545/330 × - 357/564 × - 317/533 × - 375/551 × 334/574 × - 340/564 × - 358/673 × 332/780 × - 341/1.048 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
545/330 × - 357/564 × - 317/533 × - 375/551 × 334/574 × - 340/564 × - 358/673 × 332/780 × - 341/1.048 =
545/330 × 357/564 × 317/533 × 375/551 × 334/574 × 340/564 × 358/673 × 332/780 × 341/1.048
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 545/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
545 = 5 × 109
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (545; 330) = 5
545/330 =
(545 : 5)/(330 : 5) =
109/66
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
545/330 =
(5 × 109)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((5 × 109) : 5)/((2 × 3 × 5 × 11) : 5) =
(5 : 5 × 109)/(2 × 3 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 109)/(2 × 3 × 1 × 11) =
109/66
Fracția: 357/564
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
357 = 3 × 7 × 17
564 = 22 × 3 × 47
CMMDC (357; 564) = 3
357/564 =
(357 : 3)/(564 : 3) =
119/188
O altă metodă de a simplifica o fracție:
357/564 =
(3 × 7 × 17)/(22 × 3 × 47) =
((3 × 7 × 17) : 3)/((22 × 3 × 47) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 17)/(22 × 3 : 3 × 47) =
(1 × 7 × 17)/(22 × 1 × 47) =
119/188
Fracția: 317/533
317/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
533 = 13 × 41
CMMDC (317; 533) = 1
Fracția: 375/551
375/551 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
375 = 3 × 53
551 = 19 × 29
CMMDC (375; 551) = 1
Fracția: 334/574
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
334 = 2 × 167
574 = 2 × 7 × 41
CMMDC (334; 574) = 2
334/574 =
(334 : 2)/(574 : 2) =
167/287
O altă metodă de a simplifica o fracție:
334/574 =
(2 × 167)/(2 × 7 × 41) =
((2 × 167) : 2)/((2 × 7 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 167)/(2 : 2 × 7 × 41) =
(1 × 167)/(1 × 7 × 41) =
167/287
Fracția: 340/564
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
340 = 22 × 5 × 17
564 = 22 × 3 × 47
CMMDC (340; 564) = 22 = 4
340/564 =
(340 : 4)/(564 : 4) =
85/141
O altă metodă de a simplifica o fracție:
340/564 =
(22 × 5 × 17)/(22 × 3 × 47) =
((22 × 5 × 17) : 22)/((22 × 3 × 47) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 17)/(22 : 22 × 3 × 47) =
(2(2 - 2) × 5 × 17)/(2(2 - 2) × 3 × 47) =
(20 × 5 × 17)/(20 × 3 × 47) =
(1 × 5 × 17)/(1 × 3 × 47) =
85/141
Fracția: 358/673
358/673 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
358 = 2 × 179
673 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (358; 673) = 1
Fracția: 332/780
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
332 = 22 × 83
780 = 22 × 3 × 5 × 13
CMMDC (332; 780) = 22 = 4
332/780 =
(332 : 4)/(780 : 4) =
83/195
O altă metodă de a simplifica o fracție:
332/780 =
(22 × 83)/(22 × 3 × 5 × 13) =
((22 × 83) : 22)/((22 × 3 × 5 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 83)/(22 : 22 × 3 × 5 × 13) =
(2(2 - 2) × 83)/(2(2 - 2) × 3 × 5 × 13) =
(20 × 83)/(20 × 3 × 5 × 13) =
(1 × 83)/(1 × 3 × 5 × 13) =
83/195
Fracția: 341/1.048
341/1.048 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
341 = 11 × 31
1.048 = 23 × 131
CMMDC (341; 1.048) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
545/330 × 357/564 × 317/533 × 375/551 × 334/574 × 340/564 × 358/673 × 332/780 × 341/1.048 =
109/66 × 119/188 × 317/533 × 375/551 × 167/287 × 85/141 × 358/673 × 83/195 × 341/1.048
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
109/66 × 119/188 × 317/533 × 375/551 × 167/287 × 85/141 × 358/673 × 83/195 × 341/1.048 =
(109 × 119 × 317 × 375 × 167 × 85 × 358 × 83 × 341) / (66 × 188 × 533 × 551 × 287 × 141 × 673 × 195 × 1.048) =
(109 × 7 × 17 × 317 × 3 × 53 × 167 × 5 × 17 × 2 × 179 × 83 × 11 × 31) / (2 × 3 × 11 × 22 × 47 × 13 × 41 × 19 × 29 × 7 × 41 × 3 × 47 × 673 × 3 × 5 × 13 × 23 × 131) =
(2 × 3 × 54 × 7 × 11 × 172 × 31 × 83 × 109 × 167 × 179 × 317) / (26 × 33 × 5 × 7 × 11 × 132 × 19 × 29 × 412 × 472 × 131 × 673)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 54 × 7 × 11 × 172 × 31 × 83 × 109 × 167 × 179 × 317; 26 × 33 × 5 × 7 × 11 × 132 × 19 × 29 × 412 × 472 × 131 × 673) = 2 × 3 × 5 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 3 × 54 × 7 × 11 × 172 × 31 × 83 × 109 × 167 × 179 × 317) / (26 × 33 × 5 × 7 × 11 × 132 × 19 × 29 × 412 × 472 × 131 × 673) =
((2 × 3 × 54 × 7 × 11 × 172 × 31 × 83 × 109 × 167 × 179 × 317) : (2 × 3 × 5 × 7 × 11)) / ((26 × 33 × 5 × 7 × 11 × 132 × 19 × 29 × 412 × 472 × 131 × 673) : (2 × 3 × 5 × 7 × 11)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 54 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 172 × 31 × 83 × 109 × 167 × 179 × 317)/(26 : 2 × 33 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 132 × 19 × 29 × 412 × 472 × 131 × 673) =
(1 × 1 × 5(4 - 1) × 1 × 1 × 172 × 31 × 83 × 109 × 167 × 179 × 317)/(2(6 - 1) × 3(3 - 1) × 1 × 1 × 1 × 132 × 19 × 29 × 412 × 472 × 131 × 673) =
(1 × 1 × 53 × 1 × 1 × 172 × 31 × 83 × 109 × 167 × 179 × 317)/(25 × 32 × 1 × 1 × 1 × 132 × 19 × 29 × 412 × 472 × 131 × 673) =
(53 × 172 × 31 × 83 × 109 × 167 × 179 × 317)/(25 × 32 × 132 × 19 × 29 × 412 × 472 × 131 × 673) =
(125 × 289 × 31 × 83 × 109 × 167 × 179 × 317)/(32 × 9 × 169 × 19 × 29 × 1.681 × 2.209 × 131 × 673) =
96.007.001.120.739.125/8.779.718.274.923.984.544
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
96.007.001.120.739.125/8.779.718.274.923.984.544 =
96.007.001.120.739.125 : 8.779.718.274.923.984.544 ≈
0,010935089044 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,010935089044 =
0,010935089044 × 100/100 =
(0,010935089044 × 100)/100 =
1,093508904437/100 ≈
1,093508904437% ≈
1,09%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
545/330 × - 357/564 × - 317/533 × - 375/551 × 334/574 × - 340/564 × - 358/673 × 332/780 × - 341/1.048 = 96.007.001.120.739.125/8.779.718.274.923.984.544
Ca număr zecimal:
545/330 × - 357/564 × - 317/533 × - 375/551 × 334/574 × - 340/564 × - 358/673 × 332/780 × - 341/1.048 ≈ 0,01
Ca procentaj:
545/330 × - 357/564 × - 317/533 × - 375/551 × 334/574 × - 340/564 × - 358/673 × 332/780 × - 341/1.048 ≈ 1,09%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.