542/828 × - 8.593/517 × - 6.640/506 × - 10.429/517 × 962.765/1.277 × - 879/503 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
542/828 × - 8.593/517 × - 6.640/506 × - 10.429/517 × 962.765/1.277 × - 879/503 =
542/828 × 8.593/517 × 6.640/506 × 10.429/517 × 962.765/1.277 × 879/503
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 542/828
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
542 = 2 × 271
828 = 22 × 32 × 23
CMMDC (542; 828) = 2
542/828 =
(542 : 2)/(828 : 2) =
271/414
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
542/828 =
(2 × 271)/(22 × 32 × 23) =
((2 × 271) : 2)/((22 × 32 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 271)/(22 : 2 × 32 × 23) =
(1 × 271)/(2(2 - 1) × 32 × 23) =
(1 × 271)/(21 × 32 × 23) =
(1 × 271)/(2 × 32 × 23) =
271/414
Fracția: 8.593/517
8.593/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.593 = 13 × 661
517 = 11 × 47
CMMDC (8.593; 517) = 1
Fracția: 6.640/506
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.640 = 24 × 5 × 83
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (6.640; 506) = 2
6.640/506 =
(6.640 : 2)/(506 : 2) =
3.320/253
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.640/506 =
(24 × 5 × 83)/(2 × 11 × 23) =
((24 × 5 × 83) : 2)/((2 × 11 × 23) : 2) =
(24 : 2 × 5 × 83)/(2 : 2 × 11 × 23) =
(2(4 - 1) × 5 × 83)/(1 × 11 × 23) =
(23 × 5 × 83)/(1 × 11 × 23) =
3.320/253
Fracția: 10.429/517
10.429/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.429 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
517 = 11 × 47
CMMDC (10.429; 517) = 1
Fracția: 962.765/1.277
962.765/1.277 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.765 = 5 × 192.553
1.277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.765; 1.277) = 1
Fracția: 879/503
879/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
879 = 3 × 293
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (879; 503) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
542/828 × 8.593/517 × 6.640/506 × 10.429/517 × 962.765/1.277 × 879/503 =
271/414 × 8.593/517 × 3.320/253 × 10.429/517 × 962.765/1.277 × 879/503
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
271/414 × 8.593/517 × 3.320/253 × 10.429/517 × 962.765/1.277 × 879/503 =
(271 × 8.593 × 3.320 × 10.429 × 962.765 × 879) / (414 × 517 × 253 × 517 × 1.277 × 503) =
(271 × 13 × 661 × 23 × 5 × 83 × 10.429 × 5 × 192.553 × 3 × 293) / (2 × 32 × 23 × 11 × 47 × 11 × 23 × 11 × 47 × 1.277 × 503) =
(23 × 3 × 52 × 13 × 83 × 271 × 293 × 661 × 10.429 × 192.553) / (2 × 32 × 113 × 232 × 472 × 503 × 1.277)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 52 × 13 × 83 × 271 × 293 × 661 × 10.429 × 192.553; 2 × 32 × 113 × 232 × 472 × 503 × 1.277) = 2 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 52 × 13 × 83 × 271 × 293 × 661 × 10.429 × 192.553) / (2 × 32 × 113 × 232 × 472 × 503 × 1.277) =
((23 × 3 × 52 × 13 × 83 × 271 × 293 × 661 × 10.429 × 192.553) : (2 × 3)) / ((2 × 32 × 113 × 232 × 472 × 503 × 1.277) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 52 × 13 × 83 × 271 × 293 × 661 × 10.429 × 192.553)/(2 : 2 × 32 : 3 × 113 × 232 × 472 × 503 × 1.277) =
(2(3 - 1) × 1 × 52 × 13 × 83 × 271 × 293 × 661 × 10.429 × 192.553)/(1 × 3(2 - 1) × 113 × 232 × 472 × 503 × 1.277) =
(22 × 1 × 52 × 13 × 83 × 271 × 293 × 661 × 10.429 × 192.553)/(1 × 31 × 113 × 232 × 472 × 503 × 1.277) =
(22 × 1 × 52 × 13 × 83 × 271 × 293 × 661 × 10.429 × 192.553)/(1 × 3 × 113 × 232 × 472 × 503 × 1.277) =
(22 × 52 × 13 × 83 × 271 × 293 × 661 × 10.429 × 192.553)/(3 × 113 × 232 × 472 × 503 × 1.277) =
(4 × 25 × 13 × 83 × 271 × 293 × 661 × 10.429 × 192.553)/(3 × 1.331 × 529 × 2.209 × 503 × 1.277) =
11.372.416.904.509.029.190.900/2.997.157.602.074.163
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
11.372.416.904.509.029.190.900 : 2.997.157.602.074.163 = 3.794.400 și restul = 2.099.198.825.103.700 ⇒
11.372.416.904.509.029.190.900 = 3.794.400 × 2.997.157.602.074.163 + 2.099.198.825.103.700 ⇒
11.372.416.904.509.029.190.900/2.997.157.602.074.163 =
(3.794.400 × 2.997.157.602.074.163 + 2.099.198.825.103.700)/2.997.157.602.074.163 =
(3.794.400 × 2.997.157.602.074.163)/2.997.157.602.074.163 + 2.099.198.825.103.700/2.997.157.602.074.163 =
3.794.400 + 2.099.198.825.103.700/2.997.157.602.074.163 =
3.794.400 2.099.198.825.103.700/2.997.157.602.074.163
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.794.400 + 2.099.198.825.103.700/2.997.157.602.074.163 =
3.794.400 + 2.099.198.825.103.700 : 2.997.157.602.074.163 ≈
3.794.400,700396543595 ≈
3.794.400,7
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.794.400,700396543595 =
3.794.400,700396543595 × 100/100 =
(3.794.400,700396543595 × 100)/100 =
379.440.070,039654359549/100 ≈
379.440.070,039654359549% ≈
379.440.070,04%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
542/828 × - 8.593/517 × - 6.640/506 × - 10.429/517 × 962.765/1.277 × - 879/503 = 11.372.416.904.509.029.190.900/2.997.157.602.074.163
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
542/828 × - 8.593/517 × - 6.640/506 × - 10.429/517 × 962.765/1.277 × - 879/503 = 3.794.400 2.099.198.825.103.700/2.997.157.602.074.163
Ca număr zecimal:
542/828 × - 8.593/517 × - 6.640/506 × - 10.429/517 × 962.765/1.277 × - 879/503 ≈ 3.794.400,7
Ca procentaj:
542/828 × - 8.593/517 × - 6.640/506 × - 10.429/517 × 962.765/1.277 × - 879/503 ≈ 379.440.070,04%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.