543/831 × - 8.593/524 × - 6.634/504 × - 10.434/513 × - 962.767/1.277 × 877/498 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
543/831 × - 8.593/524 × - 6.634/504 × - 10.434/513 × - 962.767/1.277 × 877/498 =
543/831 × 8.593/524 × 6.634/504 × 10.434/513 × 962.767/1.277 × 877/498
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 543/831
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
543 = 3 × 181
831 = 3 × 277
CMMDC (543; 831) = 3
543/831 =
(543 : 3)/(831 : 3) =
181/277
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
543/831 =
(3 × 181)/(3 × 277) =
((3 × 181) : 3)/((3 × 277) : 3) =
(3 : 3 × 181)/(3 : 3 × 277) =
(1 × 181)/(1 × 277) =
181/277
Fracția: 8.593/524
8.593/524 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.593 = 13 × 661
524 = 22 × 131
CMMDC (8.593; 524) = 1
Fracția: 6.634/504
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.634 = 2 × 31 × 107
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (6.634; 504) = 2
6.634/504 =
(6.634 : 2)/(504 : 2) =
3.317/252
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.634/504 =
(2 × 31 × 107)/(23 × 32 × 7) =
((2 × 31 × 107) : 2)/((23 × 32 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 31 × 107)/(23 : 2 × 32 × 7) =
(1 × 31 × 107)/(2(3 - 1) × 32 × 7) =
(1 × 31 × 107)/(22 × 32 × 7) =
3.317/252
Fracția: 10.434/513
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.434 = 2 × 3 × 37 × 47
513 = 33 × 19
CMMDC (10.434; 513) = 3
10.434/513 =
(10.434 : 3)/(513 : 3) =
3.478/171
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.434/513 =
(2 × 3 × 37 × 47)/(33 × 19) =
((2 × 3 × 37 × 47) : 3)/((33 × 19) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 37 × 47)/(33 : 3 × 19) =
(2 × 1 × 37 × 47)/(3(3 - 1) × 19) =
(2 × 1 × 37 × 47)/(32 × 19) =
3.478/171
Fracția: 962.767/1.277
962.767/1.277 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.767 = 13 × 31 × 2.389
1.277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.767; 1.277) = 1
Fracția: 877/498
877/498 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
877 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (877; 498) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
543/831 × 8.593/524 × 6.634/504 × 10.434/513 × 962.767/1.277 × 877/498 =
181/277 × 8.593/524 × 3.317/252 × 3.478/171 × 962.767/1.277 × 877/498
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
181/277 × 8.593/524 × 3.317/252 × 3.478/171 × 962.767/1.277 × 877/498 =
(181 × 8.593 × 3.317 × 3.478 × 962.767 × 877) / (277 × 524 × 252 × 171 × 1.277 × 498) =
(181 × 13 × 661 × 31 × 107 × 2 × 37 × 47 × 13 × 31 × 2.389 × 877) / (277 × 22 × 131 × 22 × 32 × 7 × 32 × 19 × 1.277 × 2 × 3 × 83) =
(2 × 132 × 312 × 37 × 47 × 107 × 181 × 661 × 877 × 2.389) / (25 × 35 × 7 × 19 × 83 × 131 × 277 × 1.277)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 132 × 312 × 37 × 47 × 107 × 181 × 661 × 877 × 2.389; 25 × 35 × 7 × 19 × 83 × 131 × 277 × 1.277) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 132 × 312 × 37 × 47 × 107 × 181 × 661 × 877 × 2.389) / (25 × 35 × 7 × 19 × 83 × 131 × 277 × 1.277) =
((2 × 132 × 312 × 37 × 47 × 107 × 181 × 661 × 877 × 2.389) : 2) / ((25 × 35 × 7 × 19 × 83 × 131 × 277 × 1.277) : 2) =
(2 : 2 × 132 × 312 × 37 × 47 × 107 × 181 × 661 × 877 × 2.389)/(25 : 2 × 35 × 7 × 19 × 83 × 131 × 277 × 1.277) =
(1 × 132 × 312 × 37 × 47 × 107 × 181 × 661 × 877 × 2.389)/(2(5 - 1) × 35 × 7 × 19 × 83 × 131 × 277 × 1.277) =
(1 × 132 × 312 × 37 × 47 × 107 × 181 × 661 × 877 × 2.389)/(24 × 35 × 7 × 19 × 83 × 131 × 277 × 1.277) =
(132 × 312 × 37 × 47 × 107 × 181 × 661 × 877 × 2.389)/(24 × 35 × 7 × 19 × 83 × 131 × 277 × 1.277) =
(169 × 961 × 37 × 47 × 107 × 181 × 661 × 877 × 2.389)/(16 × 243 × 7 × 19 × 83 × 131 × 277 × 1.277) =
7.575.114.983.726.788.279.561/1.988.831.324.512.368
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
7.575.114.983.726.788.279.561 : 1.988.831.324.512.368 = 3.808.827 și restul = 536.478.319.207.225 ⇒
7.575.114.983.726.788.279.561 = 3.808.827 × 1.988.831.324.512.368 + 536.478.319.207.225 ⇒
7.575.114.983.726.788.279.561/1.988.831.324.512.368 =
(3.808.827 × 1.988.831.324.512.368 + 536.478.319.207.225)/1.988.831.324.512.368 =
(3.808.827 × 1.988.831.324.512.368)/1.988.831.324.512.368 + 536.478.319.207.225/1.988.831.324.512.368 =
3.808.827 + 536.478.319.207.225/1.988.831.324.512.368 =
3.808.827 536.478.319.207.225/1.988.831.324.512.368
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.808.827 + 536.478.319.207.225/1.988.831.324.512.368 =
3.808.827 + 536.478.319.207.225 : 1.988.831.324.512.368 ≈
3.808.827,269745509634 ≈
3.808.827,27
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.808.827,269745509634 =
3.808.827,269745509634 × 100/100 =
(3.808.827,269745509634 × 100)/100 =
380.882.726,974550963429/100 ≈
380.882.726,974550963429% ≈
380.882.726,97%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
543/831 × - 8.593/524 × - 6.634/504 × - 10.434/513 × - 962.767/1.277 × 877/498 = 7.575.114.983.726.788.279.561/1.988.831.324.512.368
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
543/831 × - 8.593/524 × - 6.634/504 × - 10.434/513 × - 962.767/1.277 × 877/498 = 3.808.827 536.478.319.207.225/1.988.831.324.512.368
Ca număr zecimal:
543/831 × - 8.593/524 × - 6.634/504 × - 10.434/513 × - 962.767/1.277 × 877/498 ≈ 3.808.827,27
Ca procentaj:
543/831 × - 8.593/524 × - 6.634/504 × - 10.434/513 × - 962.767/1.277 × 877/498 ≈ 380.882.726,97%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.