540/378 × - 564/365 × - 597/381 × 597/410 × 605/373 × - 665/345 × 838/375 × 1.063/389 × 1.056/398 × - 1.716/402 × - 3.237/383 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
540/378 × - 564/365 × - 597/381 × 597/410 × 605/373 × - 665/345 × 838/375 × 1.063/389 × 1.056/398 × - 1.716/402 × - 3.237/383 =
- 540/378 × 564/365 × 597/381 × 597/410 × 605/373 × 665/345 × 838/375 × 1.063/389 × 1.056/398 × 1.716/402 × 3.237/383
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 540/378
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
540 = 22 × 33 × 5
378 = 2 × 33 × 7
CMMDC (540; 378) = 2 × 33 = 54
540/378 =
(540 : 54)/(378 : 54) =
10/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
540/378 =
(22 × 33 × 5)/(2 × 33 × 7) =
((22 × 33 × 5) : (2 × 33))/((2 × 33 × 7) : (2 × 33)) =
(22 : 2 × 33 : 33 × 5)/(2 : 2 × 33 : 33 × 7) =
(2(2 - 1) × 3(3 - 3) × 5)/(1 × 3(3 - 3) × 7) =
(2 × 30 × 5)/(1 × 30 × 7) =
(2 × 1 × 5)/(1 × 1 × 7) =
10/7
Fracția: 564/365
564/365 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
564 = 22 × 3 × 47
365 = 5 × 73
CMMDC (564; 365) = 1
Fracția: 597/381
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
597 = 3 × 199
381 = 3 × 127
CMMDC (597; 381) = 3
597/381 =
(597 : 3)/(381 : 3) =
199/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
597/381 =
(3 × 199)/(3 × 127) =
((3 × 199) : 3)/((3 × 127) : 3) =
(3 : 3 × 199)/(3 : 3 × 127) =
(1 × 199)/(1 × 127) =
199/127
Fracția: 597/410
597/410 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
597 = 3 × 199
410 = 2 × 5 × 41
CMMDC (597; 410) = 1
Fracția: 605/373
605/373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
605 = 5 × 112
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (605; 373) = 1
Fracția: 665/345
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
665 = 5 × 7 × 19
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (665; 345) = 5
665/345 =
(665 : 5)/(345 : 5) =
133/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
665/345 =
(5 × 7 × 19)/(3 × 5 × 23) =
((5 × 7 × 19) : 5)/((3 × 5 × 23) : 5) =
(5 : 5 × 7 × 19)/(3 × 5 : 5 × 23) =
(1 × 7 × 19)/(3 × 1 × 23) =
133/69
Fracția: 838/375
838/375 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
838 = 2 × 419
375 = 3 × 53
CMMDC (838; 375) = 1
Fracția: 1.063/389
1.063/389 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.063 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.063; 389) = 1
Fracția: 1.056/398
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.056 = 25 × 3 × 11
398 = 2 × 199
CMMDC (1.056; 398) = 2
1.056/398 =
(1.056 : 2)/(398 : 2) =
528/199
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.056/398 =
(25 × 3 × 11)/(2 × 199) =
((25 × 3 × 11) : 2)/((2 × 199) : 2) =
(25 : 2 × 3 × 11)/(2 : 2 × 199) =
(2(5 - 1) × 3 × 11)/(1 × 199) =
(24 × 3 × 11)/(1 × 199) =
528/199
Fracția: 1.716/402
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.716 = 22 × 3 × 11 × 13
402 = 2 × 3 × 67
CMMDC (1.716; 402) = 2 × 3 = 6
1.716/402 =
(1.716 : 6)/(402 : 6) =
286/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.716/402 =
(22 × 3 × 11 × 13)/(2 × 3 × 67) =
((22 × 3 × 11 × 13) : (2 × 3))/((2 × 3 × 67) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 11 × 13)/(2 : 2 × 3 : 3 × 67) =
(2(2 - 1) × 1 × 11 × 13)/(1 × 1 × 67) =
(2 × 1 × 11 × 13)/(1 × 1 × 67) =
286/67
Fracția: 3.237/383
3.237/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.237 = 3 × 13 × 83
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (3.237; 383) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 540/378 × 564/365 × 597/381 × 597/410 × 605/373 × 665/345 × 838/375 × 1.063/389 × 1.056/398 × 1.716/402 × 3.237/383 =
- 10/7 × 564/365 × 199/127 × 597/410 × 605/373 × 133/69 × 838/375 × 1.063/389 × 528/199 × 286/67 × 3.237/383
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 199/127 × 528/199 = 528/127
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 10/7 × 564/365 × 199/127 × 597/410 × 605/373 × 133/69 × 838/375 × 1.063/389 × 528/199 × 286/67 × 3.237/383 =
- 10/7 × 564/365 × 528/127 × 597/410 × 605/373 × 133/69 × 838/375 × 1.063/389 × 286/67 × 3.237/383
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 528/127
528/127 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
528 = 24 × 3 × 11
127 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (528; 127) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 10/7 × 564/365 × 528/127 × 597/410 × 605/373 × 133/69 × 838/375 × 1.063/389 × 286/67 × 3.237/383 =
- (10 × 564 × 528 × 597 × 605 × 133 × 838 × 1.063 × 286 × 3.237) / (7 × 365 × 127 × 410 × 373 × 69 × 375 × 389 × 67 × 383) =
- (2 × 5 × 22 × 3 × 47 × 24 × 3 × 11 × 3 × 199 × 5 × 112 × 7 × 19 × 2 × 419 × 1.063 × 2 × 11 × 13 × 3 × 13 × 83) / (7 × 5 × 73 × 127 × 2 × 5 × 41 × 373 × 3 × 23 × 3 × 53 × 389 × 67 × 383) =
- (29 × 34 × 52 × 7 × 114 × 132 × 19 × 47 × 83 × 199 × 419 × 1.063) / (2 × 32 × 55 × 7 × 23 × 41 × 67 × 73 × 127 × 373 × 383 × 389)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 34 × 52 × 7 × 114 × 132 × 19 × 47 × 83 × 199 × 419 × 1.063; 2 × 32 × 55 × 7 × 23 × 41 × 67 × 73 × 127 × 373 × 383 × 389) = 2 × 32 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 34 × 52 × 7 × 114 × 132 × 19 × 47 × 83 × 199 × 419 × 1.063) / (2 × 32 × 55 × 7 × 23 × 41 × 67 × 73 × 127 × 373 × 383 × 389) =
- ((29 × 34 × 52 × 7 × 114 × 132 × 19 × 47 × 83 × 199 × 419 × 1.063) : (2 × 32 × 52 × 7)) / ((2 × 32 × 55 × 7 × 23 × 41 × 67 × 73 × 127 × 373 × 383 × 389) : (2 × 32 × 52 × 7)) =
- (29 : 2 × 34 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 114 × 132 × 19 × 47 × 83 × 199 × 419 × 1.063)/(2 : 2 × 32 : 32 × 55 : 52 × 7 : 7 × 23 × 41 × 67 × 73 × 127 × 373 × 383 × 389) =
- (2(9 - 1) × 3(4 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 114 × 132 × 19 × 47 × 83 × 199 × 419 × 1.063)/(1 × 3(2 - 2) × 5(5 - 2) × 1 × 23 × 41 × 67 × 73 × 127 × 373 × 383 × 389) =
- (28 × 32 × 50 × 1 × 114 × 132 × 19 × 47 × 83 × 199 × 419 × 1.063)/(1 × 30 × 53 × 1 × 23 × 41 × 67 × 73 × 127 × 373 × 383 × 389) =
- (28 × 32 × 1 × 1 × 114 × 132 × 19 × 47 × 83 × 199 × 419 × 1.063)/(1 × 1 × 53 × 1 × 23 × 41 × 67 × 73 × 127 × 373 × 383 × 389) =
- (28 × 32 × 114 × 132 × 19 × 47 × 83 × 199 × 419 × 1.063)/(53 × 23 × 41 × 67 × 73 × 127 × 373 × 383 × 389) =
- (256 × 9 × 14.641 × 169 × 19 × 47 × 83 × 199 × 419 × 1.063)/(125 × 23 × 41 × 67 × 73 × 127 × 373 × 383 × 389) =
- 37.451.553.336.719.095.571.712/4.068.930.731.822.587.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 37.451.553.336.719.095.571.712 : 4.068.930.731.822.587.625 = - 9.204 și restul = - 1.114.881.023.999.071.212 ⇒
- 37.451.553.336.719.095.571.712 = - 9.204 × 4.068.930.731.822.587.625 - 1.114.881.023.999.071.212 ⇒
- 37.451.553.336.719.095.571.712/4.068.930.731.822.587.625 =
( - 9.204 × 4.068.930.731.822.587.625 - 1.114.881.023.999.071.212)/4.068.930.731.822.587.625 =
( - 9.204 × 4.068.930.731.822.587.625)/4.068.930.731.822.587.625 - 1.114.881.023.999.071.212/4.068.930.731.822.587.625 =
- 9.204 - 1.114.881.023.999.071.212/4.068.930.731.822.587.625 =
- 9.204 1.114.881.023.999.071.212/4.068.930.731.822.587.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 9.204 - 1.114.881.023.999.071.212/4.068.930.731.822.587.625 =
- 9.204 - 1.114.881.023.999.071.212 : 4.068.930.731.822.587.625 ≈
- 9.204,273998526266 ≈
- 9.204,27
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 9.204,273998526266 =
- 9.204,273998526266 × 100/100 =
( - 9.204,273998526266 × 100)/100 =
- 920.427,399852626631/100 ≈
- 920.427,399852626631% ≈
- 920.427,4%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
540/378 × - 564/365 × - 597/381 × 597/410 × 605/373 × - 665/345 × 838/375 × 1.063/389 × 1.056/398 × - 1.716/402 × - 3.237/383 = - 37.451.553.336.719.095.571.712/4.068.930.731.822.587.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
540/378 × - 564/365 × - 597/381 × 597/410 × 605/373 × - 665/345 × 838/375 × 1.063/389 × 1.056/398 × - 1.716/402 × - 3.237/383 = - 9.204 1.114.881.023.999.071.212/4.068.930.731.822.587.625
Ca număr zecimal:
540/378 × - 564/365 × - 597/381 × 597/410 × 605/373 × - 665/345 × 838/375 × 1.063/389 × 1.056/398 × - 1.716/402 × - 3.237/383 ≈ - 9.204,27
Ca procentaj:
540/378 × - 564/365 × - 597/381 × 597/410 × 605/373 × - 665/345 × 838/375 × 1.063/389 × 1.056/398 × - 1.716/402 × - 3.237/383 ≈ - 920.427,4%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.