545/270 × - 583/280 × - 561/279 × 100.440/292 × 562/291 × - 100.437/264 × - 1.445/301 × 10.428/250 × 10.447/292 × - 10.437/274 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
545/270 × - 583/280 × - 561/279 × 100.440/292 × 562/291 × - 100.437/264 × - 1.445/301 × 10.428/250 × 10.447/292 × - 10.437/274 =
- 545/270 × 583/280 × 561/279 × 100.440/292 × 562/291 × 100.437/264 × 1.445/301 × 10.428/250 × 10.447/292 × 10.437/274
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 545/270
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
545 = 5 × 109
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (545; 270) = 5
545/270 =
(545 : 5)/(270 : 5) =
109/54
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
545/270 =
(5 × 109)/(2 × 33 × 5) =
((5 × 109) : 5)/((2 × 33 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 109)/(2 × 33 × 5 : 5) =
(1 × 109)/(2 × 33 × 1) =
109/54
Fracția: 583/280
583/280 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
583 = 11 × 53
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (583; 280) = 1
Fracția: 561/279
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
561 = 3 × 11 × 17
279 = 32 × 31
CMMDC (561; 279) = 3
561/279 =
(561 : 3)/(279 : 3) =
187/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
561/279 =
(3 × 11 × 17)/(32 × 31) =
((3 × 11 × 17) : 3)/((32 × 31) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 17)/(32 : 3 × 31) =
(1 × 11 × 17)/(3(2 - 1) × 31) =
(1 × 11 × 17)/(31 × 31) =
(1 × 11 × 17)/(3 × 31) =
187/93
Fracția: 100.440/292
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.440 = 23 × 34 × 5 × 31
292 = 22 × 73
CMMDC (100.440; 292) = 22 = 4
100.440/292 =
(100.440 : 4)/(292 : 4) =
25.110/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.440/292 =
(23 × 34 × 5 × 31)/(22 × 73) =
((23 × 34 × 5 × 31) : 22)/((22 × 73) : 22) =
(23 : 22 × 34 × 5 × 31)/(22 : 22 × 73) =
(2(3 - 2) × 34 × 5 × 31)/(2(2 - 2) × 73) =
(21 × 34 × 5 × 31)/(20 × 73) =
(2 × 34 × 5 × 31)/(1 × 73) =
25.110/73
Fracția: 562/291
562/291 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
562 = 2 × 281
291 = 3 × 97
CMMDC (562; 291) = 1
Fracția: 100.437/264
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.437 = 3 × 33.479
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (100.437; 264) = 3
100.437/264 =
(100.437 : 3)/(264 : 3) =
33.479/88
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.437/264 =
(3 × 33.479)/(23 × 3 × 11) =
((3 × 33.479) : 3)/((23 × 3 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 33.479)/(23 × 3 : 3 × 11) =
(1 × 33.479)/(23 × 1 × 11) =
33.479/88
Fracția: 1.445/301
1.445/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.445 = 5 × 172
301 = 7 × 43
CMMDC (1.445; 301) = 1
Fracția: 10.428/250
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.428 = 22 × 3 × 11 × 79
250 = 2 × 53
CMMDC (10.428; 250) = 2
10.428/250 =
(10.428 : 2)/(250 : 2) =
5.214/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.428/250 =
(22 × 3 × 11 × 79)/(2 × 53) =
((22 × 3 × 11 × 79) : 2)/((2 × 53) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 11 × 79)/(2 : 2 × 53) =
(2(2 - 1) × 3 × 11 × 79)/(1 × 53) =
(21 × 3 × 11 × 79)/(1 × 53) =
(2 × 3 × 11 × 79)/(1 × 53) =
5.214/125
Fracția: 10.447/292
10.447/292 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.447 = 31 × 337
292 = 22 × 73
CMMDC (10.447; 292) = 1
Fracția: 10.437/274
10.437/274 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.437 = 3 × 72 × 71
274 = 2 × 137
CMMDC (10.437; 274) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 545/270 × 583/280 × 561/279 × 100.440/292 × 562/291 × 100.437/264 × 1.445/301 × 10.428/250 × 10.447/292 × 10.437/274 =
- 109/54 × 583/280 × 187/93 × 25.110/73 × 562/291 × 33.479/88 × 1.445/301 × 5.214/125 × 10.447/292 × 10.437/274
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 109/54 × 583/280 × 187/93 × 25.110/73 × 562/291 × 33.479/88 × 1.445/301 × 5.214/125 × 10.447/292 × 10.437/274 =
- (109 × 583 × 187 × 25.110 × 562 × 33.479 × 1.445 × 5.214 × 10.447 × 10.437) / (54 × 280 × 93 × 73 × 291 × 88 × 301 × 125 × 292 × 274) =
- (109 × 11 × 53 × 11 × 17 × 2 × 34 × 5 × 31 × 2 × 281 × 33.479 × 5 × 172 × 2 × 3 × 11 × 79 × 31 × 337 × 3 × 72 × 71) / (2 × 33 × 23 × 5 × 7 × 3 × 31 × 73 × 3 × 97 × 23 × 11 × 7 × 43 × 53 × 22 × 73 × 2 × 137) =
- (23 × 36 × 52 × 72 × 113 × 173 × 312 × 53 × 71 × 79 × 109 × 281 × 337 × 33.479) / (210 × 35 × 54 × 72 × 11 × 31 × 43 × 732 × 97 × 137)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 36 × 52 × 72 × 113 × 173 × 312 × 53 × 71 × 79 × 109 × 281 × 337 × 33.479; 210 × 35 × 54 × 72 × 11 × 31 × 43 × 732 × 97 × 137) = 23 × 35 × 52 × 72 × 11 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 36 × 52 × 72 × 113 × 173 × 312 × 53 × 71 × 79 × 109 × 281 × 337 × 33.479) / (210 × 35 × 54 × 72 × 11 × 31 × 43 × 732 × 97 × 137) =
- ((23 × 36 × 52 × 72 × 113 × 173 × 312 × 53 × 71 × 79 × 109 × 281 × 337 × 33.479) : (23 × 35 × 52 × 72 × 11 × 31)) / ((210 × 35 × 54 × 72 × 11 × 31 × 43 × 732 × 97 × 137) : (23 × 35 × 52 × 72 × 11 × 31)) =
- (23 : 23 × 36 : 35 × 52 : 52 × 72 : 72 × 113 : 11 × 173 × 312 : 31 × 53 × 71 × 79 × 109 × 281 × 337 × 33.479)/(210 : 23 × 35 : 35 × 54 : 52 × 72 : 72 × 11 : 11 × 31 : 31 × 43 × 732 × 97 × 137) =
- (2(3 - 3) × 3(6 - 5) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 11(3 - 1) × 173 × 31(2 - 1) × 53 × 71 × 79 × 109 × 281 × 337 × 33.479)/(2(10 - 3) × 3(5 - 5) × 5(4 - 2) × 7(2 - 2) × 1 × 1 × 43 × 732 × 97 × 137) =
- (20 × 31 × 50 × 70 × 112 × 173 × 311 × 53 × 71 × 79 × 109 × 281 × 337 × 33.479)/(27 × 30 × 52 × 70 × 1 × 1 × 43 × 732 × 97 × 137) =
- (1 × 3 × 1 × 1 × 112 × 173 × 31 × 53 × 71 × 79 × 109 × 281 × 337 × 33.479)/(27 × 1 × 52 × 1 × 1 × 1 × 43 × 732 × 97 × 137) =
- (3 × 112 × 173 × 31 × 53 × 71 × 79 × 109 × 281 × 337 × 33.479)/(27 × 52 × 43 × 732 × 97 × 137) =
- (3 × 121 × 4.913 × 31 × 53 × 71 × 79 × 109 × 281 × 337 × 33.479)/(128 × 25 × 43 × 5.329 × 97 × 137) =
- 5.679.519.417.829.094.157.082.851/9.744.430.345.600
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.679.519.417.829.094.157.082.851 : 9.744.430.345.600 = - 582.847.761.890 și restul = - 3.134.947.898.851 ⇒
- 5.679.519.417.829.094.157.082.851 = - 582.847.761.890 × 9.744.430.345.600 - 3.134.947.898.851 ⇒
- 5.679.519.417.829.094.157.082.851/9.744.430.345.600 =
( - 582.847.761.890 × 9.744.430.345.600 - 3.134.947.898.851)/9.744.430.345.600 =
( - 582.847.761.890 × 9.744.430.345.600)/9.744.430.345.600 - 3.134.947.898.851/9.744.430.345.600 =
- 582.847.761.890 - 3.134.947.898.851/9.744.430.345.600 =
- 582.847.761.890 3.134.947.898.851/9.744.430.345.600
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 582.847.761.890 - 3.134.947.898.851/9.744.430.345.600 =
- 582.847.761.890 - 3.134.947.898.851 : 9.744.430.345.600 ≈
- 582.847.761.890,321716897516 ≈
- 582.847.761.890,32
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 582.847.761.890,321716897516 =
- 582.847.761.890,321716897516 × 100/100 =
( - 582.847.761.890,321716897516 × 100)/100 =
- 58.284.776.189.032,171689751639/100 =
- 58.284.776.189.032,171689751639% ≈
- 58.284.776.189.032,17%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
545/270 × - 583/280 × - 561/279 × 100.440/292 × 562/291 × - 100.437/264 × - 1.445/301 × 10.428/250 × 10.447/292 × - 10.437/274 = - 5.679.519.417.829.094.157.082.851/9.744.430.345.600
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
545/270 × - 583/280 × - 561/279 × 100.440/292 × 562/291 × - 100.437/264 × - 1.445/301 × 10.428/250 × 10.447/292 × - 10.437/274 = - 582.847.761.890 3.134.947.898.851/9.744.430.345.600
Ca număr zecimal:
545/270 × - 583/280 × - 561/279 × 100.440/292 × 562/291 × - 100.437/264 × - 1.445/301 × 10.428/250 × 10.447/292 × - 10.437/274 ≈ - 582.847.761.890,32
Ca procentaj:
545/270 × - 583/280 × - 561/279 × 100.440/292 × 562/291 × - 100.437/264 × - 1.445/301 × 10.428/250 × 10.447/292 × - 10.437/274 ≈ - 58.284.776.189.032,17%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.