543/900 × - 8.658/588 × - 6.686/549 × - 10.547/565 × - 962.857/1.336 × - 927/528 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
543/900 × - 8.658/588 × - 6.686/549 × - 10.547/565 × - 962.857/1.336 × - 927/528 =
- 543/900 × 8.658/588 × 6.686/549 × 10.547/565 × 962.857/1.336 × 927/528
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 543/900
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
543 = 3 × 181
900 = 22 × 32 × 52
CMMDC (543; 900) = 3
543/900 =
(543 : 3)/(900 : 3) =
181/300
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
543/900 =
(3 × 181)/(22 × 32 × 52) =
((3 × 181) : 3)/((22 × 32 × 52) : 3) =
(3 : 3 × 181)/(22 × 32 : 3 × 52) =
(1 × 181)/(22 × 3(2 - 1) × 52) =
(1 × 181)/(22 × 31 × 52) =
(1 × 181)/(22 × 3 × 52) =
181/300
Fracția: 8.658/588
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.658 = 2 × 32 × 13 × 37
588 = 22 × 3 × 72
CMMDC (8.658; 588) = 2 × 3 = 6
8.658/588 =
(8.658 : 6)/(588 : 6) =
1.443/98
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.658/588 =
(2 × 32 × 13 × 37)/(22 × 3 × 72) =
((2 × 32 × 13 × 37) : (2 × 3))/((22 × 3 × 72) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 13 × 37)/(22 : 2 × 3 : 3 × 72) =
(1 × 3(2 - 1) × 13 × 37)/(2(2 - 1) × 1 × 72) =
(1 × 31 × 13 × 37)/(2 × 1 × 72) =
(1 × 3 × 13 × 37)/(2 × 1 × 72) =
1.443/98
Fracția: 6.686/549
6.686/549 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.686 = 2 × 3.343
549 = 32 × 61
CMMDC (6.686; 549) = 1
Fracția: 10.547/565
10.547/565 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.547 = 53 × 199
565 = 5 × 113
CMMDC (10.547; 565) = 1
Fracția: 962.857/1.336
962.857/1.336 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.857 = 7 × 67 × 2.053
1.336 = 23 × 167
CMMDC (962.857; 1.336) = 1
Fracția: 927/528
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
927 = 32 × 103
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (927; 528) = 3
927/528 =
(927 : 3)/(528 : 3) =
309/176
O altă metodă de a simplifica o fracție:
927/528 =
(32 × 103)/(24 × 3 × 11) =
((32 × 103) : 3)/((24 × 3 × 11) : 3) =
(32 : 3 × 103)/(24 × 3 : 3 × 11) =
(3(2 - 1) × 103)/(24 × 1 × 11) =
(31 × 103)/(24 × 1 × 11) =
(3 × 103)/(24 × 1 × 11) =
309/176
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 543/900 × 8.658/588 × 6.686/549 × 10.547/565 × 962.857/1.336 × 927/528 =
- 181/300 × 1.443/98 × 6.686/549 × 10.547/565 × 962.857/1.336 × 309/176
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 181/300 × 1.443/98 × 6.686/549 × 10.547/565 × 962.857/1.336 × 309/176 =
- (181 × 1.443 × 6.686 × 10.547 × 962.857 × 309) / (300 × 98 × 549 × 565 × 1.336 × 176) =
- (181 × 3 × 13 × 37 × 2 × 3.343 × 53 × 199 × 7 × 67 × 2.053 × 3 × 103) / (22 × 3 × 52 × 2 × 72 × 32 × 61 × 5 × 113 × 23 × 167 × 24 × 11) =
- (2 × 32 × 7 × 13 × 37 × 53 × 67 × 103 × 181 × 199 × 2.053 × 3.343) / (210 × 33 × 53 × 72 × 11 × 61 × 113 × 167)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 7 × 13 × 37 × 53 × 67 × 103 × 181 × 199 × 2.053 × 3.343; 210 × 33 × 53 × 72 × 11 × 61 × 113 × 167) = 2 × 32 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 32 × 7 × 13 × 37 × 53 × 67 × 103 × 181 × 199 × 2.053 × 3.343) / (210 × 33 × 53 × 72 × 11 × 61 × 113 × 167) =
- ((2 × 32 × 7 × 13 × 37 × 53 × 67 × 103 × 181 × 199 × 2.053 × 3.343) : (2 × 32 × 7)) / ((210 × 33 × 53 × 72 × 11 × 61 × 113 × 167) : (2 × 32 × 7)) =
- (2 : 2 × 32 : 32 × 7 : 7 × 13 × 37 × 53 × 67 × 103 × 181 × 199 × 2.053 × 3.343)/(210 : 2 × 33 : 32 × 53 × 72 : 7 × 11 × 61 × 113 × 167) =
- (1 × 3(2 - 2) × 1 × 13 × 37 × 53 × 67 × 103 × 181 × 199 × 2.053 × 3.343)/(2(10 - 1) × 3(3 - 2) × 53 × 7(2 - 1) × 11 × 61 × 113 × 167) =
- (1 × 30 × 1 × 13 × 37 × 53 × 67 × 103 × 181 × 199 × 2.053 × 3.343)/(29 × 3 × 53 × 71 × 11 × 61 × 113 × 167) =
- (1 × 1 × 1 × 13 × 37 × 53 × 67 × 103 × 181 × 199 × 2.053 × 3.343)/(29 × 3 × 53 × 7 × 11 × 61 × 113 × 167) =
- (13 × 37 × 53 × 67 × 103 × 181 × 199 × 2.053 × 3.343)/(29 × 3 × 53 × 7 × 11 × 61 × 113 × 167) =
- (13 × 37 × 53 × 67 × 103 × 181 × 199 × 2.053 × 3.343)/(512 × 3 × 125 × 7 × 11 × 61 × 113 × 167) =
- 43.490.054.371.469.696.393/17.018.320.704.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 43.490.054.371.469.696.393 : 17.018.320.704.000 = - 2.555.484 și restul = - 8.105.528.960.393 ⇒
- 43.490.054.371.469.696.393 = - 2.555.484 × 17.018.320.704.000 - 8.105.528.960.393 ⇒
- 43.490.054.371.469.696.393/17.018.320.704.000 =
( - 2.555.484 × 17.018.320.704.000 - 8.105.528.960.393)/17.018.320.704.000 =
( - 2.555.484 × 17.018.320.704.000)/17.018.320.704.000 - 8.105.528.960.393/17.018.320.704.000 =
- 2.555.484 - 8.105.528.960.393/17.018.320.704.000 =
- 2.555.484 8.105.528.960.393/17.018.320.704.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.555.484 - 8.105.528.960.393/17.018.320.704.000 =
- 2.555.484 - 8.105.528.960.393 : 17.018.320.704.000 ≈
- 2.555.484,476282537001 ≈
- 2.555.484,48
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.555.484,476282537001 =
- 2.555.484,476282537001 × 100/100 =
( - 2.555.484,476282537001 × 100)/100 =
- 255.548.447,628253700072/100 =
- 255.548.447,628253700072% ≈
- 255.548.447,63%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
543/900 × - 8.658/588 × - 6.686/549 × - 10.547/565 × - 962.857/1.336 × - 927/528 = - 43.490.054.371.469.696.393/17.018.320.704.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
543/900 × - 8.658/588 × - 6.686/549 × - 10.547/565 × - 962.857/1.336 × - 927/528 = - 2.555.484 8.105.528.960.393/17.018.320.704.000
Ca număr zecimal:
543/900 × - 8.658/588 × - 6.686/549 × - 10.547/565 × - 962.857/1.336 × - 927/528 ≈ - 2.555.484,48
Ca procentaj:
543/900 × - 8.658/588 × - 6.686/549 × - 10.547/565 × - 962.857/1.336 × - 927/528 ≈ - 255.548.447,63%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.