543/798 × 8.604/552 × - 6.635/489 × - 10.443/526 × - 962.811/1.287 × - 850/500 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
543/798 × 8.604/552 × - 6.635/489 × - 10.443/526 × - 962.811/1.287 × - 850/500 =
543/798 × 8.604/552 × 6.635/489 × 10.443/526 × 962.811/1.287 × 850/500
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 543/798
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
543 = 3 × 181
798 = 2 × 3 × 7 × 19
CMMDC (543; 798) = 3
543/798 =
(543 : 3)/(798 : 3) =
181/266
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
543/798 =
(3 × 181)/(2 × 3 × 7 × 19) =
((3 × 181) : 3)/((2 × 3 × 7 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 181)/(2 × 3 : 3 × 7 × 19) =
(1 × 181)/(2 × 1 × 7 × 19) =
181/266
Fracția: 8.604/552
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.604 = 22 × 32 × 239
552 = 23 × 3 × 23
CMMDC (8.604; 552) = 22 × 3 = 12
8.604/552 =
(8.604 : 12)/(552 : 12) =
717/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.604/552 =
(22 × 32 × 239)/(23 × 3 × 23) =
((22 × 32 × 239) : (22 × 3))/((23 × 3 × 23) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 32 : 3 × 239)/(23 : 22 × 3 : 3 × 23) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 239)/(2(3 - 2) × 1 × 23) =
(20 × 31 × 239)/(2 × 1 × 23) =
(1 × 3 × 239)/(2 × 1 × 23) =
717/46
Fracția: 6.635/489
6.635/489 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.635 = 5 × 1.327
489 = 3 × 163
CMMDC (6.635; 489) = 1
Fracția: 10.443/526
10.443/526 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.443 = 3 × 592
526 = 2 × 263
CMMDC (10.443; 526) = 1
Fracția: 962.811/1.287
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.811 = 32 × 106.979
1.287 = 32 × 11 × 13
CMMDC (962.811; 1.287) = 32 = 9
962.811/1.287 =
(962.811 : 9)/(1.287 : 9) =
106.979/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.811/1.287 =
(32 × 106.979)/(32 × 11 × 13) =
((32 × 106.979) : 32)/((32 × 11 × 13) : 32) =
(32 : 32 × 106.979)/(32 : 32 × 11 × 13) =
(3(2 - 2) × 106.979)/(3(2 - 2) × 11 × 13) =
(30 × 106.979)/(30 × 11 × 13) =
(1 × 106.979)/(1 × 11 × 13) =
106.979/143
Fracția: 850/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
850 = 2 × 52 × 17
500 = 22 × 53
CMMDC (850; 500) = 2 × 52 = 50
850/500 =
(850 : 50)/(500 : 50) =
17/10
O altă metodă de a simplifica o fracție:
850/500 =
(2 × 52 × 17)/(22 × 53) =
((2 × 52 × 17) : (2 × 52))/((22 × 53) : (2 × 52)) =
(2 : 2 × 52 : 52 × 17)/(22 : 2 × 53 : 52) =
(1 × 5(2 - 2) × 17)/(2(2 - 1) × 5(3 - 2)) =
(1 × 50 × 17)/(2 × 51) =
(1 × 1 × 17)/(2 × 5) =
17/10
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
543/798 × 8.604/552 × 6.635/489 × 10.443/526 × 962.811/1.287 × 850/500 =
181/266 × 717/46 × 6.635/489 × 10.443/526 × 106.979/143 × 17/10
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
181/266 × 717/46 × 6.635/489 × 10.443/526 × 106.979/143 × 17/10 =
(181 × 717 × 6.635 × 10.443 × 106.979 × 17) / (266 × 46 × 489 × 526 × 143 × 10) =
(181 × 3 × 239 × 5 × 1.327 × 3 × 592 × 106.979 × 17) / (2 × 7 × 19 × 2 × 23 × 3 × 163 × 2 × 263 × 11 × 13 × 2 × 5) =
(32 × 5 × 17 × 592 × 181 × 239 × 1.327 × 106.979) / (24 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 163 × 263)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 5 × 17 × 592 × 181 × 239 × 1.327 × 106.979; 24 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 163 × 263) = 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(32 × 5 × 17 × 592 × 181 × 239 × 1.327 × 106.979) / (24 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 163 × 263) =
((32 × 5 × 17 × 592 × 181 × 239 × 1.327 × 106.979) : (3 × 5)) / ((24 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 163 × 263) : (3 × 5)) =
(32 : 3 × 5 : 5 × 17 × 592 × 181 × 239 × 1.327 × 106.979)/(24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 163 × 263) =
(3(2 - 1) × 1 × 17 × 592 × 181 × 239 × 1.327 × 106.979)/(24 × 1 × 1 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 163 × 263) =
(31 × 1 × 17 × 592 × 181 × 239 × 1.327 × 106.979)/(24 × 1 × 1 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 163 × 263) =
(3 × 1 × 17 × 592 × 181 × 239 × 1.327 × 106.979)/(24 × 1 × 1 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 163 × 263) =
(3 × 17 × 592 × 181 × 239 × 1.327 × 106.979)/(24 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 163 × 263) =
(3 × 17 × 3.481 × 181 × 239 × 1.327 × 106.979)/(16 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 163 × 263) =
1.090.235.029.805.568.357/300.039.788.048
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.090.235.029.805.568.357 : 300.039.788.048 = 3.633.634 și restul = 254.601.561.925 ⇒
1.090.235.029.805.568.357 = 3.633.634 × 300.039.788.048 + 254.601.561.925 ⇒
1.090.235.029.805.568.357/300.039.788.048 =
(3.633.634 × 300.039.788.048 + 254.601.561.925)/300.039.788.048 =
(3.633.634 × 300.039.788.048)/300.039.788.048 + 254.601.561.925/300.039.788.048 =
3.633.634 + 254.601.561.925/300.039.788.048 =
3.633.634 254.601.561.925/300.039.788.048
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.633.634 + 254.601.561.925/300.039.788.048 =
3.633.634 + 254.601.561.925 : 300.039.788.048 ≈
3.633.634,848559331352 ≈
3.633.634,85
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.633.634,848559331352 =
3.633.634,848559331352 × 100/100 =
(3.633.634,848559331352 × 100)/100 =
363.363.484,855933135198/100 ≈
363.363.484,855933135198% ≈
363.363.484,86%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
543/798 × 8.604/552 × - 6.635/489 × - 10.443/526 × - 962.811/1.287 × - 850/500 = 1.090.235.029.805.568.357/300.039.788.048
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
543/798 × 8.604/552 × - 6.635/489 × - 10.443/526 × - 962.811/1.287 × - 850/500 = 3.633.634 254.601.561.925/300.039.788.048
Ca număr zecimal:
543/798 × 8.604/552 × - 6.635/489 × - 10.443/526 × - 962.811/1.287 × - 850/500 ≈ 3.633.634,85
Ca procentaj:
543/798 × 8.604/552 × - 6.635/489 × - 10.443/526 × - 962.811/1.287 × - 850/500 ≈ 363.363.484,86%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.