544/164 × - 786/773 × 238/361 × 342/161 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
544/164 × - 786/773 × 238/361 × 342/161 =
- 544/164 × 786/773 × 238/361 × 342/161
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 544/164
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
544 = 25 × 17
164 = 22 × 41
CMMDC (544; 164) = 22 = 4
544/164 =
(544 : 4)/(164 : 4) =
136/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
544/164 =
(25 × 17)/(22 × 41) =
((25 × 17) : 22)/((22 × 41) : 22) =
(25 : 22 × 17)/(22 : 22 × 41) =
(2(5 - 2) × 17)/(2(2 - 2) × 41) =
(23 × 17)/(20 × 41) =
(23 × 17)/(1 × 41) =
136/41
Fracția: 786/773
786/773 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
786 = 2 × 3 × 131
773 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (786; 773) = 1
Fracția: 238/361
238/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
238 = 2 × 7 × 17
361 = 192
CMMDC (238; 361) = 1
Fracția: 342/161
342/161 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
342 = 2 × 32 × 19
161 = 7 × 23
CMMDC (342; 161) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 544/164 × 786/773 × 238/361 × 342/161 =
- 136/41 × 786/773 × 238/361 × 342/161
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 136/41 × 786/773 × 238/361 × 342/161 =
- (136 × 786 × 238 × 342) / (41 × 773 × 361 × 161) =
- (23 × 17 × 2 × 3 × 131 × 2 × 7 × 17 × 2 × 32 × 19) / (41 × 773 × 192 × 7 × 23) =
- (26 × 33 × 7 × 172 × 19 × 131) / (7 × 192 × 23 × 41 × 773)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 7 × 172 × 19 × 131; 7 × 192 × 23 × 41 × 773) = 7 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 33 × 7 × 172 × 19 × 131) / (7 × 192 × 23 × 41 × 773) =
- ((26 × 33 × 7 × 172 × 19 × 131) : (7 × 19)) / ((7 × 192 × 23 × 41 × 773) : (7 × 19)) =
- (26 × 33 × 7 : 7 × 172 × 19 : 19 × 131)/(7 : 7 × 192 : 19 × 23 × 41 × 773) =
- (26 × 33 × 1 × 172 × 1 × 131)/(1 × 19(2 - 1) × 23 × 41 × 773) =
- (26 × 33 × 1 × 172 × 1 × 131)/(1 × 191 × 23 × 41 × 773) =
- (26 × 33 × 1 × 172 × 1 × 131)/(1 × 19 × 23 × 41 × 773) =
- (26 × 33 × 172 × 131)/(19 × 23 × 41 × 773) =
- (64 × 27 × 289 × 131)/(19 × 23 × 41 × 773) =
- 65.420.352/13.849.841
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 65.420.352 : 13.849.841 = - 4 și restul = - 10.020.988 ⇒
- 65.420.352 = - 4 × 13.849.841 - 10.020.988 ⇒
- 65.420.352/13.849.841 =
( - 4 × 13.849.841 - 10.020.988)/13.849.841 =
( - 4 × 13.849.841)/13.849.841 - 10.020.988/13.849.841 =
- 4 - 10.020.988/13.849.841 =
- 4 10.020.988/13.849.841
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4 - 10.020.988/13.849.841 =
- 4 - 10.020.988 : 13.849.841 ≈
- 4,723545346116 ≈
- 4,72
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4,723545346116 =
- 4,723545346116 × 100/100 =
( - 4,723545346116 × 100)/100 =
- 472,354534611625/100 ≈
- 472,354534611625% ≈
- 472,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
544/164 × - 786/773 × 238/361 × 342/161 = - 65.420.352/13.849.841
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
544/164 × - 786/773 × 238/361 × 342/161 = - 4 10.020.988/13.849.841
Ca număr zecimal:
544/164 × - 786/773 × 238/361 × 342/161 ≈ - 4,72
Ca procentaj:
544/164 × - 786/773 × 238/361 × 342/161 ≈ - 472,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.