544/896 × - 8.655/581 × - 6.686/548 × - 10.557/555 × - 962.872/1.308 × - 933/568 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
544/896 × - 8.655/581 × - 6.686/548 × - 10.557/555 × - 962.872/1.308 × - 933/568 =
- 544/896 × 8.655/581 × 6.686/548 × 10.557/555 × 962.872/1.308 × 933/568
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 544/896
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
544 = 25 × 17
896 = 27 × 7
CMMDC (544; 896) = 25 = 32
544/896 =
(544 : 32)/(896 : 32) =
17/28
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
544/896 =
(25 × 17)/(27 × 7) =
((25 × 17) : 25)/((27 × 7) : 25) =
(25 : 25 × 17)/(27 : 25 × 7) =
(2(5 - 5) × 17)/(2(7 - 5) × 7) =
(20 × 17)/(22 × 7) =
(1 × 17)/(22 × 7) =
17/28
Fracția: 8.655/581
8.655/581 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.655 = 3 × 5 × 577
581 = 7 × 83
CMMDC (8.655; 581) = 1
Fracția: 6.686/548
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.686 = 2 × 3.343
548 = 22 × 137
CMMDC (6.686; 548) = 2
6.686/548 =
(6.686 : 2)/(548 : 2) =
3.343/274
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.686/548 =
(2 × 3.343)/(22 × 137) =
((2 × 3.343) : 2)/((22 × 137) : 2) =
(2 : 2 × 3.343)/(22 : 2 × 137) =
(1 × 3.343)/(2(2 - 1) × 137) =
(1 × 3.343)/(21 × 137) =
(1 × 3.343)/(2 × 137) =
3.343/274
Fracția: 10.557/555
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.557 = 33 × 17 × 23
555 = 3 × 5 × 37
CMMDC (10.557; 555) = 3
10.557/555 =
(10.557 : 3)/(555 : 3) =
3.519/185
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.557/555 =
(33 × 17 × 23)/(3 × 5 × 37) =
((33 × 17 × 23) : 3)/((3 × 5 × 37) : 3) =
(33 : 3 × 17 × 23)/(3 : 3 × 5 × 37) =
(3(3 - 1) × 17 × 23)/(1 × 5 × 37) =
(32 × 17 × 23)/(1 × 5 × 37) =
3.519/185
Fracția: 962.872/1.308
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.872 = 23 × 23 × 5.233
1.308 = 22 × 3 × 109
CMMDC (962.872; 1.308) = 22 = 4
962.872/1.308 =
(962.872 : 4)/(1.308 : 4) =
240.718/327
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.872/1.308 =
(23 × 23 × 5.233)/(22 × 3 × 109) =
((23 × 23 × 5.233) : 22)/((22 × 3 × 109) : 22) =
(23 : 22 × 23 × 5.233)/(22 : 22 × 3 × 109) =
(2(3 - 2) × 23 × 5.233)/(2(2 - 2) × 3 × 109) =
(21 × 23 × 5.233)/(20 × 3 × 109) =
(2 × 23 × 5.233)/(1 × 3 × 109) =
240.718/327
Fracția: 933/568
933/568 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
933 = 3 × 311
568 = 23 × 71
CMMDC (933; 568) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 544/896 × 8.655/581 × 6.686/548 × 10.557/555 × 962.872/1.308 × 933/568 =
- 17/28 × 8.655/581 × 3.343/274 × 3.519/185 × 240.718/327 × 933/568
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 17/28 × 8.655/581 × 3.343/274 × 3.519/185 × 240.718/327 × 933/568 =
- (17 × 8.655 × 3.343 × 3.519 × 240.718 × 933) / (28 × 581 × 274 × 185 × 327 × 568) =
- (17 × 3 × 5 × 577 × 3.343 × 32 × 17 × 23 × 2 × 23 × 5.233 × 3 × 311) / (22 × 7 × 7 × 83 × 2 × 137 × 5 × 37 × 3 × 109 × 23 × 71) =
- (2 × 34 × 5 × 172 × 232 × 311 × 577 × 3.343 × 5.233) / (26 × 3 × 5 × 72 × 37 × 71 × 83 × 109 × 137)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 34 × 5 × 172 × 232 × 311 × 577 × 3.343 × 5.233; 26 × 3 × 5 × 72 × 37 × 71 × 83 × 109 × 137) = 2 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 34 × 5 × 172 × 232 × 311 × 577 × 3.343 × 5.233) / (26 × 3 × 5 × 72 × 37 × 71 × 83 × 109 × 137) =
- ((2 × 34 × 5 × 172 × 232 × 311 × 577 × 3.343 × 5.233) : (2 × 3 × 5)) / ((26 × 3 × 5 × 72 × 37 × 71 × 83 × 109 × 137) : (2 × 3 × 5)) =
- (2 : 2 × 34 : 3 × 5 : 5 × 172 × 232 × 311 × 577 × 3.343 × 5.233)/(26 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 × 37 × 71 × 83 × 109 × 137) =
- (1 × 3(4 - 1) × 1 × 172 × 232 × 311 × 577 × 3.343 × 5.233)/(2(6 - 1) × 1 × 1 × 72 × 37 × 71 × 83 × 109 × 137) =
- (1 × 33 × 1 × 172 × 232 × 311 × 577 × 3.343 × 5.233)/(25 × 1 × 1 × 72 × 37 × 71 × 83 × 109 × 137) =
- (33 × 172 × 232 × 311 × 577 × 3.343 × 5.233)/(25 × 72 × 37 × 71 × 83 × 109 × 137) =
- (27 × 289 × 529 × 311 × 577 × 3.343 × 5.233)/(32 × 49 × 37 × 71 × 83 × 109 × 137) =
- 12.958.078.079.106.269.091/5.105.417.804.704
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 12.958.078.079.106.269.091 : 5.105.417.804.704 = - 2.538.103 și restul = - 1.832.733.632.579 ⇒
- 12.958.078.079.106.269.091 = - 2.538.103 × 5.105.417.804.704 - 1.832.733.632.579 ⇒
- 12.958.078.079.106.269.091/5.105.417.804.704 =
( - 2.538.103 × 5.105.417.804.704 - 1.832.733.632.579)/5.105.417.804.704 =
( - 2.538.103 × 5.105.417.804.704)/5.105.417.804.704 - 1.832.733.632.579/5.105.417.804.704 =
- 2.538.103 - 1.832.733.632.579/5.105.417.804.704 =
- 2.538.103 1.832.733.632.579/5.105.417.804.704
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.538.103 - 1.832.733.632.579/5.105.417.804.704 =
- 2.538.103 - 1.832.733.632.579 : 5.105.417.804.704 ≈
- 2.538.103,358978188012 ≈
- 2.538.103,36
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.538.103,358978188012 =
- 2.538.103,358978188012 × 100/100 =
( - 2.538.103,358978188012 × 100)/100 =
- 253.810.335,897818801242/100 ≈
- 253.810.335,897818801242% ≈
- 253.810.335,9%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
544/896 × - 8.655/581 × - 6.686/548 × - 10.557/555 × - 962.872/1.308 × - 933/568 = - 12.958.078.079.106.269.091/5.105.417.804.704
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
544/896 × - 8.655/581 × - 6.686/548 × - 10.557/555 × - 962.872/1.308 × - 933/568 = - 2.538.103 1.832.733.632.579/5.105.417.804.704
Ca număr zecimal:
544/896 × - 8.655/581 × - 6.686/548 × - 10.557/555 × - 962.872/1.308 × - 933/568 ≈ - 2.538.103,36
Ca procentaj:
544/896 × - 8.655/581 × - 6.686/548 × - 10.557/555 × - 962.872/1.308 × - 933/568 ≈ - 253.810.335,9%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.