545/883 × - 8.643/573 × 6.685/543 × 10.540/550 × - 962.847/1.329 × 915/532 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
545/883 × - 8.643/573 × 6.685/543 × 10.540/550 × - 962.847/1.329 × 915/532 =
545/883 × 8.643/573 × 6.685/543 × 10.540/550 × 962.847/1.329 × 915/532
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 545/883
545/883 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
545 = 5 × 109
883 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (545; 883) = 1
Fracția: 8.643/573
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.643 = 3 × 43 × 67
573 = 3 × 191
CMMDC (8.643; 573) = 3
8.643/573 =
(8.643 : 3)/(573 : 3) =
2.881/191
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.643/573 =
(3 × 43 × 67)/(3 × 191) =
((3 × 43 × 67) : 3)/((3 × 191) : 3) =
(3 : 3 × 43 × 67)/(3 : 3 × 191) =
(1 × 43 × 67)/(1 × 191) =
2.881/191
Fracția: 6.685/543
6.685/543 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.685 = 5 × 7 × 191
543 = 3 × 181
CMMDC (6.685; 543) = 1
Fracția: 10.540/550
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.540 = 22 × 5 × 17 × 31
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (10.540; 550) = 2 × 5 = 10
10.540/550 =
(10.540 : 10)/(550 : 10) =
1.054/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.540/550 =
(22 × 5 × 17 × 31)/(2 × 52 × 11) =
((22 × 5 × 17 × 31) : (2 × 5))/((2 × 52 × 11) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 5 : 5 × 17 × 31)/(2 : 2 × 52 : 5 × 11) =
(2(2 - 1) × 1 × 17 × 31)/(1 × 5(2 - 1) × 11) =
(2 × 1 × 17 × 31)/(1 × 51 × 11) =
(2 × 1 × 17 × 31)/(1 × 5 × 11) =
1.054/55
Fracția: 962.847/1.329
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.847 = 34 × 11.887
1.329 = 3 × 443
CMMDC (962.847; 1.329) = 3
962.847/1.329 =
(962.847 : 3)/(1.329 : 3) =
320.949/443
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.847/1.329 =
(34 × 11.887)/(3 × 443) =
((34 × 11.887) : 3)/((3 × 443) : 3) =
(34 : 3 × 11.887)/(3 : 3 × 443) =
(3(4 - 1) × 11.887)/(1 × 443) =
(33 × 11.887)/(1 × 443) =
320.949/443
Fracția: 915/532
915/532 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
915 = 3 × 5 × 61
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (915; 532) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
545/883 × 8.643/573 × 6.685/543 × 10.540/550 × 962.847/1.329 × 915/532 =
545/883 × 2.881/191 × 6.685/543 × 1.054/55 × 320.949/443 × 915/532
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
545/883 × 2.881/191 × 6.685/543 × 1.054/55 × 320.949/443 × 915/532 =
(545 × 2.881 × 6.685 × 1.054 × 320.949 × 915) / (883 × 191 × 543 × 55 × 443 × 532) =
(5 × 109 × 43 × 67 × 5 × 7 × 191 × 2 × 17 × 31 × 33 × 11.887 × 3 × 5 × 61) / (883 × 191 × 3 × 181 × 5 × 11 × 443 × 22 × 7 × 19) =
(2 × 34 × 53 × 7 × 17 × 31 × 43 × 61 × 67 × 109 × 191 × 11.887) / (22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 × 181 × 191 × 443 × 883)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 34 × 53 × 7 × 17 × 31 × 43 × 61 × 67 × 109 × 191 × 11.887; 22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 × 181 × 191 × 443 × 883) = 2 × 3 × 5 × 7 × 191
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 34 × 53 × 7 × 17 × 31 × 43 × 61 × 67 × 109 × 191 × 11.887) / (22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 × 181 × 191 × 443 × 883) =
((2 × 34 × 53 × 7 × 17 × 31 × 43 × 61 × 67 × 109 × 191 × 11.887) : (2 × 3 × 5 × 7 × 191)) / ((22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 × 181 × 191 × 443 × 883) : (2 × 3 × 5 × 7 × 191)) =
(2 : 2 × 34 : 3 × 53 : 5 × 7 : 7 × 17 × 31 × 43 × 61 × 67 × 109 × 191 : 191 × 11.887)/(22 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 19 × 181 × 191 : 191 × 443 × 883) =
(1 × 3(4 - 1) × 5(3 - 1) × 1 × 17 × 31 × 43 × 61 × 67 × 109 × 1 × 11.887)/(2(2 - 1) × 1 × 1 × 1 × 11 × 19 × 181 × 1 × 443 × 883) =
(1 × 33 × 52 × 1 × 17 × 31 × 43 × 61 × 67 × 109 × 1 × 11.887)/(2 × 1 × 1 × 1 × 11 × 19 × 181 × 1 × 443 × 883) =
(33 × 52 × 17 × 31 × 43 × 61 × 67 × 109 × 11.887)/(2 × 11 × 19 × 181 × 443 × 883) =
(27 × 25 × 17 × 31 × 43 × 61 × 67 × 109 × 11.887)/(2 × 11 × 19 × 181 × 443 × 883) =
81.000.228.120.489.675/29.595.064.202
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
81.000.228.120.489.675 : 29.595.064.202 = 2.736.950 și restul = 17.152.825.775 ⇒
81.000.228.120.489.675 = 2.736.950 × 29.595.064.202 + 17.152.825.775 ⇒
81.000.228.120.489.675/29.595.064.202 =
(2.736.950 × 29.595.064.202 + 17.152.825.775)/29.595.064.202 =
(2.736.950 × 29.595.064.202)/29.595.064.202 + 17.152.825.775/29.595.064.202 =
2.736.950 + 17.152.825.775/29.595.064.202 =
2.736.950 17.152.825.775/29.595.064.202
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.736.950 + 17.152.825.775/29.595.064.202 =
2.736.950 + 17.152.825.775 : 29.595.064.202 ≈
2.736.950,579584002857 ≈
2.736.950,58
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.736.950,579584002857 =
2.736.950,579584002857 × 100/100 =
(2.736.950,579584002857 × 100)/100 =
273.695.057,958400285683/100 ≈
273.695.057,958400285683% ≈
273.695.057,96%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
545/883 × - 8.643/573 × 6.685/543 × 10.540/550 × - 962.847/1.329 × 915/532 = 81.000.228.120.489.675/29.595.064.202
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
545/883 × - 8.643/573 × 6.685/543 × 10.540/550 × - 962.847/1.329 × 915/532 = 2.736.950 17.152.825.775/29.595.064.202
Ca număr zecimal:
545/883 × - 8.643/573 × 6.685/543 × 10.540/550 × - 962.847/1.329 × 915/532 ≈ 2.736.950,58
Ca procentaj:
545/883 × - 8.643/573 × 6.685/543 × 10.540/550 × - 962.847/1.329 × 915/532 ≈ 273.695.057,96%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.