540/875 × 8.628/556 × - 6.654/534 × 10.498/522 × - 962.825/1.298 × 892/534 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
540/875 × 8.628/556 × - 6.654/534 × 10.498/522 × - 962.825/1.298 × 892/534 =
540/875 × 8.628/556 × 6.654/534 × 10.498/522 × 962.825/1.298 × 892/534
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 540/875
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
540 = 22 × 33 × 5
875 = 53 × 7
CMMDC (540; 875) = 5
540/875 =
(540 : 5)/(875 : 5) =
108/175
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
540/875 =
(22 × 33 × 5)/(53 × 7) =
((22 × 33 × 5) : 5)/((53 × 7) : 5) =
(22 × 33 × 5 : 5)/(53 : 5 × 7) =
(22 × 33 × 1)/(5(3 - 1) × 7) =
(22 × 33 × 1)/(52 × 7) =
108/175
Fracția: 8.628/556
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.628 = 22 × 3 × 719
556 = 22 × 139
CMMDC (8.628; 556) = 22 = 4
8.628/556 =
(8.628 : 4)/(556 : 4) =
2.157/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.628/556 =
(22 × 3 × 719)/(22 × 139) =
((22 × 3 × 719) : 22)/((22 × 139) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 719)/(22 : 22 × 139) =
(2(2 - 2) × 3 × 719)/(2(2 - 2) × 139) =
(20 × 3 × 719)/(20 × 139) =
(1 × 3 × 719)/(1 × 139) =
2.157/139
Fracția: 6.654/534
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.654 = 2 × 3 × 1.109
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (6.654; 534) = 2 × 3 = 6
6.654/534 =
(6.654 : 6)/(534 : 6) =
1.109/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.654/534 =
(2 × 3 × 1.109)/(2 × 3 × 89) =
((2 × 3 × 1.109) : (2 × 3))/((2 × 3 × 89) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 1.109)/(2 : 2 × 3 : 3 × 89) =
(1 × 1 × 1.109)/(1 × 1 × 89) =
1.109/89
Fracția: 10.498/522
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.498 = 2 × 29 × 181
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (10.498; 522) = 2 × 29 = 58
10.498/522 =
(10.498 : 58)/(522 : 58) =
181/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.498/522 =
(2 × 29 × 181)/(2 × 32 × 29) =
((2 × 29 × 181) : (2 × 29))/((2 × 32 × 29) : (2 × 29)) =
(2 : 2 × 29 : 29 × 181)/(2 : 2 × 32 × 29 : 29) =
(1 × 1 × 181)/(1 × 32 × 1) =
181/9
Fracția: 962.825/1.298
962.825/1.298 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.825 = 52 × 19 × 2.027
1.298 = 2 × 11 × 59
CMMDC (962.825; 1.298) = 1
Fracția: 892/534
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
892 = 22 × 223
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (892; 534) = 2
892/534 =
(892 : 2)/(534 : 2) =
446/267
O altă metodă de a simplifica o fracție:
892/534 =
(22 × 223)/(2 × 3 × 89) =
((22 × 223) : 2)/((2 × 3 × 89) : 2) =
(22 : 2 × 223)/(2 : 2 × 3 × 89) =
(2(2 - 1) × 223)/(1 × 3 × 89) =
(21 × 223)/(1 × 3 × 89) =
(2 × 223)/(1 × 3 × 89) =
446/267
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
540/875 × 8.628/556 × 6.654/534 × 10.498/522 × 962.825/1.298 × 892/534 =
108/175 × 2.157/139 × 1.109/89 × 181/9 × 962.825/1.298 × 446/267
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
108/175 × 2.157/139 × 1.109/89 × 181/9 × 962.825/1.298 × 446/267 =
(108 × 2.157 × 1.109 × 181 × 962.825 × 446) / (175 × 139 × 89 × 9 × 1.298 × 267) =
(22 × 33 × 3 × 719 × 1.109 × 181 × 52 × 19 × 2.027 × 2 × 223) / (52 × 7 × 139 × 89 × 32 × 2 × 11 × 59 × 3 × 89) =
(23 × 34 × 52 × 19 × 181 × 223 × 719 × 1.109 × 2.027) / (2 × 33 × 52 × 7 × 11 × 59 × 892 × 139)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 52 × 19 × 181 × 223 × 719 × 1.109 × 2.027; 2 × 33 × 52 × 7 × 11 × 59 × 892 × 139) = 2 × 33 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 34 × 52 × 19 × 181 × 223 × 719 × 1.109 × 2.027) / (2 × 33 × 52 × 7 × 11 × 59 × 892 × 139) =
((23 × 34 × 52 × 19 × 181 × 223 × 719 × 1.109 × 2.027) : (2 × 33 × 52)) / ((2 × 33 × 52 × 7 × 11 × 59 × 892 × 139) : (2 × 33 × 52)) =
(23 : 2 × 34 : 33 × 52 : 52 × 19 × 181 × 223 × 719 × 1.109 × 2.027)/(2 : 2 × 33 : 33 × 52 : 52 × 7 × 11 × 59 × 892 × 139) =
(2(3 - 1) × 3(4 - 3) × 5(2 - 2) × 19 × 181 × 223 × 719 × 1.109 × 2.027)/(1 × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 7 × 11 × 59 × 892 × 139) =
(22 × 31 × 50 × 19 × 181 × 223 × 719 × 1.109 × 2.027)/(1 × 30 × 50 × 7 × 11 × 59 × 892 × 139) =
(22 × 3 × 1 × 19 × 181 × 223 × 719 × 1.109 × 2.027)/(1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 59 × 892 × 139) =
(22 × 3 × 19 × 181 × 223 × 719 × 1.109 × 2.027)/(7 × 11 × 59 × 892 × 139) =
(4 × 3 × 19 × 181 × 223 × 719 × 1.109 × 2.027)/(7 × 11 × 59 × 7.921 × 139) =
14.874.160.729.490.988/5.001.929.317
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
14.874.160.729.490.988 : 5.001.929.317 = 2.973.684 și restul = 3.550.397.160 ⇒
14.874.160.729.490.988 = 2.973.684 × 5.001.929.317 + 3.550.397.160 ⇒
14.874.160.729.490.988/5.001.929.317 =
(2.973.684 × 5.001.929.317 + 3.550.397.160)/5.001.929.317 =
(2.973.684 × 5.001.929.317)/5.001.929.317 + 3.550.397.160/5.001.929.317 =
2.973.684 + 3.550.397.160/5.001.929.317 =
2.973.684 3.550.397.160/5.001.929.317
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.973.684 + 3.550.397.160/5.001.929.317 =
2.973.684 + 3.550.397.160 : 5.001.929.317 ≈
2.973.684,709805544019 ≈
2.973.684,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.973.684,709805544019 =
2.973.684,709805544019 × 100/100 =
(2.973.684,709805544019 × 100)/100 =
297.368.470,980554401945/100 ≈
297.368.470,980554401945% ≈
297.368.470,98%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
540/875 × 8.628/556 × - 6.654/534 × 10.498/522 × - 962.825/1.298 × 892/534 = 14.874.160.729.490.988/5.001.929.317
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
540/875 × 8.628/556 × - 6.654/534 × 10.498/522 × - 962.825/1.298 × 892/534 = 2.973.684 3.550.397.160/5.001.929.317
Ca număr zecimal:
540/875 × 8.628/556 × - 6.654/534 × 10.498/522 × - 962.825/1.298 × 892/534 ≈ 2.973.684,71
Ca procentaj:
540/875 × 8.628/556 × - 6.654/534 × 10.498/522 × - 962.825/1.298 × 892/534 ≈ 297.368.470,98%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.