544/375 × 358/599 × 391/600 × - 396/629 × - 374/599 × - 423/641 × - 366/727 × - 381/846 × 380/1.093 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
544/375 × 358/599 × 391/600 × - 396/629 × - 374/599 × - 423/641 × - 366/727 × - 381/846 × 380/1.093 =
- 544/375 × 358/599 × 391/600 × 396/629 × 374/599 × 423/641 × 366/727 × 381/846 × 380/1.093
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 544/375
544/375 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
544 = 25 × 17
375 = 3 × 53
CMMDC (544; 375) = 1
Fracția: 358/599
358/599 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
358 = 2 × 179
599 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (358; 599) = 1
Fracția: 391/600
391/600 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
391 = 17 × 23
600 = 23 × 3 × 52
CMMDC (391; 600) = 1
Fracția: 396/629
396/629 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
396 = 22 × 32 × 11
629 = 17 × 37
CMMDC (396; 629) = 1
Fracția: 374/599
374/599 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
374 = 2 × 11 × 17
599 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (374; 599) = 1
Fracția: 423/641
423/641 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
423 = 32 × 47
641 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (423; 641) = 1
Fracția: 366/727
366/727 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
366 = 2 × 3 × 61
727 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (366; 727) = 1
Fracția: 381/846
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
381 = 3 × 127
846 = 2 × 32 × 47
CMMDC (381; 846) = 3
381/846 =
(381 : 3)/(846 : 3) =
127/282
O altă metodă de a simplifica o fracție:
381/846 =
(3 × 127)/(2 × 32 × 47) =
((3 × 127) : 3)/((2 × 32 × 47) : 3) =
(3 : 3 × 127)/(2 × 32 : 3 × 47) =
(1 × 127)/(2 × 3(2 - 1) × 47) =
(1 × 127)/(2 × 31 × 47) =
(1 × 127)/(2 × 3 × 47) =
127/282
Fracția: 380/1.093
380/1.093 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
380 = 22 × 5 × 19
1.093 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (380; 1.093) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 544/375 × 358/599 × 391/600 × 396/629 × 374/599 × 423/641 × 366/727 × 381/846 × 380/1.093 =
- 544/375 × 358/599 × 391/600 × 396/629 × 374/599 × 423/641 × 366/727 × 127/282 × 380/1.093
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 544/375 × 358/599 × 391/600 × 396/629 × 374/599 × 423/641 × 366/727 × 127/282 × 380/1.093 =
- (544 × 358 × 391 × 396 × 374 × 423 × 366 × 127 × 380) / (375 × 599 × 600 × 629 × 599 × 641 × 727 × 282 × 1.093) =
- (25 × 17 × 2 × 179 × 17 × 23 × 22 × 32 × 11 × 2 × 11 × 17 × 32 × 47 × 2 × 3 × 61 × 127 × 22 × 5 × 19) / (3 × 53 × 599 × 23 × 3 × 52 × 17 × 37 × 599 × 641 × 727 × 2 × 3 × 47 × 1.093) =
- (212 × 35 × 5 × 112 × 173 × 19 × 23 × 47 × 61 × 127 × 179) / (24 × 33 × 55 × 17 × 37 × 47 × 5992 × 641 × 727 × 1.093)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 35 × 5 × 112 × 173 × 19 × 23 × 47 × 61 × 127 × 179; 24 × 33 × 55 × 17 × 37 × 47 × 5992 × 641 × 727 × 1.093) = 24 × 33 × 5 × 17 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (212 × 35 × 5 × 112 × 173 × 19 × 23 × 47 × 61 × 127 × 179) / (24 × 33 × 55 × 17 × 37 × 47 × 5992 × 641 × 727 × 1.093) =
- ((212 × 35 × 5 × 112 × 173 × 19 × 23 × 47 × 61 × 127 × 179) : (24 × 33 × 5 × 17 × 47)) / ((24 × 33 × 55 × 17 × 37 × 47 × 5992 × 641 × 727 × 1.093) : (24 × 33 × 5 × 17 × 47)) =
- (212 : 24 × 35 : 33 × 5 : 5 × 112 × 173 : 17 × 19 × 23 × 47 : 47 × 61 × 127 × 179)/(24 : 24 × 33 : 33 × 55 : 5 × 17 : 17 × 37 × 47 : 47 × 5992 × 641 × 727 × 1.093) =
- (2(12 - 4) × 3(5 - 3) × 1 × 112 × 17(3 - 1) × 19 × 23 × 1 × 61 × 127 × 179)/(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 5(5 - 1) × 1 × 37 × 1 × 5992 × 641 × 727 × 1.093) =
- (28 × 32 × 1 × 112 × 172 × 19 × 23 × 1 × 61 × 127 × 179)/(20 × 30 × 54 × 1 × 37 × 1 × 5992 × 641 × 727 × 1.093) =
- (28 × 32 × 1 × 112 × 172 × 19 × 23 × 1 × 61 × 127 × 179)/(1 × 1 × 54 × 1 × 37 × 1 × 5992 × 641 × 727 × 1.093) =
- (28 × 32 × 112 × 172 × 19 × 23 × 61 × 127 × 179)/(54 × 37 × 5992 × 641 × 727 × 1.093) =
- (256 × 9 × 121 × 289 × 19 × 23 × 61 × 127 × 179)/(625 × 37 × 358.801 × 641 × 727 × 1.093) =
- 48.824.039.886.310.656/4.226.179.981.377.929.375
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 48.824.039.886.310.656/4.226.179.981.377.929.375 =
- 48.824.039.886.310.656 : 4.226.179.981.377.929.375 ≈
- 0,011552759253 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,011552759253 =
- 0,011552759253 × 100/100 =
( - 0,011552759253 × 100)/100 =
- 1,155275925338/100 ≈
- 1,155275925338% ≈
- 1,16%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
544/375 × 358/599 × 391/600 × - 396/629 × - 374/599 × - 423/641 × - 366/727 × - 381/846 × 380/1.093 = - 48.824.039.886.310.656/4.226.179.981.377.929.375
Ca număr zecimal:
544/375 × 358/599 × 391/600 × - 396/629 × - 374/599 × - 423/641 × - 366/727 × - 381/846 × 380/1.093 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
544/375 × 358/599 × 391/600 × - 396/629 × - 374/599 × - 423/641 × - 366/727 × - 381/846 × 380/1.093 ≈ - 1,16%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.