545/270 × - 520/250 × - 517/265 × - 100.446/298 × - 582/277 × 100.408/272 × - 1.388/266 × - 10.408/255 × 10.408/296 × - 10.400/270 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
545/270 × - 520/250 × - 517/265 × - 100.446/298 × - 582/277 × 100.408/272 × - 1.388/266 × - 10.408/255 × 10.408/296 × - 10.400/270 =
- 545/270 × 520/250 × 517/265 × 100.446/298 × 582/277 × 100.408/272 × 1.388/266 × 10.408/255 × 10.408/296 × 10.400/270
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 545/270
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
545 = 5 × 109
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (545; 270) = 5
545/270 =
(545 : 5)/(270 : 5) =
109/54
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
545/270 =
(5 × 109)/(2 × 33 × 5) =
((5 × 109) : 5)/((2 × 33 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 109)/(2 × 33 × 5 : 5) =
(1 × 109)/(2 × 33 × 1) =
109/54
Fracția: 520/250
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
520 = 23 × 5 × 13
250 = 2 × 53
CMMDC (520; 250) = 2 × 5 = 10
520/250 =
(520 : 10)/(250 : 10) =
52/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
520/250 =
(23 × 5 × 13)/(2 × 53) =
((23 × 5 × 13) : (2 × 5))/((2 × 53) : (2 × 5)) =
(23 : 2 × 5 : 5 × 13)/(2 : 2 × 53 : 5) =
(2(3 - 1) × 1 × 13)/(1 × 5(3 - 1)) =
(22 × 1 × 13)/(1 × 52) =
52/25
Fracția: 517/265
517/265 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
517 = 11 × 47
265 = 5 × 53
CMMDC (517; 265) = 1
Fracția: 100.446/298
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.446 = 2 × 3 × 16.741
298 = 2 × 149
CMMDC (100.446; 298) = 2
100.446/298 =
(100.446 : 2)/(298 : 2) =
50.223/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.446/298 =
(2 × 3 × 16.741)/(2 × 149) =
((2 × 3 × 16.741) : 2)/((2 × 149) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 16.741)/(2 : 2 × 149) =
(1 × 3 × 16.741)/(1 × 149) =
50.223/149
Fracția: 582/277
582/277 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
582 = 2 × 3 × 97
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (582; 277) = 1
Fracția: 100.408/272
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.408 = 23 × 7 × 11 × 163
272 = 24 × 17
CMMDC (100.408; 272) = 23 = 8
100.408/272 =
(100.408 : 8)/(272 : 8) =
12.551/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.408/272 =
(23 × 7 × 11 × 163)/(24 × 17) =
((23 × 7 × 11 × 163) : 23)/((24 × 17) : 23) =
(23 : 23 × 7 × 11 × 163)/(24 : 23 × 17) =
(2(3 - 3) × 7 × 11 × 163)/(2(4 - 3) × 17) =
(20 × 7 × 11 × 163)/(21 × 17) =
(1 × 7 × 11 × 163)/(2 × 17) =
12.551/34
Fracția: 1.388/266
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.388 = 22 × 347
266 = 2 × 7 × 19
CMMDC (1.388; 266) = 2
1.388/266 =
(1.388 : 2)/(266 : 2) =
694/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.388/266 =
(22 × 347)/(2 × 7 × 19) =
((22 × 347) : 2)/((2 × 7 × 19) : 2) =
(22 : 2 × 347)/(2 : 2 × 7 × 19) =
(2(2 - 1) × 347)/(1 × 7 × 19) =
(21 × 347)/(1 × 7 × 19) =
(2 × 347)/(1 × 7 × 19) =
694/133
Fracția: 10.408/255
10.408/255 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.408 = 23 × 1.301
255 = 3 × 5 × 17
CMMDC (10.408; 255) = 1
Fracția: 10.408/296
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.408 = 23 × 1.301
296 = 23 × 37
CMMDC (10.408; 296) = 23 = 8
10.408/296 =
(10.408 : 8)/(296 : 8) =
1.301/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.408/296 =
(23 × 1.301)/(23 × 37) =
((23 × 1.301) : 23)/((23 × 37) : 23) =
(23 : 23 × 1.301)/(23 : 23 × 37) =
(2(3 - 3) × 1.301)/(2(3 - 3) × 37) =
(20 × 1.301)/(20 × 37) =
(1 × 1.301)/(1 × 37) =
1.301/37
Fracția: 10.400/270
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.400 = 25 × 52 × 13
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (10.400; 270) = 2 × 5 = 10
10.400/270 =
(10.400 : 10)/(270 : 10) =
1.040/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.400/270 =
(25 × 52 × 13)/(2 × 33 × 5) =
((25 × 52 × 13) : (2 × 5))/((2 × 33 × 5) : (2 × 5)) =
(25 : 2 × 52 : 5 × 13)/(2 : 2 × 33 × 5 : 5) =
(2(5 - 1) × 5(2 - 1) × 13)/(1 × 33 × 1) =
(24 × 51 × 13)/(1 × 33 × 1) =
(24 × 5 × 13)/(1 × 33 × 1) =
1.040/27
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 545/270 × 520/250 × 517/265 × 100.446/298 × 582/277 × 100.408/272 × 1.388/266 × 10.408/255 × 10.408/296 × 10.400/270 =
- 109/54 × 52/25 × 517/265 × 50.223/149 × 582/277 × 12.551/34 × 694/133 × 10.408/255 × 1.301/37 × 1.040/27
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 109/54 × 52/25 × 517/265 × 50.223/149 × 582/277 × 12.551/34 × 694/133 × 10.408/255 × 1.301/37 × 1.040/27 =
- (109 × 52 × 517 × 50.223 × 582 × 12.551 × 694 × 10.408 × 1.301 × 1.040) / (54 × 25 × 265 × 149 × 277 × 34 × 133 × 255 × 37 × 27) =
- (109 × 22 × 13 × 11 × 47 × 3 × 16.741 × 2 × 3 × 97 × 7 × 11 × 163 × 2 × 347 × 23 × 1.301 × 1.301 × 24 × 5 × 13) / (2 × 33 × 52 × 5 × 53 × 149 × 277 × 2 × 17 × 7 × 19 × 3 × 5 × 17 × 37 × 33) =
- (211 × 32 × 5 × 7 × 112 × 132 × 47 × 97 × 109 × 163 × 347 × 1.3012 × 16.741) / (22 × 37 × 54 × 7 × 172 × 19 × 37 × 53 × 149 × 277)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 32 × 5 × 7 × 112 × 132 × 47 × 97 × 109 × 163 × 347 × 1.3012 × 16.741; 22 × 37 × 54 × 7 × 172 × 19 × 37 × 53 × 149 × 277) = 22 × 32 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 32 × 5 × 7 × 112 × 132 × 47 × 97 × 109 × 163 × 347 × 1.3012 × 16.741) / (22 × 37 × 54 × 7 × 172 × 19 × 37 × 53 × 149 × 277) =
- ((211 × 32 × 5 × 7 × 112 × 132 × 47 × 97 × 109 × 163 × 347 × 1.3012 × 16.741) : (22 × 32 × 5 × 7)) / ((22 × 37 × 54 × 7 × 172 × 19 × 37 × 53 × 149 × 277) : (22 × 32 × 5 × 7)) =
- (211 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 × 132 × 47 × 97 × 109 × 163 × 347 × 1.3012 × 16.741)/(22 : 22 × 37 : 32 × 54 : 5 × 7 : 7 × 172 × 19 × 37 × 53 × 149 × 277) =
- (2(11 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 112 × 132 × 47 × 97 × 109 × 163 × 347 × 1.3012 × 16.741)/(2(2 - 2) × 3(7 - 2) × 5(4 - 1) × 1 × 172 × 19 × 37 × 53 × 149 × 277) =
- (29 × 30 × 1 × 1 × 112 × 132 × 47 × 97 × 109 × 163 × 347 × 1.3012 × 16.741)/(20 × 35 × 53 × 1 × 172 × 19 × 37 × 53 × 149 × 277) =
- (29 × 1 × 1 × 1 × 112 × 132 × 47 × 97 × 109 × 163 × 347 × 1.3012 × 16.741)/(1 × 35 × 53 × 1 × 172 × 19 × 37 × 53 × 149 × 277) =
- (29 × 112 × 132 × 47 × 97 × 109 × 163 × 347 × 1.3012 × 16.741)/(35 × 53 × 172 × 19 × 37 × 53 × 149 × 277) =
- (512 × 121 × 169 × 47 × 97 × 109 × 163 × 347 × 1.692.601 × 16.741)/(243 × 125 × 289 × 19 × 37 × 53 × 149 × 277) =
- 8.338.562.624.684.882.025.854.832.128/13.499.303.497.561.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 8.338.562.624.684.882.025.854.832.128 : 13.499.303.497.561.125 = - 617.703.174.552 și restul = - 458.323.690.341.128 ⇒
- 8.338.562.624.684.882.025.854.832.128 = - 617.703.174.552 × 13.499.303.497.561.125 - 458.323.690.341.128 ⇒
- 8.338.562.624.684.882.025.854.832.128/13.499.303.497.561.125 =
( - 617.703.174.552 × 13.499.303.497.561.125 - 458.323.690.341.128)/13.499.303.497.561.125 =
( - 617.703.174.552 × 13.499.303.497.561.125)/13.499.303.497.561.125 - 458.323.690.341.128/13.499.303.497.561.125 =
- 617.703.174.552 - 458.323.690.341.128/13.499.303.497.561.125 =
- 617.703.174.552 458.323.690.341.128/13.499.303.497.561.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 617.703.174.552 - 458.323.690.341.128/13.499.303.497.561.125 =
- 617.703.174.552 - 458.323.690.341.128 : 13.499.303.497.561.125 ≈
- 617.703.174.552,033951654648 ≈
- 617.703.174.552,03
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 617.703.174.552,033951654648 =
- 617.703.174.552,033951654648 × 100/100 =
( - 617.703.174.552,033951654648 × 100)/100 =
- 61.770.317.455.203,395165464825/100 ≈
- 61.770.317.455.203,395165464825% ≈
- 61.770.317.455.203,4%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
545/270 × - 520/250 × - 517/265 × - 100.446/298 × - 582/277 × 100.408/272 × - 1.388/266 × - 10.408/255 × 10.408/296 × - 10.400/270 = - 8.338.562.624.684.882.025.854.832.128/13.499.303.497.561.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
545/270 × - 520/250 × - 517/265 × - 100.446/298 × - 582/277 × 100.408/272 × - 1.388/266 × - 10.408/255 × 10.408/296 × - 10.400/270 = - 617.703.174.552 458.323.690.341.128/13.499.303.497.561.125
Ca număr zecimal:
545/270 × - 520/250 × - 517/265 × - 100.446/298 × - 582/277 × 100.408/272 × - 1.388/266 × - 10.408/255 × 10.408/296 × - 10.400/270 ≈ - 617.703.174.552,03
Ca procentaj:
545/270 × - 520/250 × - 517/265 × - 100.446/298 × - 582/277 × 100.408/272 × - 1.388/266 × - 10.408/255 × 10.408/296 × - 10.400/270 ≈ - 61.770.317.455.203,4%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.