543/812 × 8.574/545 × 6.615/506 × - 10.429/496 × 962.749/1.250 × 870/486 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
543/812 × 8.574/545 × 6.615/506 × - 10.429/496 × 962.749/1.250 × 870/486 =
- 543/812 × 8.574/545 × 6.615/506 × 10.429/496 × 962.749/1.250 × 870/486
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 543/812
543/812 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
543 = 3 × 181
812 = 22 × 7 × 29
CMMDC (543; 812) = 1
Fracția: 8.574/545
8.574/545 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.574 = 2 × 3 × 1.429
545 = 5 × 109
CMMDC (8.574; 545) = 1
Fracția: 6.615/506
6.615/506 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.615 = 33 × 5 × 72
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (6.615; 506) = 1
Fracția: 10.429/496
10.429/496 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.429 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
496 = 24 × 31
CMMDC (10.429; 496) = 1
Fracția: 962.749/1.250
962.749/1.250 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.749 = 19 × 50.671
1.250 = 2 × 54
CMMDC (962.749; 1.250) = 1
Fracția: 870/486
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
870 = 2 × 3 × 5 × 29
486 = 2 × 35
CMMDC (870; 486) = 2 × 3 = 6
870/486 =
(870 : 6)/(486 : 6) =
145/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
870/486 =
(2 × 3 × 5 × 29)/(2 × 35) =
((2 × 3 × 5 × 29) : (2 × 3))/((2 × 35) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 29)/(2 : 2 × 35 : 3) =
(1 × 1 × 5 × 29)/(1 × 3(5 - 1)) =
(1 × 1 × 5 × 29)/(1 × 34) =
145/81
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 543/812 × 8.574/545 × 6.615/506 × 10.429/496 × 962.749/1.250 × 870/486 =
- 543/812 × 8.574/545 × 6.615/506 × 10.429/496 × 962.749/1.250 × 145/81
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 543/812 × 8.574/545 × 6.615/506 × 10.429/496 × 962.749/1.250 × 145/81 =
- (543 × 8.574 × 6.615 × 10.429 × 962.749 × 145) / (812 × 545 × 506 × 496 × 1.250 × 81) =
- (3 × 181 × 2 × 3 × 1.429 × 33 × 5 × 72 × 10.429 × 19 × 50.671 × 5 × 29) / (22 × 7 × 29 × 5 × 109 × 2 × 11 × 23 × 24 × 31 × 2 × 54 × 34) =
- (2 × 35 × 52 × 72 × 19 × 29 × 181 × 1.429 × 10.429 × 50.671) / (28 × 34 × 55 × 7 × 11 × 23 × 29 × 31 × 109)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 35 × 52 × 72 × 19 × 29 × 181 × 1.429 × 10.429 × 50.671; 28 × 34 × 55 × 7 × 11 × 23 × 29 × 31 × 109) = 2 × 34 × 52 × 7 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 35 × 52 × 72 × 19 × 29 × 181 × 1.429 × 10.429 × 50.671) / (28 × 34 × 55 × 7 × 11 × 23 × 29 × 31 × 109) =
- ((2 × 35 × 52 × 72 × 19 × 29 × 181 × 1.429 × 10.429 × 50.671) : (2 × 34 × 52 × 7 × 29)) / ((28 × 34 × 55 × 7 × 11 × 23 × 29 × 31 × 109) : (2 × 34 × 52 × 7 × 29)) =
- (2 : 2 × 35 : 34 × 52 : 52 × 72 : 7 × 19 × 29 : 29 × 181 × 1.429 × 10.429 × 50.671)/(28 : 2 × 34 : 34 × 55 : 52 × 7 : 7 × 11 × 23 × 29 : 29 × 31 × 109) =
- (1 × 3(5 - 4) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 19 × 1 × 181 × 1.429 × 10.429 × 50.671)/(2(8 - 1) × 3(4 - 4) × 5(5 - 2) × 1 × 11 × 23 × 1 × 31 × 109) =
- (1 × 31 × 50 × 71 × 19 × 1 × 181 × 1.429 × 10.429 × 50.671)/(27 × 30 × 53 × 1 × 11 × 23 × 1 × 31 × 109) =
- (1 × 3 × 1 × 7 × 19 × 1 × 181 × 1.429 × 10.429 × 50.671)/(27 × 1 × 53 × 1 × 11 × 23 × 1 × 31 × 109) =
- (3 × 7 × 19 × 181 × 1.429 × 10.429 × 50.671)/(27 × 53 × 11 × 23 × 31 × 109) =
- (3 × 7 × 19 × 181 × 1.429 × 10.429 × 50.671)/(128 × 125 × 11 × 23 × 31 × 109) =
- 54.536.321.602.713.909/13.678.192.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 54.536.321.602.713.909 : 13.678.192.000 = - 3.987.100 și restul = - 2.279.513.909 ⇒
- 54.536.321.602.713.909 = - 3.987.100 × 13.678.192.000 - 2.279.513.909 ⇒
- 54.536.321.602.713.909/13.678.192.000 =
( - 3.987.100 × 13.678.192.000 - 2.279.513.909)/13.678.192.000 =
( - 3.987.100 × 13.678.192.000)/13.678.192.000 - 2.279.513.909/13.678.192.000 =
- 3.987.100 - 2.279.513.909/13.678.192.000 =
- 3.987.100 2.279.513.909/13.678.192.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.987.100 - 2.279.513.909/13.678.192.000 =
- 3.987.100 - 2.279.513.909 : 13.678.192.000 ≈
- 3.987.100,166653159204 ≈
- 3.987.100,17
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.987.100,166653159204 =
- 3.987.100,166653159204 × 100/100 =
( - 3.987.100,166653159204 × 100)/100 =
- 398.710.016,665315920408/100 ≈
- 398.710.016,665315920408% ≈
- 398.710.016,67%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
543/812 × 8.574/545 × 6.615/506 × - 10.429/496 × 962.749/1.250 × 870/486 = - 54.536.321.602.713.909/13.678.192.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
543/812 × 8.574/545 × 6.615/506 × - 10.429/496 × 962.749/1.250 × 870/486 = - 3.987.100 2.279.513.909/13.678.192.000
Ca număr zecimal:
543/812 × 8.574/545 × 6.615/506 × - 10.429/496 × 962.749/1.250 × 870/486 ≈ - 3.987.100,17
Ca procentaj:
543/812 × 8.574/545 × 6.615/506 × - 10.429/496 × 962.749/1.250 × 870/486 ≈ - 398.710.016,67%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.