 41 × 79 × 24 × 3 × 29 × 5 × 347 × 2 × 5 × 347 × 33 × 5 × 7 × 11) / (32 × 5 × 22 × 59 × 7 × 37 × 59 × 2 × 72 × 2 × 11 × 13 × 271 × 2 × 3 × 7 × 97 × 257) =
- (26 × 35 × 54 × 74 × 11 × 133 × 29 × 31 × 412 × 79 × 193 × 3472 × 509) / (25 × 33 × 5 × 74 × 11 × 13 × 37 × 592 × 97 × 257 × 271)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 35 × 54 × 74 × 11 × 133 × 29 × 31 × 412 × 79 × 193 × 3472 × 509; 25 × 33 × 5 × 74 × 11 × 13 × 37 × 592 × 97 × 257 × 271) = 25 × 33 × 5 × 74 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 35 × 54 × 74 × 11 × 133 × 29 × 31 × 412 × 79 × 193 × 3472 × 509) / (25 × 33 × 5 × 74 × 11 × 13 × 37 × 592 × 97 × 257 × 271) =
- ((26 × 35 × 54 × 74 × 11 × 133 × 29 × 31 × 412 × 79 × 193 × 3472 × 509) : (25 × 33 × 5 × 74 × 11 × 13)) / ((25 × 33 × 5 × 74 × 11 × 13 × 37 × 592 × 97 × 257 × 271) : (25 × 33 × 5 × 74 × 11 × 13)) =
- (26 : 25 × 35 : 33 × 54 : 5 × 74 : 74 × 11 : 11 × 133 : 13 × 29 × 31 × 412 × 79 × 193 × 3472 × 509)/(25 : 25 × 33 : 33 × 5 : 5 × 74 : 74 × 11 : 11 × 13 : 13 × 37 × 592 × 97 × 257 × 271) =
- (2(6 - 5) × 3(5 - 3) × 5(4 - 1) × 7(4 - 4) × 1 × 13(3 - 1) × 29 × 31 × 412 × 79 × 193 × 3472 × 509)/(2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 1 × 7(4 - 4) × 1 × 1 × 37 × 592 × 97 × 257 × 271) =
- (21 × 32 × 53 × 70 × 1 × 132 × 29 × 31 × 412 × 79 × 193 × 3472 × 509)/(20 × 30 × 1 × 70 × 1 × 1 × 37 × 592 × 97 × 257 × 271) =
- (2 × 32 × 53 × 1 × 1 × 132 × 29 × 31 × 412 × 79 × 193 × 3472 × 509)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 37 × 592 × 97 × 257 × 271) =
- (2 × 32 × 53 × 132 × 29 × 31 × 412 × 79 × 193 × 3472 × 509)/(37 × 592 × 97 × 257 × 271) =
- (2 × 9 × 125 × 169 × 29 × 31 × 1.681 × 79 × 193 × 120.409 × 509)/(37 × 3.481 × 97 × 257 × 271) =
- 536.979.566.697.873.355.748.250/870.121.491.923
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 536.979.566.697.873.355.748.250 : 870.121.491.923 = - 617.131.712.849 și restul = - 705.046.929.623 ⇒
- 536.979.566.697.873.355.748.250 = - 617.131.712.849 × 870.121.491.923 - 705.046.929.623 ⇒
- 536.979.566.697.873.355.748.250/870.121.491.923 =
( - 617.131.712.849 × 870.121.491.923 - 705.046.929.623)/870.121.491.923 =
( - 617.131.712.849 × 870.121.491.923)/870.121.491.923 - 705.046.929.623/870.121.491.923 =
- 617.131.712.849 - 705.046.929.623/870.121.491.923 =
- 617.131.712.849 705.046.929.623/870.121.491.923
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 617.131.712.849 - 705.046.929.623/870.121.491.923 =
- 617.131.712.849 - 705.046.929.623 : 870.121.491.923 ≈
- 617.131.712.849,810285616627 ≈
- 617.131.712.849,81
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 617.131.712.849,810285616627 =
- 617.131.712.849,810285616627 × 100/100 =
( - 617.131.712.849,810285616627 × 100)/100 =
- 61.713.171.284.981,028561662673/100 ≈
- 61.713.171.284.981,028561662673% ≈
- 61.713.171.284.981,03%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
546/270 × - 509/236 × - 507/259 × 100.450/295 × - 579/294 × 100.409/286 × - 1.392/271 × - 10.410/252 × 10.410/291 × 10.395/257 = - 536.979.566.697.873.355.748.250/870.121.491.923
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
546/270 × - 509/236 × - 507/259 × 100.450/295 × - 579/294 × 100.409/286 × - 1.392/271 × - 10.410/252 × 10.410/291 × 10.395/257 = - 617.131.712.849 705.046.929.623/870.121.491.923
Ca număr zecimal:
546/270 × - 509/236 × - 507/259 × 100.450/295 × - 579/294 × 100.409/286 × - 1.392/271 × - 10.410/252 × 10.410/291 × 10.395/257 ≈ - 617.131.712.849,81
Ca procentaj:
546/270 × - 509/236 × - 507/259 × 100.450/295 × - 579/294 × 100.409/286 × - 1.392/271 × - 10.410/252 × 10.410/291 × 10.395/257 ≈ - 61.713.171.284.981,03%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.