544/34 × 92/31 × 4.948/24 × 5.280/21 × - 91/24 × - 83/33 × - 82/29 × - 10.042/26 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
544/34 × 92/31 × 4.948/24 × 5.280/21 × - 91/24 × - 83/33 × - 82/29 × - 10.042/26 =
544/34 × 92/31 × 4.948/24 × 5.280/21 × 91/24 × 83/33 × 82/29 × 10.042/26
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 544/34
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
544 = 25 × 17
34 = 2 × 17
CMMDC (544; 34) = 2 × 17 = 34
544/34 =
(544 : 34)/(34 : 34) =
16/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
544/34 =
(25 × 17)/(2 × 17) =
((25 × 17) : (2 × 17))/((2 × 17) : (2 × 17)) =
(25 : 2 × 17 : 17)/(2 : 2 × 17 : 17) =
(2(5 - 1) × 1)/(1 × 1) =
(24 × 1)/(1 × 1) =
16/1 =
16
Fracția: 92/31
92/31 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
92 = 22 × 23
31 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (92; 31) = 1
Fracția: 4.948/24
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.948 = 22 × 1.237
24 = 23 × 3
CMMDC (4.948; 24) = 22 = 4
4.948/24 =
(4.948 : 4)/(24 : 4) =
1.237/6
O altă metodă de a simplifica o fracție:
4.948/24 =
(22 × 1.237)/(23 × 3) =
((22 × 1.237) : 22)/((23 × 3) : 22) =
(22 : 22 × 1.237)/(23 : 22 × 3) =
(2(2 - 2) × 1.237)/(2(3 - 2) × 3) =
(20 × 1.237)/(21 × 3) =
(1 × 1.237)/(2 × 3) =
1.237/6
Fracția: 5.280/21
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.280 = 25 × 3 × 5 × 11
21 = 3 × 7
CMMDC (5.280; 21) = 3
5.280/21 =
(5.280 : 3)/(21 : 3) =
1.760/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
5.280/21 =
(25 × 3 × 5 × 11)/(3 × 7) =
((25 × 3 × 5 × 11) : 3)/((3 × 7) : 3) =
(25 × 3 : 3 × 5 × 11)/(3 : 3 × 7) =
(25 × 1 × 5 × 11)/(1 × 7) =
1.760/7
Fracția: 91/24
91/24 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
91 = 7 × 13
24 = 23 × 3
CMMDC (91; 24) = 1
Fracția: 83/33
83/33 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
83 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
33 = 3 × 11
CMMDC (83; 33) = 1
Fracția: 82/29
82/29 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
82 = 2 × 41
29 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (82; 29) = 1
Fracția: 10.042/26
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.042 = 2 × 5.021
26 = 2 × 13
CMMDC (10.042; 26) = 2
10.042/26 =
(10.042 : 2)/(26 : 2) =
5.021/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.042/26 =
(2 × 5.021)/(2 × 13) =
((2 × 5.021) : 2)/((2 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 5.021)/(2 : 2 × 13) =
(1 × 5.021)/(1 × 13) =
5.021/13
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
544/34 × 92/31 × 4.948/24 × 5.280/21 × 91/24 × 83/33 × 82/29 × 10.042/26 =
16 × 92/31 × 1.237/6 × 1.760/7 × 91/24 × 83/33 × 82/29 × 5.021/13
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
16 × 92/31 × 1.237/6 × 1.760/7 × 91/24 × 83/33 × 82/29 × 5.021/13 =
(16 × 92 × 1.237 × 1.760 × 91 × 83 × 82 × 5.021) / (31 × 6 × 7 × 24 × 33 × 29 × 13) =
(24 × 22 × 23 × 1.237 × 25 × 5 × 11 × 7 × 13 × 83 × 2 × 41 × 5.021) / (31 × 2 × 3 × 7 × 23 × 3 × 3 × 11 × 29 × 13) =
(212 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 41 × 83 × 1.237 × 5.021) / (24 × 33 × 7 × 11 × 13 × 29 × 31)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 41 × 83 × 1.237 × 5.021; 24 × 33 × 7 × 11 × 13 × 29 × 31) = 24 × 7 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(212 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 41 × 83 × 1.237 × 5.021) / (24 × 33 × 7 × 11 × 13 × 29 × 31) =
((212 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 41 × 83 × 1.237 × 5.021) : (24 × 7 × 11 × 13)) / ((24 × 33 × 7 × 11 × 13 × 29 × 31) : (24 × 7 × 11 × 13)) =
(212 : 24 × 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 23 × 41 × 83 × 1.237 × 5.021)/(24 : 24 × 33 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 29 × 31) =
(2(12 - 4) × 5 × 1 × 1 × 1 × 23 × 41 × 83 × 1.237 × 5.021)/(2(4 - 4) × 33 × 1 × 1 × 1 × 29 × 31) =
(28 × 5 × 1 × 1 × 1 × 23 × 41 × 83 × 1.237 × 5.021)/(20 × 33 × 1 × 1 × 1 × 29 × 31) =
(28 × 5 × 1 × 1 × 1 × 23 × 41 × 83 × 1.237 × 5.021)/(1 × 33 × 1 × 1 × 1 × 29 × 31) =
(28 × 5 × 23 × 41 × 83 × 1.237 × 5.021)/(33 × 29 × 31) =
(256 × 5 × 23 × 41 × 83 × 1.237 × 5.021)/(27 × 29 × 31) =
622.242.507.280.640/24.273
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
622.242.507.280.640 : 24.273 = 25.635.171.065 și restul = 19.895 ⇒
622.242.507.280.640 = 25.635.171.065 × 24.273 + 19.895 ⇒
622.242.507.280.640/24.273 =
(25.635.171.065 × 24.273 + 19.895)/24.273 =
(25.635.171.065 × 24.273)/24.273 + 19.895/24.273 =
25.635.171.065 + 19.895/24.273 =
25.635.171.065 19.895/24.273
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
25.635.171.065 + 19.895/24.273 =
25.635.171.065 + 19.895 : 24.273 ≈
25.635.171.065,819634985375 ≈
25.635.171.065,82
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
25.635.171.065,819634985375 =
25.635.171.065,819634985375 × 100/100 =
(25.635.171.065,819634985375 × 100)/100 =
2.563.517.106.581,96349853747/100 ≈
2.563.517.106.581,96349853747% ≈
2.563.517.106.581,96%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
544/34 × 92/31 × 4.948/24 × 5.280/21 × - 91/24 × - 83/33 × - 82/29 × - 10.042/26 = 622.242.507.280.640/24.273
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
544/34 × 92/31 × 4.948/24 × 5.280/21 × - 91/24 × - 83/33 × - 82/29 × - 10.042/26 = 25.635.171.065 19.895/24.273
Ca număr zecimal:
544/34 × 92/31 × 4.948/24 × 5.280/21 × - 91/24 × - 83/33 × - 82/29 × - 10.042/26 ≈ 25.635.171.065,82
Ca procentaj:
544/34 × 92/31 × 4.948/24 × 5.280/21 × - 91/24 × - 83/33 × - 82/29 × - 10.042/26 ≈ 2.563.517.106.581,96%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.