544/149 × 7.304/106 × 7.318/117 × - 7.420/120 × - 719.795/506 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
544/149 × 7.304/106 × 7.318/117 × - 7.420/120 × - 719.795/506 =
544/149 × 7.304/106 × 7.318/117 × 7.420/120 × 719.795/506
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 544/149
544/149 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
544 = 25 × 17
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (544; 149) = 1
Fracția: 7.304/106
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.304 = 23 × 11 × 83
106 = 2 × 53
CMMDC (7.304; 106) = 2
7.304/106 =
(7.304 : 2)/(106 : 2) =
3.652/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.304/106 =
(23 × 11 × 83)/(2 × 53) =
((23 × 11 × 83) : 2)/((2 × 53) : 2) =
(23 : 2 × 11 × 83)/(2 : 2 × 53) =
(2(3 - 1) × 11 × 83)/(1 × 53) =
(22 × 11 × 83)/(1 × 53) =
3.652/53
Fracția: 7.318/117
7.318/117 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.318 = 2 × 3.659
117 = 32 × 13
CMMDC (7.318; 117) = 1
Fracția: 7.420/120
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.420 = 22 × 5 × 7 × 53
120 = 23 × 3 × 5
CMMDC (7.420; 120) = 22 × 5 = 20
7.420/120 =
(7.420 : 20)/(120 : 20) =
371/6
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.420/120 =
(22 × 5 × 7 × 53)/(23 × 3 × 5) =
((22 × 5 × 7 × 53) : (22 × 5))/((23 × 3 × 5) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 5 : 5 × 7 × 53)/(23 : 22 × 3 × 5 : 5) =
(2(2 - 2) × 1 × 7 × 53)/(2(3 - 2) × 3 × 1) =
(20 × 1 × 7 × 53)/(2 × 3 × 1) =
(1 × 1 × 7 × 53)/(2 × 3 × 1) =
371/6
Fracția: 719.795/506
719.795/506 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.795 = 5 × 359 × 401
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (719.795; 506) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
544/149 × 7.304/106 × 7.318/117 × 7.420/120 × 719.795/506 =
544/149 × 3.652/53 × 7.318/117 × 371/6 × 719.795/506
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
544/149 × 3.652/53 × 7.318/117 × 371/6 × 719.795/506 =
(544 × 3.652 × 7.318 × 371 × 719.795) / (149 × 53 × 117 × 6 × 506) =
(25 × 17 × 22 × 11 × 83 × 2 × 3.659 × 7 × 53 × 5 × 359 × 401) / (149 × 53 × 32 × 13 × 2 × 3 × 2 × 11 × 23) =
(28 × 5 × 7 × 11 × 17 × 53 × 83 × 359 × 401 × 3.659) / (22 × 33 × 11 × 13 × 23 × 53 × 149)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 5 × 7 × 11 × 17 × 53 × 83 × 359 × 401 × 3.659; 22 × 33 × 11 × 13 × 23 × 53 × 149) = 22 × 11 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 5 × 7 × 11 × 17 × 53 × 83 × 359 × 401 × 3.659) / (22 × 33 × 11 × 13 × 23 × 53 × 149) =
((28 × 5 × 7 × 11 × 17 × 53 × 83 × 359 × 401 × 3.659) : (22 × 11 × 53)) / ((22 × 33 × 11 × 13 × 23 × 53 × 149) : (22 × 11 × 53)) =
(28 : 22 × 5 × 7 × 11 : 11 × 17 × 53 : 53 × 83 × 359 × 401 × 3.659)/(22 : 22 × 33 × 11 : 11 × 13 × 23 × 53 : 53 × 149) =
(2(8 - 2) × 5 × 7 × 1 × 17 × 1 × 83 × 359 × 401 × 3.659)/(2(2 - 2) × 33 × 1 × 13 × 23 × 1 × 149) =
(26 × 5 × 7 × 1 × 17 × 1 × 83 × 359 × 401 × 3.659)/(20 × 33 × 1 × 13 × 23 × 1 × 149) =
(26 × 5 × 7 × 1 × 17 × 1 × 83 × 359 × 401 × 3.659)/(1 × 33 × 1 × 13 × 23 × 1 × 149) =
(26 × 5 × 7 × 17 × 83 × 359 × 401 × 3.659)/(33 × 13 × 23 × 149) =
(64 × 5 × 7 × 17 × 83 × 359 × 401 × 3.659)/(27 × 13 × 23 × 149) =
1.664.854.417.387.840/1.202.877
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.664.854.417.387.840 : 1.202.877 = 1.384.060.396 și restul = 428.548 ⇒
1.664.854.417.387.840 = 1.384.060.396 × 1.202.877 + 428.548 ⇒
1.664.854.417.387.840/1.202.877 =
(1.384.060.396 × 1.202.877 + 428.548)/1.202.877 =
(1.384.060.396 × 1.202.877)/1.202.877 + 428.548/1.202.877 =
1.384.060.396 + 428.548/1.202.877 =
1.384.060.396 428.548/1.202.877
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.384.060.396 + 428.548/1.202.877 =
1.384.060.396 + 428.548 : 1.202.877 ≈
1.384.060.396,356269177979 ≈
1.384.060.396,36
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.384.060.396,356269177979 =
1.384.060.396,356269177979 × 100/100 =
(1.384.060.396,356269177979 × 100)/100 =
138.406.039.635,626917797913/100 ≈
138.406.039.635,626917797913% ≈
138.406.039.635,63%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
544/149 × 7.304/106 × 7.318/117 × - 7.420/120 × - 719.795/506 = 1.664.854.417.387.840/1.202.877
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
544/149 × 7.304/106 × 7.318/117 × - 7.420/120 × - 719.795/506 = 1.384.060.396 428.548/1.202.877
Ca număr zecimal:
544/149 × 7.304/106 × 7.318/117 × - 7.420/120 × - 719.795/506 ≈ 1.384.060.396,36
Ca procentaj:
544/149 × 7.304/106 × 7.318/117 × - 7.420/120 × - 719.795/506 ≈ 138.406.039.635,63%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.