545/330 × - 354/554 × 309/519 × - 364/545 × - 331/568 × 322/556 × 349/665 × 325/772 × - 335/1.040 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
545/330 × - 354/554 × 309/519 × - 364/545 × - 331/568 × 322/556 × 349/665 × 325/772 × - 335/1.040 =
545/330 × 354/554 × 309/519 × 364/545 × 331/568 × 322/556 × 349/665 × 325/772 × 335/1.040
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 545/330 × 364/545 = 364/330
Rescriem operația simplificată echivalentă:
545/330 × 354/554 × 309/519 × 364/545 × 331/568 × 322/556 × 349/665 × 325/772 × 335/1.040 =
364/330 × 354/554 × 309/519 × 331/568 × 322/556 × 349/665 × 325/772 × 335/1.040
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 364/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
364 = 22 × 7 × 13
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (364; 330) = 2
364/330 =
(364 : 2)/(330 : 2) =
182/165
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
364/330 =
(22 × 7 × 13)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((22 × 7 × 13) : 2)/((2 × 3 × 5 × 11) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 13)/(2 : 2 × 3 × 5 × 11) =
(2(2 - 1) × 7 × 13)/(1 × 3 × 5 × 11) =
(21 × 7 × 13)/(1 × 3 × 5 × 11) =
(2 × 7 × 13)/(1 × 3 × 5 × 11) =
182/165
Fracția: 354/554
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
354 = 2 × 3 × 59
554 = 2 × 277
CMMDC (354; 554) = 2
354/554 =
(354 : 2)/(554 : 2) =
177/277
O altă metodă de a simplifica o fracție:
354/554 =
(2 × 3 × 59)/(2 × 277) =
((2 × 3 × 59) : 2)/((2 × 277) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 59)/(2 : 2 × 277) =
(1 × 3 × 59)/(1 × 277) =
177/277
Fracția: 309/519
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
309 = 3 × 103
519 = 3 × 173
CMMDC (309; 519) = 3
309/519 =
(309 : 3)/(519 : 3) =
103/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
309/519 =
(3 × 103)/(3 × 173) =
((3 × 103) : 3)/((3 × 173) : 3) =
(3 : 3 × 103)/(3 : 3 × 173) =
(1 × 103)/(1 × 173) =
103/173
Fracția: 331/568
331/568 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
568 = 23 × 71
CMMDC (331; 568) = 1
Fracția: 322/556
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
322 = 2 × 7 × 23
556 = 22 × 139
CMMDC (322; 556) = 2
322/556 =
(322 : 2)/(556 : 2) =
161/278
O altă metodă de a simplifica o fracție:
322/556 =
(2 × 7 × 23)/(22 × 139) =
((2 × 7 × 23) : 2)/((22 × 139) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 23)/(22 : 2 × 139) =
(1 × 7 × 23)/(2(2 - 1) × 139) =
(1 × 7 × 23)/(21 × 139) =
(1 × 7 × 23)/(2 × 139) =
161/278
Fracția: 349/665
349/665 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
665 = 5 × 7 × 19
CMMDC (349; 665) = 1
Fracția: 325/772
325/772 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
325 = 52 × 13
772 = 22 × 193
CMMDC (325; 772) = 1
Fracția: 335/1.040
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
335 = 5 × 67
1.040 = 24 × 5 × 13
CMMDC (335; 1.040) = 5
335/1.040 =
(335 : 5)/(1.040 : 5) =
67/208
O altă metodă de a simplifica o fracție:
335/1.040 =
(5 × 67)/(24 × 5 × 13) =
((5 × 67) : 5)/((24 × 5 × 13) : 5) =
(5 : 5 × 67)/(24 × 5 : 5 × 13) =
(1 × 67)/(24 × 1 × 13) =
67/208
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
364/330 × 354/554 × 309/519 × 331/568 × 322/556 × 349/665 × 325/772 × 335/1.040 =
182/165 × 177/277 × 103/173 × 331/568 × 161/278 × 349/665 × 325/772 × 67/208
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
182/165 × 177/277 × 103/173 × 331/568 × 161/278 × 349/665 × 325/772 × 67/208 =
(182 × 177 × 103 × 331 × 161 × 349 × 325 × 67) / (165 × 277 × 173 × 568 × 278 × 665 × 772 × 208) =
(2 × 7 × 13 × 3 × 59 × 103 × 331 × 7 × 23 × 349 × 52 × 13 × 67) / (3 × 5 × 11 × 277 × 173 × 23 × 71 × 2 × 139 × 5 × 7 × 19 × 22 × 193 × 24 × 13) =
(2 × 3 × 52 × 72 × 132 × 23 × 59 × 67 × 103 × 331 × 349) / (210 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 71 × 139 × 173 × 193 × 277)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 52 × 72 × 132 × 23 × 59 × 67 × 103 × 331 × 349; 210 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 71 × 139 × 173 × 193 × 277) = 2 × 3 × 52 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 3 × 52 × 72 × 132 × 23 × 59 × 67 × 103 × 331 × 349) / (210 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 71 × 139 × 173 × 193 × 277) =
((2 × 3 × 52 × 72 × 132 × 23 × 59 × 67 × 103 × 331 × 349) : (2 × 3 × 52 × 7 × 13)) / ((210 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 71 × 139 × 173 × 193 × 277) : (2 × 3 × 52 × 7 × 13)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 52 : 52 × 72 : 7 × 132 : 13 × 23 × 59 × 67 × 103 × 331 × 349)/(210 : 2 × 3 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 19 × 71 × 139 × 173 × 193 × 277) =
(1 × 1 × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 13(2 - 1) × 23 × 59 × 67 × 103 × 331 × 349)/(2(10 - 1) × 1 × 5(2 - 2) × 1 × 11 × 1 × 19 × 71 × 139 × 173 × 193 × 277) =
(1 × 1 × 50 × 71 × 131 × 23 × 59 × 67 × 103 × 331 × 349)/(29 × 1 × 50 × 1 × 11 × 1 × 19 × 71 × 139 × 173 × 193 × 277) =
(1 × 1 × 1 × 7 × 13 × 23 × 59 × 67 × 103 × 331 × 349)/(29 × 1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 19 × 71 × 139 × 173 × 193 × 277) =
(7 × 13 × 23 × 59 × 67 × 103 × 331 × 349)/(29 × 11 × 19 × 71 × 139 × 173 × 193 × 277) =
(7 × 13 × 23 × 59 × 67 × 103 × 331 × 349)/(512 × 11 × 19 × 71 × 139 × 173 × 193 × 277) =
98.443.418.890.453/9.767.256.146.745.856
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
98.443.418.890.453/9.767.256.146.745.856 =
98.443.418.890.453 : 9.767.256.146.745.856 ≈
0,010078922618 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,010078922618 =
0,010078922618 × 100/100 =
(0,010078922618 × 100)/100 =
1,007892261772/100 ≈
1,007892261772% ≈
1,01%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
545/330 × - 354/554 × 309/519 × - 364/545 × - 331/568 × 322/556 × 349/665 × 325/772 × - 335/1.040 = 98.443.418.890.453/9.767.256.146.745.856
Ca număr zecimal:
545/330 × - 354/554 × 309/519 × - 364/545 × - 331/568 × 322/556 × 349/665 × 325/772 × - 335/1.040 ≈ 0,01
Ca procentaj:
545/330 × - 354/554 × 309/519 × - 364/545 × - 331/568 × 322/556 × 349/665 × 325/772 × - 335/1.040 ≈ 1,01%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.