542/821 × - 8.585/543 × - 6.646/516 × - 10.433/514 × - 962.781/1.280 × - 890/501 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
542/821 × - 8.585/543 × - 6.646/516 × - 10.433/514 × - 962.781/1.280 × - 890/501 =
- 542/821 × 8.585/543 × 6.646/516 × 10.433/514 × 962.781/1.280 × 890/501
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 542/821
542/821 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
542 = 2 × 271
821 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (542; 821) = 1
Fracția: 8.585/543
8.585/543 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.585 = 5 × 17 × 101
543 = 3 × 181
CMMDC (8.585; 543) = 1
Fracția: 6.646/516
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.646 = 2 × 3.323
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (6.646; 516) = 2
6.646/516 =
(6.646 : 2)/(516 : 2) =
3.323/258
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.646/516 =
(2 × 3.323)/(22 × 3 × 43) =
((2 × 3.323) : 2)/((22 × 3 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 3.323)/(22 : 2 × 3 × 43) =
(1 × 3.323)/(2(2 - 1) × 3 × 43) =
(1 × 3.323)/(21 × 3 × 43) =
(1 × 3.323)/(2 × 3 × 43) =
3.323/258
Fracția: 10.433/514
10.433/514 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
514 = 2 × 257
CMMDC (10.433; 514) = 1
Fracția: 962.781/1.280
962.781/1.280 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.781 = 3 × 320.927
1.280 = 28 × 5
CMMDC (962.781; 1.280) = 1
Fracția: 890/501
890/501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
890 = 2 × 5 × 89
501 = 3 × 167
CMMDC (890; 501) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 542/821 × 8.585/543 × 6.646/516 × 10.433/514 × 962.781/1.280 × 890/501 =
- 542/821 × 8.585/543 × 3.323/258 × 10.433/514 × 962.781/1.280 × 890/501
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 542/821 × 8.585/543 × 3.323/258 × 10.433/514 × 962.781/1.280 × 890/501 =
- (542 × 8.585 × 3.323 × 10.433 × 962.781 × 890) / (821 × 543 × 258 × 514 × 1.280 × 501) =
- (2 × 271 × 5 × 17 × 101 × 3.323 × 10.433 × 3 × 320.927 × 2 × 5 × 89) / (821 × 3 × 181 × 2 × 3 × 43 × 2 × 257 × 28 × 5 × 3 × 167) =
- (22 × 3 × 52 × 17 × 89 × 101 × 271 × 3.323 × 10.433 × 320.927) / (210 × 33 × 5 × 43 × 167 × 181 × 257 × 821)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 52 × 17 × 89 × 101 × 271 × 3.323 × 10.433 × 320.927; 210 × 33 × 5 × 43 × 167 × 181 × 257 × 821) = 22 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 52 × 17 × 89 × 101 × 271 × 3.323 × 10.433 × 320.927) / (210 × 33 × 5 × 43 × 167 × 181 × 257 × 821) =
- ((22 × 3 × 52 × 17 × 89 × 101 × 271 × 3.323 × 10.433 × 320.927) : (22 × 3 × 5)) / ((210 × 33 × 5 × 43 × 167 × 181 × 257 × 821) : (22 × 3 × 5)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 52 : 5 × 17 × 89 × 101 × 271 × 3.323 × 10.433 × 320.927)/(210 : 22 × 33 : 3 × 5 : 5 × 43 × 167 × 181 × 257 × 821) =
- (2(2 - 2) × 1 × 5(2 - 1) × 17 × 89 × 101 × 271 × 3.323 × 10.433 × 320.927)/(2(10 - 2) × 3(3 - 1) × 1 × 43 × 167 × 181 × 257 × 821) =
- (20 × 1 × 51 × 17 × 89 × 101 × 271 × 3.323 × 10.433 × 320.927)/(28 × 32 × 1 × 43 × 167 × 181 × 257 × 821) =
- (1 × 1 × 5 × 17 × 89 × 101 × 271 × 3.323 × 10.433 × 320.927)/(28 × 32 × 1 × 43 × 167 × 181 × 257 × 821) =
- (5 × 17 × 89 × 101 × 271 × 3.323 × 10.433 × 320.927)/(28 × 32 × 43 × 167 × 181 × 257 × 821) =
- (5 × 17 × 89 × 101 × 271 × 3.323 × 10.433 × 320.927)/(256 × 9 × 43 × 167 × 181 × 257 × 821) =
- 2.303.803.331.988.641.933.195/631.862.027.635.968
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.303.803.331.988.641.933.195 : 631.862.027.635.968 = - 3.646.054 și restul = - 258.678.410.262.923 ⇒
- 2.303.803.331.988.641.933.195 = - 3.646.054 × 631.862.027.635.968 - 258.678.410.262.923 ⇒
- 2.303.803.331.988.641.933.195/631.862.027.635.968 =
( - 3.646.054 × 631.862.027.635.968 - 258.678.410.262.923)/631.862.027.635.968 =
( - 3.646.054 × 631.862.027.635.968)/631.862.027.635.968 - 258.678.410.262.923/631.862.027.635.968 =
- 3.646.054 - 258.678.410.262.923/631.862.027.635.968 =
- 3.646.054 258.678.410.262.923/631.862.027.635.968
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.646.054 - 258.678.410.262.923/631.862.027.635.968 =
- 3.646.054 - 258.678.410.262.923 : 631.862.027.635.968 ≈
- 3.646.054,409390656423 ≈
- 3.646.054,41
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.646.054,409390656423 =
- 3.646.054,409390656423 × 100/100 =
( - 3.646.054,409390656423 × 100)/100 =
- 364.605.440,939065642342/100 ≈
- 364.605.440,939065642342% ≈
- 364.605.440,94%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
542/821 × - 8.585/543 × - 6.646/516 × - 10.433/514 × - 962.781/1.280 × - 890/501 = - 2.303.803.331.988.641.933.195/631.862.027.635.968
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
542/821 × - 8.585/543 × - 6.646/516 × - 10.433/514 × - 962.781/1.280 × - 890/501 = - 3.646.054 258.678.410.262.923/631.862.027.635.968
Ca număr zecimal:
542/821 × - 8.585/543 × - 6.646/516 × - 10.433/514 × - 962.781/1.280 × - 890/501 ≈ - 3.646.054,41
Ca procentaj:
542/821 × - 8.585/543 × - 6.646/516 × - 10.433/514 × - 962.781/1.280 × - 890/501 ≈ - 364.605.440,94%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.