545/325 × - 352/569 × 311/532 × - 380/551 × 334/571 × - 332/568 × - 354/672 × - 327/784 × - 342/1.050 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
545/325 × - 352/569 × 311/532 × - 380/551 × 334/571 × - 332/568 × - 354/672 × - 327/784 × - 342/1.050 =
545/325 × 352/569 × 311/532 × 380/551 × 334/571 × 332/568 × 354/672 × 327/784 × 342/1.050
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 545/325
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
545 = 5 × 109
325 = 52 × 13
CMMDC (545; 325) = 5
545/325 =
(545 : 5)/(325 : 5) =
109/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
545/325 =
(5 × 109)/(52 × 13) =
((5 × 109) : 5)/((52 × 13) : 5) =
(5 : 5 × 109)/(52 : 5 × 13) =
(1 × 109)/(5(2 - 1) × 13) =
(1 × 109)/(51 × 13) =
(1 × 109)/(5 × 13) =
109/65
Fracția: 352/569
352/569 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
352 = 25 × 11
569 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (352; 569) = 1
Fracția: 311/532
311/532 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (311; 532) = 1
Fracția: 380/551
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
380 = 22 × 5 × 19
551 = 19 × 29
CMMDC (380; 551) = 19
380/551 =
(380 : 19)/(551 : 19) =
20/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
380/551 =
(22 × 5 × 19)/(19 × 29) =
((22 × 5 × 19) : 19)/((19 × 29) : 19) =
(22 × 5 × 19 : 19)/(19 : 19 × 29) =
(22 × 5 × 1)/(1 × 29) =
20/29
Fracția: 334/571
334/571 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
334 = 2 × 167
571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (334; 571) = 1
Fracția: 332/568
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
332 = 22 × 83
568 = 23 × 71
CMMDC (332; 568) = 22 = 4
332/568 =
(332 : 4)/(568 : 4) =
83/142
O altă metodă de a simplifica o fracție:
332/568 =
(22 × 83)/(23 × 71) =
((22 × 83) : 22)/((23 × 71) : 22) =
(22 : 22 × 83)/(23 : 22 × 71) =
(2(2 - 2) × 83)/(2(3 - 2) × 71) =
(20 × 83)/(21 × 71) =
(1 × 83)/(2 × 71) =
83/142
Fracția: 354/672
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
354 = 2 × 3 × 59
672 = 25 × 3 × 7
CMMDC (354; 672) = 2 × 3 = 6
354/672 =
(354 : 6)/(672 : 6) =
59/112
O altă metodă de a simplifica o fracție:
354/672 =
(2 × 3 × 59)/(25 × 3 × 7) =
((2 × 3 × 59) : (2 × 3))/((25 × 3 × 7) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 59)/(25 : 2 × 3 : 3 × 7) =
(1 × 1 × 59)/(2(5 - 1) × 1 × 7) =
(1 × 1 × 59)/(24 × 1 × 7) =
59/112
Fracția: 327/784
327/784 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
327 = 3 × 109
784 = 24 × 72
CMMDC (327; 784) = 1
Fracția: 342/1.050
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
342 = 2 × 32 × 19
1.050 = 2 × 3 × 52 × 7
CMMDC (342; 1.050) = 2 × 3 = 6
342/1.050 =
(342 : 6)/(1.050 : 6) =
57/175
O altă metodă de a simplifica o fracție:
342/1.050 =
(2 × 32 × 19)/(2 × 3 × 52 × 7) =
((2 × 32 × 19) : (2 × 3))/((2 × 3 × 52 × 7) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 19)/(2 : 2 × 3 : 3 × 52 × 7) =
(1 × 3(2 - 1) × 19)/(1 × 1 × 52 × 7) =
(1 × 31 × 19)/(1 × 1 × 52 × 7) =
(1 × 3 × 19)/(1 × 1 × 52 × 7) =
57/175
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
545/325 × 352/569 × 311/532 × 380/551 × 334/571 × 332/568 × 354/672 × 327/784 × 342/1.050 =
109/65 × 352/569 × 311/532 × 20/29 × 334/571 × 83/142 × 59/112 × 327/784 × 57/175
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
109/65 × 352/569 × 311/532 × 20/29 × 334/571 × 83/142 × 59/112 × 327/784 × 57/175 =
(109 × 352 × 311 × 20 × 334 × 83 × 59 × 327 × 57) / (65 × 569 × 532 × 29 × 571 × 142 × 112 × 784 × 175) =
(109 × 25 × 11 × 311 × 22 × 5 × 2 × 167 × 83 × 59 × 3 × 109 × 3 × 19) / (5 × 13 × 569 × 22 × 7 × 19 × 29 × 571 × 2 × 71 × 24 × 7 × 24 × 72 × 52 × 7) =
(28 × 32 × 5 × 11 × 19 × 59 × 83 × 1092 × 167 × 311) / (211 × 53 × 75 × 13 × 19 × 29 × 71 × 569 × 571)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 5 × 11 × 19 × 59 × 83 × 1092 × 167 × 311; 211 × 53 × 75 × 13 × 19 × 29 × 71 × 569 × 571) = 28 × 5 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 32 × 5 × 11 × 19 × 59 × 83 × 1092 × 167 × 311) / (211 × 53 × 75 × 13 × 19 × 29 × 71 × 569 × 571) =
((28 × 32 × 5 × 11 × 19 × 59 × 83 × 1092 × 167 × 311) : (28 × 5 × 19)) / ((211 × 53 × 75 × 13 × 19 × 29 × 71 × 569 × 571) : (28 × 5 × 19)) =
(28 : 28 × 32 × 5 : 5 × 11 × 19 : 19 × 59 × 83 × 1092 × 167 × 311)/(211 : 28 × 53 : 5 × 75 × 13 × 19 : 19 × 29 × 71 × 569 × 571) =
(2(8 - 8) × 32 × 1 × 11 × 1 × 59 × 83 × 1092 × 167 × 311)/(2(11 - 8) × 5(3 - 1) × 75 × 13 × 1 × 29 × 71 × 569 × 571) =
(20 × 32 × 1 × 11 × 1 × 59 × 83 × 1092 × 167 × 311)/(23 × 52 × 75 × 13 × 1 × 29 × 71 × 569 × 571) =
(1 × 32 × 1 × 11 × 1 × 59 × 83 × 1092 × 167 × 311)/(23 × 52 × 75 × 13 × 1 × 29 × 71 × 569 × 571) =
(32 × 11 × 59 × 83 × 1092 × 167 × 311)/(23 × 52 × 75 × 13 × 29 × 71 × 569 × 571) =
(9 × 11 × 59 × 83 × 11.881 × 167 × 311)/(8 × 25 × 16.807 × 13 × 29 × 71 × 569 × 571) =
299.154.234.536.091/29.232.655.551.026.200
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
299.154.234.536.091/29.232.655.551.026.200 =
299.154.234.536.091 : 29.232.655.551.026.200 ≈
0,010233563421 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,010233563421 =
0,010233563421 × 100/100 =
(0,010233563421 × 100)/100 =
1,023356342067/100 ≈
1,023356342067% ≈
1,02%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
545/325 × - 352/569 × 311/532 × - 380/551 × 334/571 × - 332/568 × - 354/672 × - 327/784 × - 342/1.050 = 299.154.234.536.091/29.232.655.551.026.200
Ca număr zecimal:
545/325 × - 352/569 × 311/532 × - 380/551 × 334/571 × - 332/568 × - 354/672 × - 327/784 × - 342/1.050 ≈ 0,01
Ca procentaj:
545/325 × - 352/569 × 311/532 × - 380/551 × 334/571 × - 332/568 × - 354/672 × - 327/784 × - 342/1.050 ≈ 1,02%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.