545/851 × - 8.615/551 × 6.698/528 × - 10.460/534 × - 962.804/1.311 × 909/523 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
545/851 × - 8.615/551 × 6.698/528 × - 10.460/534 × - 962.804/1.311 × 909/523 =
- 545/851 × 8.615/551 × 6.698/528 × 10.460/534 × 962.804/1.311 × 909/523
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 545/851
545/851 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
545 = 5 × 109
851 = 23 × 37
CMMDC (545; 851) = 1
Fracția: 8.615/551
8.615/551 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.615 = 5 × 1.723
551 = 19 × 29
CMMDC (8.615; 551) = 1
Fracția: 6.698/528
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.698 = 2 × 17 × 197
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (6.698; 528) = 2
6.698/528 =
(6.698 : 2)/(528 : 2) =
3.349/264
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.698/528 =
(2 × 17 × 197)/(24 × 3 × 11) =
((2 × 17 × 197) : 2)/((24 × 3 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 197)/(24 : 2 × 3 × 11) =
(1 × 17 × 197)/(2(4 - 1) × 3 × 11) =
(1 × 17 × 197)/(23 × 3 × 11) =
3.349/264
Fracția: 10.460/534
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.460 = 22 × 5 × 523
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (10.460; 534) = 2
10.460/534 =
(10.460 : 2)/(534 : 2) =
5.230/267
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.460/534 =
(22 × 5 × 523)/(2 × 3 × 89) =
((22 × 5 × 523) : 2)/((2 × 3 × 89) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 523)/(2 : 2 × 3 × 89) =
(2(2 - 1) × 5 × 523)/(1 × 3 × 89) =
(21 × 5 × 523)/(1 × 3 × 89) =
(2 × 5 × 523)/(1 × 3 × 89) =
5.230/267
Fracția: 962.804/1.311
962.804/1.311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.804 = 22 × 240.701
1.311 = 3 × 19 × 23
CMMDC (962.804; 1.311) = 1
Fracția: 909/523
909/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
909 = 32 × 101
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (909; 523) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 545/851 × 8.615/551 × 6.698/528 × 10.460/534 × 962.804/1.311 × 909/523 =
- 545/851 × 8.615/551 × 3.349/264 × 5.230/267 × 962.804/1.311 × 909/523
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 545/851 × 8.615/551 × 3.349/264 × 5.230/267 × 962.804/1.311 × 909/523 =
- (545 × 8.615 × 3.349 × 5.230 × 962.804 × 909) / (851 × 551 × 264 × 267 × 1.311 × 523) =
- (5 × 109 × 5 × 1.723 × 17 × 197 × 2 × 5 × 523 × 22 × 240.701 × 32 × 101) / (23 × 37 × 19 × 29 × 23 × 3 × 11 × 3 × 89 × 3 × 19 × 23 × 523) =
- (23 × 32 × 53 × 17 × 101 × 109 × 197 × 523 × 1.723 × 240.701) / (23 × 33 × 11 × 192 × 232 × 29 × 37 × 89 × 523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 53 × 17 × 101 × 109 × 197 × 523 × 1.723 × 240.701; 23 × 33 × 11 × 192 × 232 × 29 × 37 × 89 × 523) = 23 × 32 × 523
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 53 × 17 × 101 × 109 × 197 × 523 × 1.723 × 240.701) / (23 × 33 × 11 × 192 × 232 × 29 × 37 × 89 × 523) =
- ((23 × 32 × 53 × 17 × 101 × 109 × 197 × 523 × 1.723 × 240.701) : (23 × 32 × 523)) / ((23 × 33 × 11 × 192 × 232 × 29 × 37 × 89 × 523) : (23 × 32 × 523)) =
- (23 : 23 × 32 : 32 × 53 × 17 × 101 × 109 × 197 × 523 : 523 × 1.723 × 240.701)/(23 : 23 × 33 : 32 × 11 × 192 × 232 × 29 × 37 × 89 × 523 : 523) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 53 × 17 × 101 × 109 × 197 × 1 × 1.723 × 240.701)/(2(3 - 3) × 3(3 - 2) × 11 × 192 × 232 × 29 × 37 × 89 × 1) =
- (20 × 30 × 53 × 17 × 101 × 109 × 197 × 1 × 1.723 × 240.701)/(20 × 3 × 11 × 192 × 232 × 29 × 37 × 89 × 1) =
- (1 × 1 × 53 × 17 × 101 × 109 × 197 × 1 × 1.723 × 240.701)/(1 × 3 × 11 × 192 × 232 × 29 × 37 × 89 × 1) =
- (53 × 17 × 101 × 109 × 197 × 1.723 × 240.701)/(3 × 11 × 192 × 232 × 29 × 37 × 89) =
- (125 × 17 × 101 × 109 × 197 × 1.723 × 240.701)/(3 × 11 × 361 × 529 × 29 × 37 × 89) =
- 1.911.332.322.851.255.375/601.819.897.569
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.911.332.322.851.255.375 : 601.819.897.569 = - 3.175.920 și restul = - 473.763.916.895 ⇒
- 1.911.332.322.851.255.375 = - 3.175.920 × 601.819.897.569 - 473.763.916.895 ⇒
- 1.911.332.322.851.255.375/601.819.897.569 =
( - 3.175.920 × 601.819.897.569 - 473.763.916.895)/601.819.897.569 =
( - 3.175.920 × 601.819.897.569)/601.819.897.569 - 473.763.916.895/601.819.897.569 =
- 3.175.920 - 473.763.916.895/601.819.897.569 =
- 3.175.920 473.763.916.895/601.819.897.569
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.175.920 - 473.763.916.895/601.819.897.569 =
- 3.175.920 - 473.763.916.895 : 601.819.897.569 ≈
- 3.175.920,787218765629 ≈
- 3.175.920,79
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.175.920,787218765629 =
- 3.175.920,787218765629 × 100/100 =
( - 3.175.920,787218765629 × 100)/100 =
- 317.592.078,72187656286/100 ≈
- 317.592.078,72187656286% ≈
- 317.592.078,72%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
545/851 × - 8.615/551 × 6.698/528 × - 10.460/534 × - 962.804/1.311 × 909/523 = - 1.911.332.322.851.255.375/601.819.897.569
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
545/851 × - 8.615/551 × 6.698/528 × - 10.460/534 × - 962.804/1.311 × 909/523 = - 3.175.920 473.763.916.895/601.819.897.569
Ca număr zecimal:
545/851 × - 8.615/551 × 6.698/528 × - 10.460/534 × - 962.804/1.311 × 909/523 ≈ - 3.175.920,79
Ca procentaj:
545/851 × - 8.615/551 × 6.698/528 × - 10.460/534 × - 962.804/1.311 × 909/523 ≈ - 317.592.078,72%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.