543/360 × 369/572 × 380/556 × - 374/597 × - 341/595 × 399/608 × - 348/697 × 365/815 × 349/1.083 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
543/360 × 369/572 × 380/556 × - 374/597 × - 341/595 × 399/608 × - 348/697 × 365/815 × 349/1.083 =
- 543/360 × 369/572 × 380/556 × 374/597 × 341/595 × 399/608 × 348/697 × 365/815 × 349/1.083
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 543/360
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
543 = 3 × 181
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (543; 360) = 3
543/360 =
(543 : 3)/(360 : 3) =
181/120
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
543/360 =
(3 × 181)/(23 × 32 × 5) =
((3 × 181) : 3)/((23 × 32 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 181)/(23 × 32 : 3 × 5) =
(1 × 181)/(23 × 3(2 - 1) × 5) =
(1 × 181)/(23 × 31 × 5) =
(1 × 181)/(23 × 3 × 5) =
181/120
Fracția: 369/572
369/572 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
369 = 32 × 41
572 = 22 × 11 × 13
CMMDC (369; 572) = 1
Fracția: 380/556
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
380 = 22 × 5 × 19
556 = 22 × 139
CMMDC (380; 556) = 22 = 4
380/556 =
(380 : 4)/(556 : 4) =
95/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
380/556 =
(22 × 5 × 19)/(22 × 139) =
((22 × 5 × 19) : 22)/((22 × 139) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 19)/(22 : 22 × 139) =
(2(2 - 2) × 5 × 19)/(2(2 - 2) × 139) =
(20 × 5 × 19)/(20 × 139) =
(1 × 5 × 19)/(1 × 139) =
95/139
Fracția: 374/597
374/597 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
374 = 2 × 11 × 17
597 = 3 × 199
CMMDC (374; 597) = 1
Fracția: 341/595
341/595 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
341 = 11 × 31
595 = 5 × 7 × 17
CMMDC (341; 595) = 1
Fracția: 399/608
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
399 = 3 × 7 × 19
608 = 25 × 19
CMMDC (399; 608) = 19
399/608 =
(399 : 19)/(608 : 19) =
21/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
399/608 =
(3 × 7 × 19)/(25 × 19) =
((3 × 7 × 19) : 19)/((25 × 19) : 19) =
(3 × 7 × 19 : 19)/(25 × 19 : 19) =
(3 × 7 × 1)/(25 × 1) =
21/32
Fracția: 348/697
348/697 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
348 = 22 × 3 × 29
697 = 17 × 41
CMMDC (348; 697) = 1
Fracția: 365/815
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
365 = 5 × 73
815 = 5 × 163
CMMDC (365; 815) = 5
365/815 =
(365 : 5)/(815 : 5) =
73/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
365/815 =
(5 × 73)/(5 × 163) =
((5 × 73) : 5)/((5 × 163) : 5) =
(5 : 5 × 73)/(5 : 5 × 163) =
(1 × 73)/(1 × 163) =
73/163
Fracția: 349/1.083
349/1.083 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.083 = 3 × 192
CMMDC (349; 1.083) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 543/360 × 369/572 × 380/556 × 374/597 × 341/595 × 399/608 × 348/697 × 365/815 × 349/1.083 =
- 181/120 × 369/572 × 95/139 × 374/597 × 341/595 × 21/32 × 348/697 × 73/163 × 349/1.083
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 181/120 × 369/572 × 95/139 × 374/597 × 341/595 × 21/32 × 348/697 × 73/163 × 349/1.083 =
- (181 × 369 × 95 × 374 × 341 × 21 × 348 × 73 × 349) / (120 × 572 × 139 × 597 × 595 × 32 × 697 × 163 × 1.083) =
- (181 × 32 × 41 × 5 × 19 × 2 × 11 × 17 × 11 × 31 × 3 × 7 × 22 × 3 × 29 × 73 × 349) / (23 × 3 × 5 × 22 × 11 × 13 × 139 × 3 × 199 × 5 × 7 × 17 × 25 × 17 × 41 × 163 × 3 × 192) =
- (23 × 34 × 5 × 7 × 112 × 17 × 19 × 29 × 31 × 41 × 73 × 181 × 349) / (210 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 172 × 192 × 41 × 139 × 163 × 199)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 5 × 7 × 112 × 17 × 19 × 29 × 31 × 41 × 73 × 181 × 349; 210 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 172 × 192 × 41 × 139 × 163 × 199) = 23 × 33 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 34 × 5 × 7 × 112 × 17 × 19 × 29 × 31 × 41 × 73 × 181 × 349) / (210 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 172 × 192 × 41 × 139 × 163 × 199) =
- ((23 × 34 × 5 × 7 × 112 × 17 × 19 × 29 × 31 × 41 × 73 × 181 × 349) : (23 × 33 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 41)) / ((210 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 172 × 192 × 41 × 139 × 163 × 199) : (23 × 33 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 41)) =
- (23 : 23 × 34 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 : 11 × 17 : 17 × 19 : 19 × 29 × 31 × 41 : 41 × 73 × 181 × 349)/(210 : 23 × 33 : 33 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 172 : 17 × 192 : 19 × 41 : 41 × 139 × 163 × 199) =
- (2(3 - 3) × 3(4 - 3) × 1 × 1 × 11(2 - 1) × 1 × 1 × 29 × 31 × 1 × 73 × 181 × 349)/(2(10 - 3) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 13 × 17(2 - 1) × 19(2 - 1) × 1 × 139 × 163 × 199) =
- (20 × 31 × 1 × 1 × 111 × 1 × 1 × 29 × 31 × 1 × 73 × 181 × 349)/(27 × 30 × 5 × 1 × 1 × 13 × 17 × 19 × 1 × 139 × 163 × 199) =
- (1 × 3 × 1 × 1 × 11 × 1 × 1 × 29 × 31 × 1 × 73 × 181 × 349)/(27 × 1 × 5 × 1 × 1 × 13 × 17 × 19 × 1 × 139 × 163 × 199) =
- (3 × 11 × 29 × 31 × 73 × 181 × 349)/(27 × 5 × 13 × 17 × 19 × 139 × 163 × 199) =
- (3 × 11 × 29 × 31 × 73 × 181 × 349)/(128 × 5 × 13 × 17 × 19 × 139 × 163 × 199) =
- 136.804.534.779/12.116.615.588.480
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 136.804.534.779/12.116.615.588.480 =
- 136.804.534.779 : 12.116.615.588.480 ≈
- 0,011290655693 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,011290655693 =
- 0,011290655693 × 100/100 =
( - 0,011290655693 × 100)/100 =
- 1,129065569342/100 ≈
- 1,129065569342% ≈
- 1,13%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
543/360 × 369/572 × 380/556 × - 374/597 × - 341/595 × 399/608 × - 348/697 × 365/815 × 349/1.083 = - 136.804.534.779/12.116.615.588.480
Ca număr zecimal:
543/360 × 369/572 × 380/556 × - 374/597 × - 341/595 × 399/608 × - 348/697 × 365/815 × 349/1.083 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
543/360 × 369/572 × 380/556 × - 374/597 × - 341/595 × 399/608 × - 348/697 × 365/815 × 349/1.083 ≈ - 1,13%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.