542/813 × - 8.586/521 × 6.639/490 × - 10.434/491 × - 962.752/1.279 × 866/476 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
542/813 × - 8.586/521 × 6.639/490 × - 10.434/491 × - 962.752/1.279 × 866/476 =
- 542/813 × 8.586/521 × 6.639/490 × 10.434/491 × 962.752/1.279 × 866/476
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 542/813
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
542 = 2 × 271
813 = 3 × 271
CMMDC (542; 813) = 271
542/813 =
(542 : 271)/(813 : 271) =
2/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
542/813 =
(2 × 271)/(3 × 271) =
((2 × 271) : 271)/((3 × 271) : 271) =
(2 × 271 : 271)/(3 × 271 : 271) =
(2 × 1)/(3 × 1) =
2/3
Fracția: 8.586/521
8.586/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.586 = 2 × 34 × 53
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.586; 521) = 1
Fracția: 6.639/490
6.639/490 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.639 = 3 × 2.213
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (6.639; 490) = 1
Fracția: 10.434/491
10.434/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.434 = 2 × 3 × 37 × 47
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.434; 491) = 1
Fracția: 962.752/1.279
962.752/1.279 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.752 = 26 × 72 × 307
1.279 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.752; 1.279) = 1
Fracția: 866/476
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
866 = 2 × 433
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (866; 476) = 2
866/476 =
(866 : 2)/(476 : 2) =
433/238
O altă metodă de a simplifica o fracție:
866/476 =
(2 × 433)/(22 × 7 × 17) =
((2 × 433) : 2)/((22 × 7 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 433)/(22 : 2 × 7 × 17) =
(1 × 433)/(2(2 - 1) × 7 × 17) =
(1 × 433)/(21 × 7 × 17) =
(1 × 433)/(2 × 7 × 17) =
433/238
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 542/813 × 8.586/521 × 6.639/490 × 10.434/491 × 962.752/1.279 × 866/476 =
- 2/3 × 8.586/521 × 6.639/490 × 10.434/491 × 962.752/1.279 × 433/238
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 2/3 × 8.586/521 × 6.639/490 × 10.434/491 × 962.752/1.279 × 433/238 =
- (2 × 8.586 × 6.639 × 10.434 × 962.752 × 433) / (3 × 521 × 490 × 491 × 1.279 × 238) =
- (2 × 2 × 34 × 53 × 3 × 2.213 × 2 × 3 × 37 × 47 × 26 × 72 × 307 × 433) / (3 × 521 × 2 × 5 × 72 × 491 × 1.279 × 2 × 7 × 17) =
- (29 × 36 × 72 × 37 × 47 × 53 × 307 × 433 × 2.213) / (22 × 3 × 5 × 73 × 17 × 491 × 521 × 1.279)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 36 × 72 × 37 × 47 × 53 × 307 × 433 × 2.213; 22 × 3 × 5 × 73 × 17 × 491 × 521 × 1.279) = 22 × 3 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 36 × 72 × 37 × 47 × 53 × 307 × 433 × 2.213) / (22 × 3 × 5 × 73 × 17 × 491 × 521 × 1.279) =
- ((29 × 36 × 72 × 37 × 47 × 53 × 307 × 433 × 2.213) : (22 × 3 × 72)) / ((22 × 3 × 5 × 73 × 17 × 491 × 521 × 1.279) : (22 × 3 × 72)) =
- (29 : 22 × 36 : 3 × 72 : 72 × 37 × 47 × 53 × 307 × 433 × 2.213)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 × 73 : 72 × 17 × 491 × 521 × 1.279) =
- (2(9 - 2) × 3(6 - 1) × 7(2 - 2) × 37 × 47 × 53 × 307 × 433 × 2.213)/(2(2 - 2) × 1 × 5 × 7(3 - 2) × 17 × 491 × 521 × 1.279) =
- (27 × 35 × 70 × 37 × 47 × 53 × 307 × 433 × 2.213)/(20 × 1 × 5 × 71 × 17 × 491 × 521 × 1.279) =
- (27 × 35 × 1 × 37 × 47 × 53 × 307 × 433 × 2.213)/(1 × 1 × 5 × 7 × 17 × 491 × 521 × 1.279) =
- (27 × 35 × 37 × 47 × 53 × 307 × 433 × 2.213)/(5 × 7 × 17 × 491 × 521 × 1.279) =
- (128 × 243 × 37 × 47 × 53 × 307 × 433 × 2.213)/(5 × 7 × 17 × 491 × 521 × 1.279) =
- 843.333.554.997.765.504/194.673.450.055
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 843.333.554.997.765.504 : 194.673.450.055 = - 4.332.041 și restul = - 187.748.053.249 ⇒
- 843.333.554.997.765.504 = - 4.332.041 × 194.673.450.055 - 187.748.053.249 ⇒
- 843.333.554.997.765.504/194.673.450.055 =
( - 4.332.041 × 194.673.450.055 - 187.748.053.249)/194.673.450.055 =
( - 4.332.041 × 194.673.450.055)/194.673.450.055 - 187.748.053.249/194.673.450.055 =
- 4.332.041 - 187.748.053.249/194.673.450.055 =
- 4.332.041 187.748.053.249/194.673.450.055
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.332.041 - 187.748.053.249/194.673.450.055 =
- 4.332.041 - 187.748.053.249 : 194.673.450.055 ≈
- 4.332.041,964425571109 ≈
- 4.332.041,96
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.332.041,964425571109 =
- 4.332.041,964425571109 × 100/100 =
( - 4.332.041,964425571109 × 100)/100 =
- 433.204.196,442557110873/100 ≈
- 433.204.196,442557110873% ≈
- 433.204.196,44%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
542/813 × - 8.586/521 × 6.639/490 × - 10.434/491 × - 962.752/1.279 × 866/476 = - 843.333.554.997.765.504/194.673.450.055
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
542/813 × - 8.586/521 × 6.639/490 × - 10.434/491 × - 962.752/1.279 × 866/476 = - 4.332.041 187.748.053.249/194.673.450.055
Ca număr zecimal:
542/813 × - 8.586/521 × 6.639/490 × - 10.434/491 × - 962.752/1.279 × 866/476 ≈ - 4.332.041,96
Ca procentaj:
542/813 × - 8.586/521 × 6.639/490 × - 10.434/491 × - 962.752/1.279 × 866/476 ≈ - 433.204.196,44%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.