545/815 × 8.584/550 × - 6.638/515 × - 10.424/515 × 962.776/1.269 × 891/500 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
545/815 × 8.584/550 × - 6.638/515 × - 10.424/515 × 962.776/1.269 × 891/500 =
545/815 × 8.584/550 × 6.638/515 × 10.424/515 × 962.776/1.269 × 891/500
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 545/815
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
545 = 5 × 109
815 = 5 × 163
CMMDC (545; 815) = 5
545/815 =
(545 : 5)/(815 : 5) =
109/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
545/815 =
(5 × 109)/(5 × 163) =
((5 × 109) : 5)/((5 × 163) : 5) =
(5 : 5 × 109)/(5 : 5 × 163) =
(1 × 109)/(1 × 163) =
109/163
Fracția: 8.584/550
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.584 = 23 × 29 × 37
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (8.584; 550) = 2
8.584/550 =
(8.584 : 2)/(550 : 2) =
4.292/275
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.584/550 =
(23 × 29 × 37)/(2 × 52 × 11) =
((23 × 29 × 37) : 2)/((2 × 52 × 11) : 2) =
(23 : 2 × 29 × 37)/(2 : 2 × 52 × 11) =
(2(3 - 1) × 29 × 37)/(1 × 52 × 11) =
(22 × 29 × 37)/(1 × 52 × 11) =
4.292/275
Fracția: 6.638/515
6.638/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.638 = 2 × 3.319
515 = 5 × 103
CMMDC (6.638; 515) = 1
Fracția: 10.424/515
10.424/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.424 = 23 × 1.303
515 = 5 × 103
CMMDC (10.424; 515) = 1
Fracția: 962.776/1.269
962.776/1.269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.776 = 23 × 151 × 797
1.269 = 33 × 47
CMMDC (962.776; 1.269) = 1
Fracția: 891/500
891/500 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
891 = 34 × 11
500 = 22 × 53
CMMDC (891; 500) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
545/815 × 8.584/550 × 6.638/515 × 10.424/515 × 962.776/1.269 × 891/500 =
109/163 × 4.292/275 × 6.638/515 × 10.424/515 × 962.776/1.269 × 891/500
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
109/163 × 4.292/275 × 6.638/515 × 10.424/515 × 962.776/1.269 × 891/500 =
(109 × 4.292 × 6.638 × 10.424 × 962.776 × 891) / (163 × 275 × 515 × 515 × 1.269 × 500) =
(109 × 22 × 29 × 37 × 2 × 3.319 × 23 × 1.303 × 23 × 151 × 797 × 34 × 11) / (163 × 52 × 11 × 5 × 103 × 5 × 103 × 33 × 47 × 22 × 53) =
(29 × 34 × 11 × 29 × 37 × 109 × 151 × 797 × 1.303 × 3.319) / (22 × 33 × 57 × 11 × 47 × 1032 × 163)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 34 × 11 × 29 × 37 × 109 × 151 × 797 × 1.303 × 3.319; 22 × 33 × 57 × 11 × 47 × 1032 × 163) = 22 × 33 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 34 × 11 × 29 × 37 × 109 × 151 × 797 × 1.303 × 3.319) / (22 × 33 × 57 × 11 × 47 × 1032 × 163) =
((29 × 34 × 11 × 29 × 37 × 109 × 151 × 797 × 1.303 × 3.319) : (22 × 33 × 11)) / ((22 × 33 × 57 × 11 × 47 × 1032 × 163) : (22 × 33 × 11)) =
(29 : 22 × 34 : 33 × 11 : 11 × 29 × 37 × 109 × 151 × 797 × 1.303 × 3.319)/(22 : 22 × 33 : 33 × 57 × 11 : 11 × 47 × 1032 × 163) =
(2(9 - 2) × 3(4 - 3) × 1 × 29 × 37 × 109 × 151 × 797 × 1.303 × 3.319)/(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 57 × 1 × 47 × 1032 × 163) =
(27 × 31 × 1 × 29 × 37 × 109 × 151 × 797 × 1.303 × 3.319)/(20 × 30 × 57 × 1 × 47 × 1032 × 163) =
(27 × 3 × 1 × 29 × 37 × 109 × 151 × 797 × 1.303 × 3.319)/(1 × 1 × 57 × 1 × 47 × 1032 × 163) =
(27 × 3 × 29 × 37 × 109 × 151 × 797 × 1.303 × 3.319)/(57 × 47 × 1032 × 163) =
(128 × 3 × 29 × 37 × 109 × 151 × 797 × 1.303 × 3.319)/(78.125 × 47 × 10.609 × 163) =
23.374.610.408.146.906.752/6.349.652.265.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
23.374.610.408.146.906.752 : 6.349.652.265.625 = 3.681.242 și restul = 3.802.533.000.502 ⇒
23.374.610.408.146.906.752 = 3.681.242 × 6.349.652.265.625 + 3.802.533.000.502 ⇒
23.374.610.408.146.906.752/6.349.652.265.625 =
(3.681.242 × 6.349.652.265.625 + 3.802.533.000.502)/6.349.652.265.625 =
(3.681.242 × 6.349.652.265.625)/6.349.652.265.625 + 3.802.533.000.502/6.349.652.265.625 =
3.681.242 + 3.802.533.000.502/6.349.652.265.625 =
3.681.242 3.802.533.000.502/6.349.652.265.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.681.242 + 3.802.533.000.502/6.349.652.265.625 =
3.681.242 + 3.802.533.000.502 : 6.349.652.265.625 ≈
3.681.242,59885688876 ≈
3.681.242,6
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.681.242,59885688876 =
3.681.242,59885688876 × 100/100 =
(3.681.242,59885688876 × 100)/100 =
368.124.259,88568887603/100 ≈
368.124.259,88568887603% ≈
368.124.259,89%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
545/815 × 8.584/550 × - 6.638/515 × - 10.424/515 × 962.776/1.269 × 891/500 = 23.374.610.408.146.906.752/6.349.652.265.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
545/815 × 8.584/550 × - 6.638/515 × - 10.424/515 × 962.776/1.269 × 891/500 = 3.681.242 3.802.533.000.502/6.349.652.265.625
Ca număr zecimal:
545/815 × 8.584/550 × - 6.638/515 × - 10.424/515 × 962.776/1.269 × 891/500 ≈ 3.681.242,6
Ca procentaj:
545/815 × 8.584/550 × - 6.638/515 × - 10.424/515 × 962.776/1.269 × 891/500 ≈ 368.124.259,89%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.