540/801 × - 8.549/517 × - 6.618/500 × - 10.425/559 × 962.716/1.280 × 881/515 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
540/801 × - 8.549/517 × - 6.618/500 × - 10.425/559 × 962.716/1.280 × 881/515 =
- 540/801 × 8.549/517 × 6.618/500 × 10.425/559 × 962.716/1.280 × 881/515
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 540/801
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
540 = 22 × 33 × 5
801 = 32 × 89
CMMDC (540; 801) = 32 = 9
540/801 =
(540 : 9)/(801 : 9) =
60/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
540/801 =
(22 × 33 × 5)/(32 × 89) =
((22 × 33 × 5) : 32)/((32 × 89) : 32) =
(22 × 33 : 32 × 5)/(32 : 32 × 89) =
(22 × 3(3 - 2) × 5)/(3(2 - 2) × 89) =
(22 × 31 × 5)/(30 × 89) =
(22 × 3 × 5)/(1 × 89) =
60/89
Fracția: 8.549/517
8.549/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.549 = 83 × 103
517 = 11 × 47
CMMDC (8.549; 517) = 1
Fracția: 6.618/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.618 = 2 × 3 × 1.103
500 = 22 × 53
CMMDC (6.618; 500) = 2
6.618/500 =
(6.618 : 2)/(500 : 2) =
3.309/250
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.618/500 =
(2 × 3 × 1.103)/(22 × 53) =
((2 × 3 × 1.103) : 2)/((22 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.103)/(22 : 2 × 53) =
(1 × 3 × 1.103)/(2(2 - 1) × 53) =
(1 × 3 × 1.103)/(21 × 53) =
(1 × 3 × 1.103)/(2 × 53) =
3.309/250
Fracția: 10.425/559
10.425/559 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.425 = 3 × 52 × 139
559 = 13 × 43
CMMDC (10.425; 559) = 1
Fracția: 962.716/1.280
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.716 = 22 × 229 × 1.051
1.280 = 28 × 5
CMMDC (962.716; 1.280) = 22 = 4
962.716/1.280 =
(962.716 : 4)/(1.280 : 4) =
240.679/320
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.716/1.280 =
(22 × 229 × 1.051)/(28 × 5) =
((22 × 229 × 1.051) : 22)/((28 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 229 × 1.051)/(28 : 22 × 5) =
(2(2 - 2) × 229 × 1.051)/(2(8 - 2) × 5) =
(20 × 229 × 1.051)/(26 × 5) =
(1 × 229 × 1.051)/(26 × 5) =
240.679/320
Fracția: 881/515
881/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
881 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
515 = 5 × 103
CMMDC (881; 515) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 540/801 × 8.549/517 × 6.618/500 × 10.425/559 × 962.716/1.280 × 881/515 =
- 60/89 × 8.549/517 × 3.309/250 × 10.425/559 × 240.679/320 × 881/515
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 60/89 × 8.549/517 × 3.309/250 × 10.425/559 × 240.679/320 × 881/515 =
- (60 × 8.549 × 3.309 × 10.425 × 240.679 × 881) / (89 × 517 × 250 × 559 × 320 × 515) =
- (22 × 3 × 5 × 83 × 103 × 3 × 1.103 × 3 × 52 × 139 × 229 × 1.051 × 881) / (89 × 11 × 47 × 2 × 53 × 13 × 43 × 26 × 5 × 5 × 103) =
- (22 × 33 × 53 × 83 × 103 × 139 × 229 × 881 × 1.051 × 1.103) / (27 × 55 × 11 × 13 × 43 × 47 × 89 × 103)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 53 × 83 × 103 × 139 × 229 × 881 × 1.051 × 1.103; 27 × 55 × 11 × 13 × 43 × 47 × 89 × 103) = 22 × 53 × 103
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 33 × 53 × 83 × 103 × 139 × 229 × 881 × 1.051 × 1.103) / (27 × 55 × 11 × 13 × 43 × 47 × 89 × 103) =
- ((22 × 33 × 53 × 83 × 103 × 139 × 229 × 881 × 1.051 × 1.103) : (22 × 53 × 103)) / ((27 × 55 × 11 × 13 × 43 × 47 × 89 × 103) : (22 × 53 × 103)) =
- (22 : 22 × 33 × 53 : 53 × 83 × 103 : 103 × 139 × 229 × 881 × 1.051 × 1.103)/(27 : 22 × 55 : 53 × 11 × 13 × 43 × 47 × 89 × 103 : 103) =
- (2(2 - 2) × 33 × 5(3 - 3) × 83 × 1 × 139 × 229 × 881 × 1.051 × 1.103)/(2(7 - 2) × 5(5 - 3) × 11 × 13 × 43 × 47 × 89 × 1) =
- (20 × 33 × 50 × 83 × 1 × 139 × 229 × 881 × 1.051 × 1.103)/(25 × 52 × 11 × 13 × 43 × 47 × 89 × 1) =
- (1 × 33 × 1 × 83 × 1 × 139 × 229 × 881 × 1.051 × 1.103)/(25 × 52 × 11 × 13 × 43 × 47 × 89 × 1) =
- (33 × 83 × 139 × 229 × 881 × 1.051 × 1.103)/(25 × 52 × 11 × 13 × 43 × 47 × 89) =
- (27 × 83 × 139 × 229 × 881 × 1.051 × 1.103)/(32 × 25 × 11 × 13 × 43 × 47 × 89) =
- 72.852.804.706.182.003/20.577.013.600
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 72.852.804.706.182.003 : 20.577.013.600 = - 3.540.494 și restul = - 11.517.463.603 ⇒
- 72.852.804.706.182.003 = - 3.540.494 × 20.577.013.600 - 11.517.463.603 ⇒
- 72.852.804.706.182.003/20.577.013.600 =
( - 3.540.494 × 20.577.013.600 - 11.517.463.603)/20.577.013.600 =
( - 3.540.494 × 20.577.013.600)/20.577.013.600 - 11.517.463.603/20.577.013.600 =
- 3.540.494 - 11.517.463.603/20.577.013.600 =
- 3.540.494 11.517.463.603/20.577.013.600
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.540.494 - 11.517.463.603/20.577.013.600 =
- 3.540.494 - 11.517.463.603 : 20.577.013.600 ≈
- 3.540.494,559724740766 ≈
- 3.540.494,56
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.540.494,559724740766 =
- 3.540.494,559724740766 × 100/100 =
( - 3.540.494,559724740766 × 100)/100 =
- 354.049.455,972474076608/100 ≈
- 354.049.455,972474076608% ≈
- 354.049.455,97%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
540/801 × - 8.549/517 × - 6.618/500 × - 10.425/559 × 962.716/1.280 × 881/515 = - 72.852.804.706.182.003/20.577.013.600
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
540/801 × - 8.549/517 × - 6.618/500 × - 10.425/559 × 962.716/1.280 × 881/515 = - 3.540.494 11.517.463.603/20.577.013.600
Ca număr zecimal:
540/801 × - 8.549/517 × - 6.618/500 × - 10.425/559 × 962.716/1.280 × 881/515 ≈ - 3.540.494,56
Ca procentaj:
540/801 × - 8.549/517 × - 6.618/500 × - 10.425/559 × 962.716/1.280 × 881/515 ≈ - 354.049.455,97%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.