544/817 × 8.580/550 × 6.643/513 × - 10.424/514 × 962.783/1.269 × 889/499 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
544/817 × 8.580/550 × 6.643/513 × - 10.424/514 × 962.783/1.269 × 889/499 =
- 544/817 × 8.580/550 × 6.643/513 × 10.424/514 × 962.783/1.269 × 889/499
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 544/817
544/817 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
544 = 25 × 17
817 = 19 × 43
CMMDC (544; 817) = 1
Fracția: 8.580/550
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.580 = 22 × 3 × 5 × 11 × 13
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (8.580; 550) = 2 × 5 × 11 = 110
8.580/550 =
(8.580 : 110)/(550 : 110) =
78/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.580/550 =
(22 × 3 × 5 × 11 × 13)/(2 × 52 × 11) =
((22 × 3 × 5 × 11 × 13) : (2 × 5 × 11))/((2 × 52 × 11) : (2 × 5 × 11)) =
(22 : 2 × 3 × 5 : 5 × 11 : 11 × 13)/(2 : 2 × 52 : 5 × 11 : 11) =
(2(2 - 1) × 3 × 1 × 1 × 13)/(1 × 5(2 - 1) × 1) =
(2 × 3 × 1 × 1 × 13)/(1 × 5 × 1) =
78/5
Fracția: 6.643/513
6.643/513 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.643 = 7 × 13 × 73
513 = 33 × 19
CMMDC (6.643; 513) = 1
Fracția: 10.424/514
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.424 = 23 × 1.303
514 = 2 × 257
CMMDC (10.424; 514) = 2
10.424/514 =
(10.424 : 2)/(514 : 2) =
5.212/257
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.424/514 =
(23 × 1.303)/(2 × 257) =
((23 × 1.303) : 2)/((2 × 257) : 2) =
(23 : 2 × 1.303)/(2 : 2 × 257) =
(2(3 - 1) × 1.303)/(1 × 257) =
(22 × 1.303)/(1 × 257) =
5.212/257
Fracția: 962.783/1.269
962.783/1.269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.783 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.269 = 33 × 47
CMMDC (962.783; 1.269) = 1
Fracția: 889/499
889/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
889 = 7 × 127
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (889; 499) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 544/817 × 8.580/550 × 6.643/513 × 10.424/514 × 962.783/1.269 × 889/499 =
- 544/817 × 78/5 × 6.643/513 × 5.212/257 × 962.783/1.269 × 889/499
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 544/817 × 78/5 × 6.643/513 × 5.212/257 × 962.783/1.269 × 889/499 =
- (544 × 78 × 6.643 × 5.212 × 962.783 × 889) / (817 × 5 × 513 × 257 × 1.269 × 499) =
- (25 × 17 × 2 × 3 × 13 × 7 × 13 × 73 × 22 × 1.303 × 962.783 × 7 × 127) / (19 × 43 × 5 × 33 × 19 × 257 × 33 × 47 × 499) =
- (28 × 3 × 72 × 132 × 17 × 73 × 127 × 1.303 × 962.783) / (36 × 5 × 192 × 43 × 47 × 257 × 499)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 3 × 72 × 132 × 17 × 73 × 127 × 1.303 × 962.783; 36 × 5 × 192 × 43 × 47 × 257 × 499) = 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 3 × 72 × 132 × 17 × 73 × 127 × 1.303 × 962.783) / (36 × 5 × 192 × 43 × 47 × 257 × 499) =
- ((28 × 3 × 72 × 132 × 17 × 73 × 127 × 1.303 × 962.783) : 3) / ((36 × 5 × 192 × 43 × 47 × 257 × 499) : 3) =
- (28 × 3 : 3 × 72 × 132 × 17 × 73 × 127 × 1.303 × 962.783)/(36 : 3 × 5 × 192 × 43 × 47 × 257 × 499) =
- (28 × 1 × 72 × 132 × 17 × 73 × 127 × 1.303 × 962.783)/(3(6 - 1) × 5 × 192 × 43 × 47 × 257 × 499) =
- (28 × 1 × 72 × 132 × 17 × 73 × 127 × 1.303 × 962.783)/(35 × 5 × 192 × 43 × 47 × 257 × 499) =
- (28 × 72 × 132 × 17 × 73 × 127 × 1.303 × 962.783)/(35 × 5 × 192 × 43 × 47 × 257 × 499) =
- (256 × 49 × 169 × 17 × 73 × 127 × 1.303 × 962.783)/(243 × 5 × 361 × 43 × 47 × 257 × 499) =
- 419.151.554.724.774.446.848/113.679.842.262.345
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 419.151.554.724.774.446.848 : 113.679.842.262.345 = - 3.687.122 și restul = - 107.362.752.425.758 ⇒
- 419.151.554.724.774.446.848 = - 3.687.122 × 113.679.842.262.345 - 107.362.752.425.758 ⇒
- 419.151.554.724.774.446.848/113.679.842.262.345 =
( - 3.687.122 × 113.679.842.262.345 - 107.362.752.425.758)/113.679.842.262.345 =
( - 3.687.122 × 113.679.842.262.345)/113.679.842.262.345 - 107.362.752.425.758/113.679.842.262.345 =
- 3.687.122 - 107.362.752.425.758/113.679.842.262.345 =
- 3.687.122 107.362.752.425.758/113.679.842.262.345
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.687.122 - 107.362.752.425.758/113.679.842.262.345 =
- 3.687.122 - 107.362.752.425.758 : 113.679.842.262.345 ≈
- 3.687.122,944430870849 ≈
- 3.687.122,94
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.687.122,944430870849 =
- 3.687.122,944430870849 × 100/100 =
( - 3.687.122,944430870849 × 100)/100 =
- 368.712.294,44308708486/100 =
- 368.712.294,44308708486% ≈
- 368.712.294,44%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
544/817 × 8.580/550 × 6.643/513 × - 10.424/514 × 962.783/1.269 × 889/499 = - 419.151.554.724.774.446.848/113.679.842.262.345
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
544/817 × 8.580/550 × 6.643/513 × - 10.424/514 × 962.783/1.269 × 889/499 = - 3.687.122 107.362.752.425.758/113.679.842.262.345
Ca număr zecimal:
544/817 × 8.580/550 × 6.643/513 × - 10.424/514 × 962.783/1.269 × 889/499 ≈ - 3.687.122,94
Ca procentaj:
544/817 × 8.580/550 × 6.643/513 × - 10.424/514 × 962.783/1.269 × 889/499 ≈ - 368.712.294,44%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.